TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học - Tập 3 P16

Các kết quả từ suy luận lôgic, chứa các bước tính tỉ mỉ, không được xếp vào hàng các cách chứng minh thanh nhã, mà gọi là các chứng minh khó coi hay thô kệch. Ví dụ những cách chứng minh phụ thuộc vào việc giới hạn các trường hợp riêng biệt, như phương pháp vét cạn được sử dụng trong chứng minh Định lý bốn màu. | Chỉ dẫn và trả lôi 44 y jr y Nhưng j df Í u diế y - F x . J ư A J 0 -Ï Từ đổ suy ra y V x y 6 R 2 F x y F x F ỵ ỵfix jF r x df . 0 Đặc bifit khi thay y bởi 1 ta được 1 Vx e E fix F x 1 - F x - F l - jF r x df. 0 2 _2 _ BP ĩ p Do p thuộc lớp C7 trên E đặc bifit F ý- tổn tại và liên tục trên 0 1 X R do dó õy õy2 1 xem 2 3 12 2 Hệ quả X Jp t x d thuộc lớp c2 trên R. 0 Trở lại đạo hàm đối với X rỏi đối vớĩ y ta suy ra VUy e 2 x y ơ y . f àxoy h Cho là một nghiêm của Ep . Theoa thuộc lópc2 tren K và V eR2 Nối rifing khi thay y bằng 0 hay bàng 1 ta được f 2 0 và dặc biệt là -I mâu thuần. 1 2 4 ộ Trảlờl s 0. f x y ỉ x-y 4xy-axõy 7 x 0 x l 4x VxeR c Già sử lã một nghiệm của Ep . Theo ữ thuộc lớp c2 trtn K và _2 ẽPp . V x y effi x y - - x y 2x 2y wöy do đó V B r 2r 2 Khi đó tổn tại A í elE sao cho Vr e K fit Ằt fl. _2 _ _ . . Đảo lại với Z fj e E ánh xạ R - R nghiẹm dúng Ep khi và chi khi t H ỳ ẤI X . -2 x V X5 y3 2 2 V x y e E Ằịx y ịi ẰX Xy P X y xy điểu kiện này quy vổ Ằ 0. 448 Chương 2 Hàm vectd một biến thực 0 Trả lời s R - R ẮeR ĩ 3 N Xét chuẩn I. liến kết với B được xác định với mọi X jej bởi Max X . isỹs v J 2 Do Ê hữu hạn chiểu nen II II của tương đương với II. Hw tức là tồn tại a P e sao cho a xL í HH a 1 Giả thiết ứ p . a Tồn tại V - sao cho V eV H r f r í r 0. Với mọi j thuộc ký hiêu Ej V - R là ánh xạ xác định bởi 7 r - 7-- nếu Ị t 0 ựKO 0 nếu p r 0 Khi đó ta có Vj e 1. V jjự j t ặ r vì nếu như p 0 0 thì f i 0 do đổ ỵj O 0vớimọi j thuộc 1 . VỊ. Hơn nữa Vr e V i 3 í I I ẹịt I I Ạr I lị ợ 5 -kw tù đó ta suy ra Vre V bất đẳng thức này rõ ràng là hiển nhiên tại mỏi t thỏa mãn p f 0. Do í -4 D nên ta suy ra được Vj j - ơ a Vje fj 0 p . 0 và do đó Đảo lại già thiết Vj e l . V fj o p . Tổn tại V - R sao cho ỵ e Ị Ví V 0 0 f w 1 l n nếu ặ r 0 Ta ký hiệu V - R là ánh xạ xác định bởi r 1 Ạj f 0 Khi đó ta có Vr e V t j ự pự vì nếu ípỢ 0 thì và do đó U 0. Hơn nữa ta có VteV í f i I KOI í í 0 L I KOl. nếu ạ f 0 _f 0 Chỉ dẫn và trả lời 44

• Toán học
• Tuyển tập giáo trình toán hoc
• Giáo trình toán giải tích
• toán hình học
• toán đại số
• Jean – Marie Monier
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• đề thi tuyển sinh lớp 10
• ôn tập môn toán