TAILIEUCHUNG - Phần 5:Phương trình đẳng cấp

Tài liệu cung cấp kiến thức giúp các bạn ôn thi đại học cao đẳng về phương trình đẳng cấp, kiến thức và bài tập cơ bản cực hay, và một số gợi ý giải các bài toán liên quan. | CHƯƠNG VI PHƯƠNG TRÌNH ĐANG CAP asin2 u b sinu cos u ccos2 u d Cảch giải Tìm nghiệm u n kn luc đo cosu 0 và sinu 1 2 Chià hài vế phương trình cho cos2 u 0 tà được phương trình àtg2u btgu c d 1 tg2u Đặt t tgu ta co phương trình à - d t2 bt c - d 0 Giai phương trình tìm được t tgu Bải 127 Giai phương trình cos2 x -Vã sin 2x 1 sin2 x Vì cosx 0 khổng la nghiệm nen Chia hai vế cua cho cos2 0 ta được 1 - 2Vãtgx 1 tg2x tg2x Đạt t tgx ta cổ phương trình 2t2 2Vãt 0 t 0 V t 3 Vậy tgx 0 hày tgx -Vã x kn hày x - n kn k e 3 Bải 128 Giai phương trình cos3 x - 4 sin3 x - 3 cos x sin2 x sin x 0 . . n Khi x 7 kn thì cos x 0 và sin x 1 2 thì vổ nghiệm Do cosx 0 khổng la nghiệm nện chia hai vế cua cho cos3x ta co o 1 - 4tg3x - 3tg2x tgx 1 tg2x 0 3tg3x 3tg2x - tgx - 1 0 tgx 1 ãtg2x - 1 0 . Vã tgx -1 V tgx -y- x - n kn V x n kn k e 4 6 Bài 129 Giải phương trình 3cos4 x - 4 sin2 x cos2 x sin4 x 0 Do cosx 0 khổng là nghiệm nen chià hài vế củà cho cos4 x 0 Tà cổ 3 - 4tg2x tg4x 0 tg2x 1V tg2x 3 í n 1 í n tgx 1 tg I ỹ 1 V tgx tg 1 2 1 4 J 1 3 x -7 kn V x 7 kn k e 4 3 Bai 130 Giài phương trình sin2x 2tgx 3 Chià hài vế củà cho cos2 x 0 tà được 2sinxcosx 2tgx 3 223 tz cos x cos x cos x 2tgx 2tgx 1 tg2x 3 1 tg2x t tgx 2t3 - 3t2 4t - 3 0 t tgx tgx 1 - t 3 0 x kn k e 4 Bai 131 Giài phương trình sin x sin 2x sin 3x 6 cos3 x o 2 sin2 x cos x 3 sin x - 4 sin3 x 6 cos3 x Khi cosx 0 sinx 1 thì vo nghiệm Chià hài vế phương trình cho cos3 x 0 tà được 2sin2x 3sinx 1 . sin3 x _ 2 _ 2 4 3 6 cos x cosx cos x cos x 2tg2x 3tgx 1 tg2x - 4tg3x 6 tg3x - 2tg2x - 3tgx 6 0 tgx - 2 tg2x - 3 0 tgx 2 tga V tgx V3 n x a kn V x 7 kn k e với tga 2 3 Bai 132 Để thi tuyển sinh Đại học khôi A năm 2003 Giai phương trình 1 cos2x . 2 1 . o cot gx - 1 - sin x - sin 2x 1 tgx 2 v Điểu kiện sin2x 0 và tgx -1 cos2x cos2 x - sin2 x cosx cos2x - sin2 x Tă cô - ---------- -- -----1 ------------ 1 tgx 1 sinx cos x sin x cos x cos x cos x - sin x do tgx -1 nên sin x cos x 0 . cos x 1 í_2 _ 2 1 Dô đô 1 cos x - sinxcosx sin x - sin