TAILIEUCHUNG - Phần 3:Phương trình bậc nhất theo sin và cos

Tài liệu cung cấp kiến thức giúp các bạn ôn thi đại học cao đẳng về phương trình bậc nhất theo sin và cos, kiến thức và bài tập cơ bản cực hay, và một số gợi ý giải các bài toán liên quan. | CHƯƠNG IV PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẬT THEO SIN VA COSIN PHƯƠNG TRÌNH Cô ĐIỂN asin u b cos u c . a b e R 10 Cach 1 Chia 2 vế phương trình cho Va2 b2 0 a . _ . b Đat cosa va sin a với a e a2 b2 a2 b2 Thì sin u cos a cos u sin a c sin u a c 7a2 b2 Cach 2 Nếu u n k2n la nghiệm cua thì asin n b cos n c -b c Nêu u n k2n đat t tg2 thì thanh a- c b1-t2 c 1 12 1 12 b c t2 - 2at c - b 0 1 với b c 0 Phương trình co nghiệm A a2 - c b c - b 0 a2 c2 - b2 a2 b2 c2 Giai phương trình 1 tìm được t. Tư t tg2 ta tìm được u. 2n 6n Bai 87 Tìm x e I - I l 5 7 J thoa phương trình cos7x v3sin7x a 2 Chia hai vế cua cho 2 ta được -cos 7x 2 2 n n ĩ ĩ V2 - sin cos7x cos sin7x 6 6 2 sin 1 7x - n I sin n l 61 4 7x - n n k2n hay 7x n h2n 6 4 6 4 k h e Z 5n k2n 11n h2n . x 7- hay x 7- k h e 84 7 84 7 r-v__ 2n 6n _ _ . _ Do x e I - - I nen ta phai co L 5 7 I 2n 5n k2n 6n 2n 11n h2n 6n -77- -T-r _ hay - -5 84 7 7 5 84 7 7 k h e 2 5 5 k2 6 _. _ 84 7 7 2 11 h2 5 k2 6 2 11 h2 6 hay - 84 7 7 5 84 7 7 5 84 7 k h e Suy ra k 2 h 1 2 Vậy x 5n 4n 53_ 11n 2n 35 _ 77-7 _ n V x - -n 84 7 84 84 7 84 11n 4n 59 V x -n 84 7 84 Bài 88 Giai phương trình 3sin 3x 73 cos 9x 1 4 sin3 3x Ta co 3sin3x -4sin33x 73cos9x 1 sin 9x 73 cos 9x 1 -7 sin 9x cos 9x 2 2 2 _ fn n 1 n sin I 9x - -7 I 77 sin 77 L 31 2 6 9x - n n k2n hay 9x - n 57 k2n 3 6 3 6 n k2n . 7n k2n x -- 7 hay x 1 7 k e 18 9 54 9 k e Bài 89 Giai phương trình tgx - sin2x - cos2x 21 2cosx-1 I 0 cosx J Điều kiện cosx 0 T sinx . _ __ 2 A LUc đo - sin 2x - cos 2x 4 cos x- 0 cosx cosx sin x - sin 2x cos x - cos x cos 2x 4 cos2 x - 2 0 sin x 1 - 2 cos2 x - cos x cos 2x 2 cos 2x 0 -sinxcos2x - cosxcos2x 2cos2x 0 cos 2x 0 hay - sin x - cos x 2 0 cos 2x 0 nhạn do cos 2x 2 cos2 x - 1 0 thì cos x 0 sin x cos x 2 vo nghiệm vì 12 12 22 2x 2k 1 2 k e _ n kn . x -7 7- k e 4 2 . . 73 1 Bài 90 Giai phương trình 8sinx _cosx sinx Điều kiện sin2x 0 Lúc đó 8sin2 xcosx V3sinx cosx 4 1 - cos 2x cos x V3 sin x cos x -4 cos 2x cos x V3 sin x - 3 cos x -2 .