TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán rời rạc - Phần 3: Tập hợp, ánh xạ, phép đếm (TS. Nguyễn Viết Đông)

Bài giảng Toán rời rạc - Phần 3: Tập hợp, ánh xạ, phép đếm (TS. Nguyễn Viết Đông) cung cấp cho học viên những kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, tính chất của phép toán trên tập hợp, số phần tử của tập hợp hữu hạn; ánh xạ, ánh xạ bằng nhau, ảnh và ảnh ngược, song ánh và ánh xạ ngược; phép đếm, nguyên lý cộng và nguyên lý nhân; . Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng! | Phần III. Tập hợp ánh xạ phép đếm Biên soạn Viết Đông 1 Tài liệu tham khảo 1 Nguyễn Hữu Anh Toán rời rạc NXB Giáo dục 2 TS. Trần Ngọc Hội Toán rời rạc 2 Tập hợp phép toán trên tập hợp. Phép hợp x A B x A x B. Phép giao x A B x A x B. Hiệu x A B x A x B. Hiệu đối xứng x A B x A B x A B . Phần bù Cho A E thì A E A 3 Tập hợp Tích Descartes A B a b a A b B A1 A2 An a1 a2 an ai A i i 1 2 n 4 Tập hợp Ai xi i I i I xi Ai i I 5 Tập hợp chất của phép toán trên tập hợp Tính luỹ đẳng A A A và A A A Tính giao hoán A B B A và A B B A. Tính kết hợp A B C A B C và A B C A B C 6 Tập hợp Tính phân phối A B C A B A C và A B C A B A C Công thức De Morgan A B A B A B A B Suy ra A B C A B A C và A B C A B A C . 7 Tập hợp Mở rộng IA i I i x i I x Ai UA i I i x i I x Ai IA i Ai i I i I Ai IA i i I i I 8 Tập hợp phần tử của tập hợp hữu hạn. Cho A là tập hợp hữu phần tử của tập A ký hiệu là A .Ta có 1 A B A B A B . 2 A B A B 3 P A 2 A P A là tập các tập con của A 9 Ánh xạ nghĩa và ký hiệu . Định nghĩa Cho hai tập hơp X Y . Một ánh xạ f từ X vào Y là qui tắc đặt tương ứng mỗi phần tử x của X với môt phần tử duy nhất y của Y mà ta ký hiệu là f x và gọi là ảnh của x qua ánh xạ f. Ta viêt f X Y a x f x 10 Ánh xạ . Ánh xạ bằng nhau Hai ánh xạ f và g từ X vào Y được gọi là bằng nhau nếu x X f x g x . . Ảnh và ảnh ngược Cho ánh xạ f từ X vào Y và A X B Y. Ta định nghĩa 11 Ánh xạ f A f x x A y Y x A y f x y Y y f A x A y f x y Y y f A x A y f x . f 1 B x X f x B x X x f 1 B f x B x X x f 1 B f x B. 12 Ánh xạ Ta thường ký hiệu f X bởi Imf và f 1 y bởi f 1 y . Imf được gọi là ảnh của ánh xạ f. Tính chất f A1 A2 f A1 f A2 f A1 A2 f A1 f A2 f A1 A2 f A1 f A2 f 1 B1 B2 f 1 B1 f 1 B2 f 1 B1 B2 f 1 B1 f 1 B2 f 1 B1 B2 f 1 B1 f 1 B2 . 13 Ánh xạ 2. PHÂN LOẠI ÁNH XẠ . Đơn ánh Ta nói f X Y là một đơn ánh nếu hai phần tử khác nhau bất kỳ của X đều có ảnh khác nhau nghĩa là x x X x x f x f x 14 Ánh xạ f X Y là một đơn ánh x x X f

• Toán học
• Bài giảng Toán rời rạc
• Toán rời rạc
• Tập hợp
• Ánh xạ
• Phép đếm
• Các phép toán trên tập hợp
• Nguyên lý cộng
• Nguyên lý nhân
• Giáo trình toán rời rạc
• Tài liệu toán rời rạc
• Học toán rời rạc
• Lý thuyết về toán rời rạc
• Câu hỏi Toán rời rạc
• Bài tập Toán rời rạc
• Hệ thức truy hồi
• Quan hệ chia để trị Toán rời rạc
• Nguyên lý toán rời rạc
• Cấu hình tổ hợp
• Cấu hình toán rời rạc
• Bài giảng môn học Toán học rời rạc
• Toán học rời rạc
• Môn Toán học rời rạc
• Tập hợp và logic mệnh đề
• lý thuyết toán rời rạc
• đề cương Toán rời rạc