TAILIEUCHUNG - Giải bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến có điều kiện ràng buộc cân bằng với công cụ toán sơ cấp và toán cao cấp

Bài viết dưới đây giới thiệu cách giải bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến có ràng buộc điều kiện cân bằng với công cụ toán sơ cấp và toán cao cấp. Qua đó, cho chúng ta thấy được điểm mạnh của toán cao cấp cũng như “vẽ đẹp” của toán sơ cấp. Mời các bạn tham khảo! | KỶ YẾU HOẠT ĐỘNG KHOA HỌC amp GIÁO DỤC TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC ĐÀ NẴNG 10 2021 GIẢI BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN CÓ ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC CÂN BẰNG VỚI CÔNG CỤ TOÁN SƠ CẤP VÀ TOÁN CAO CẤP ThS. Lê Xuân Hòa Tóm tắt Giới thiệu. Cực trị của hàm nhiều biến có ràng buộc điều kiện cân bằng là kiến thức trọng tâm trong học phần Toán cao cấp dành cho kinh tế có nhiều ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Bài viết dưới đây giới thiệu cách giải bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến có ràng buộc điều kiện cân bằng với công cụ toán sơ cấp và toán cao cấp. Qua đó cho chúng ta thấy được điểm mạnh của toán cao cấp cũng như vẽ đẹp của toán sơ cấp. Nội dung bài toán. Tìm cực trị của hàm w f x1 x2 xn 1 thỏa mãn điều kiện ràng buộc cân bằng g x1 x2 xn b 2 . x1 x2 xn gọi là biến chọn hay là biến quyết định w là biến mục tiêu f hàm mục tiêu g x1 x2 xn b là phương trình ràng buộc. I. Kiến thức cơ sở 1. Bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm. Cho n số không âm a1 0 a2 0 an 0 Khi đó ta có a1 a2 . an n .an dấu xảy ra khi a1 a2 an . n 2. Bất đẳng thức Bunhiacôpxki Cauchy Schwartz BCS . Cho 2 bộ n số a1 a2 an x1 x2 xn ta có a1x1 a2 x2 . an xn a12 a22 . an2 . x12 x22 . xn2 dấu xảy ra khi 2 a1 a2 a . n . x1 x2 xn 3. Phương pháp nhân tử Lagrange. Ở đây chúng tôi trình bày tóm tắt phương pháp nhân tử Lagrange đối với hàm 2 biến và hàm 3 biến. . Đối với hàm 2 biến. Tìm cực trị của f x y thỏa mãn điều kiện g x y b. Lập hàm Lagrange F f x y . g x y b gọi là nhân tử Lagrange. Tổ KHTN Trường Đại học Kiến trúc Đà Nẵng 67 10 2021 KỶ YẾU HOẠT ĐỘNG KHOA HỌC amp GIÁO DỤC TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC ĐÀ NẴNG Fx 0 Xét hệ phương trình Fy 0 F 0 Nếu hệ vô nghiệm thì f x y với điều kiện 2 là không có cực trị. Nếu hệ có nghiệm x0 y0 0 ta gọi là các điểm dừng. g g 2 F 2 F 2 F 2 F Tính . x y x 2 x y y x y 2 Xét tại điểm dừng x0 y0 0 . 0 g1 g 2 Lập ma trận D như sau D g1 a11 a12 với g 2 a21 a22 g g 2 F 2 F g1 x0 y0 0 g2 x0 y0 0 a11 2 x0 y0 0 a12 x0 y0 0 x y x x

• Toán học
• Giải bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến
• Bài toán tìm cực trị
• Công cụ toán sơ cấp
• Công cụ toán cao cấp
• Phương trình ràng buộc
• Hệ phương trình cơ bản
• các điều kiện ràng buộc
• hệ phương trình một chiều
• điều kiện biên cho sông đơn
• toán lan truyền chất
• Biên ràng buộc
• Biên tự nhiên
• Mốc nội suy
• Phương trình các đường cong spline
• Họ đường cong spline
• Đa thức cấp 3
• Trình diễn dữ liệu đa phương tiện
• Trình diễn dữ liệu
• Dữ liệu đa phương tiện
• Ràng buộc dữ liệu
• Chu trình dữ liệu
• Ngôn ngữ trình diễn dữ liệu
• Tối ưu phi tuyến
• Phương pháp tìm cục tiểu có ràng buộc
• Phương pháp Gradient
• phương pháp tuyến tính hóa
• Phương pháp hướng chấp nhận được
• Phương pháp phạt
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Nghiệm bị chặn
• Giá trị đầu của nghiệm bị chặn
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Biểu diễn nghiệm của phương trình vi phân
• Tính bị chặn của nghiệm
• BCQ tương ứng tập lồi
• Bất phương trình lồi và tập lồi
• Hệ bất phương trình lồi và tập lồi
• Bài toán tối ưu DC
• Không gian vectơ tôpô Hausdorff
• Ra đa thời tiết đốp le
• Gió xuyên tâm gió 3 chiều
• Phương pháp biến phân
• Mạng lưới ra đa thời tiết đốp le
• Phương pháp quan trắc gió trong khí quyển
• Luận văn Thạc sĩ
• Toán ứng dụng
• Giải số phương trình vi phân ma trận
• Phương pháp Runge Kutta phân hoạch
• Tối ưu động
• Phương trình vi phân đại số
• Phương pháp Tựa theo dãy
• collocation trực giao
• Vi phân tự động
• Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng
• Công trình dân dụng
• Công trình công nghiệp
• Phương pháp NSGA II
• Kết cấu dầm composite nhiều lớp
• Tần số sử dụng
• Tần số dao động tự nhiên
• Toàn phương ràng buộc bậc hai
• Lập trình bán nghĩa SDP
• Tối ưu hóa tổng công suất
• Truyền dẫn vô tuyến đa ăng ten
• Bài toán beamforming