TAILIEUCHUNG - Chuyên đề: Ứng dụng của phép nhân ma trận trong giải các bài toán Tin học

Chuyên đề trình bày các kiến thức về ma trận, phép nhân ma trận và ứng dụng kĩ thuật nhân ma trận trong các bài toán Tin học. Hi vọng đây là một tài liệu thiết thực đối với các đồng nghiệp và các em học sinh. | NHÂN MA TRẬN TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN TIN HỌC Nguyễn Thị Hồng Nhớ Trường THPT Chuyên Biên Hòa Hà Nam PHẦN I MỞ ĐẦU Trong Tin học khi lập trình một bài toán thì vấn đề đặt ra cho mỗi người lập trình không phải chỉ là cho ra đáp số đúng mà vấn đề quan trọng hơn là phải đưa ra đáp số đúng trong thời gian ngắn nhất. Thông thường để đạt được độ phức tạp thuật toán như mong muốn cách làm thường là tìm ra một thuật toán ban đầu làm cơ sở rồi từ đó dùng các kỹ năng để giảm độ phức tạp của thuật toán. Đối với nhiều bài toán có công thức truy hồi nhưng với kích thước dữ liệu rất lớn chẳng hạn 1018 ta không thể làm thuật toán quy hoạch động thông thường mà cần phải kết hợp thêm một kĩ thuật nữa. Một kĩ thuật khá thông dụng hay được sử dụng trong các kì thi học sinh giỏi quốc gia quốc tế là nhân ma trận. Hiện nay kĩ thuật nhân ma trận áp dụng nhiều trong các kì thi học sinh giỏi môn tin học nhưng tài liệu viết một cách chi tiết hệ thống về kĩ thuật này thì chưa có. Điều này làm cho việc nghiên cứu giảng dạy và học kĩ thuật này khá khó khăn. Với kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi tỉnh quốc gia tôi thấy các bài toán quy hoạch động thông thường thì học sinh có thể làm được nhưng những bài toán quy hoạch động có dữ liệu rất lớn thì học sinh thường ít khi được 100 số điểm đó là một điều rất đáng tiếc. Vì vậy tôi đã quyết định chọn và viết chuyên đề Ứng dụng của phép nhân ma trận trong giải các bài toán Tin học . Trong chuyên đề tôi sẽ trình bày các kiến thức về ma trận phép nhân ma trận và ứng dụng kĩ thuật nhân ma trận trong các bài toán Tin học. Hi vọng đây là một tài liệu thiết thực đối với các đồng nghiệp và các em học sinh. PHẦN II NỘI DUNG I. MA TRẬN Matrix NHÂN MA TRẬN Matrix multiplication 1. Khái niệm ma trận . Khái niệm ma trận Trong toán học ma trận là một mảng chữ nhật gồm các số ký hiệu hoặc biểu thức sắp xếp theo hàng và cột mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Các ô trong ma trận được gọi là các phần tử. Ví dụ dưới đây là một ma trận có 3 hàng và 2

• Trung học phổ thông
• Phép nhân ma trận
• Bài toán Tin học
• Nhân ma trận
• Khai báo ma trận
• Ma trận vuông
• Ngôn ngữ lập trình
• Bài giảng Toán cho các nhà kinh tế 1
• Toán cho các nhà kinh tế 1
• Ma trận nghịch đảo
• Phép nhân ma trận với ma trận
• Bài giảng Đại số
• Bài toán ma trận
• Phép toán trên ma trận
• Phép biến đổi sơ cấp trên ma trận
• Phép nhân hai ma trận
• Phép cộng hai ma trận
• Bài giảng Toán ứng dụng trong kinh tế
• Toán ứng dụng trong kinh tế
• Toán ứng dụng
• Cách tìm hạng ma trận
• Phương pháp tính định thức
• Tính chất của ma trận phụ hợp
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Hệ phương trình
• Ma trận khả nghịch
• Bài giảng Maple
• Tính toán trong đại số tuyến tính
• Cộng ma trận
• Nhân hai ma trận
• Phép toán trên vector
• Tính giá trị riêng của vector
• Đề thi giữa học kì 1
• Đề thi môn Đại số tuyến tính
• Đề thi trường Đại học Bách Khoa TP HCM
• Hệ phương trình Cramer
• Ma trận cấp 3 khả nghịch
• Bài giảng Cơ sở Toán học
• Cơ sở Toán học cho Machine Learning
• Tổ hợp tuyến tính
• Đạo hàm của hàm nhiều biến
• Giáo trình Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Cách tìm ma trận nghịch đảo
• Phương pháp Gauss
• Hệ phương trình tuyến tính
• Hàm số liên tục
• Bài tập cấu trúc dữ liệu
• Phép nhân hai ma trận Sparse
• Phép tính băm
• Kỹ thuật rehashing
• Quản lý bộ nhớ
• Bài tập về chuỗi
• Công nghệ thông tin
• cấu trúc dữ liệu
• lý thuyết đồ thị
• Javascript
• ASP
• NET
• Tin học đại cương
• giáo trình Tin học đại cương
• bài giảng Tin học đại cương
• tài liệu Tin học đại cương
• lý thuyết Tin học đại cương
• Có lẽ trường hợp nổi tiếng nhất mắc hội chứng đồng giác là nhà báo Shereshevsky
• một người có trí nhớ phi thường
• Nhà tâm lý học người Nga A
• Luria đã theo dõi trường hợp này trên ba mươi năm từ những năm 1920
• “S”
• như Luria gọi trong ghi chép của ông cho cuốn sách Trí tuệ của người có trí nhớ phi thường
• có trí nhớ hình ảnh tuyệt vời
• cho phép anh “nhìn” thấy các từ và các số dưới dạng các hình và màu sắc khác nhau
• “S” có thể nhớ một ma trận 50 phần tử ngay lập tức và nhiều năm sau đó sau khi xem xét nó trong vòng ba phút
• Luria cho rằng đồng giác là cơ sở cho trí nhớ tức thời và dài hạn đặc biệt của Shereshevsky
• Nhờ những trải nghiệm kết hợp các giác quan
• từ khi còn là một cậu bé giống như nhân vật Raymond Babbitt tôi đã có khả năng xử lý và tính toán các con số lớn trong đầu một cách dễ dàng
• Thực tế nhiều người khác cũng có khả năng như thế (đôi khi họ được gọi là các “máy tính siêu tốc”)
• Tiến sĩ Darold Treffert
• một nhà vật lý trị liệu bang Wisconsin
• Hoa Kỳ
• một chuyên gia
• Giáo trình Toán ứng dụng
• Suy luận toán học
• Qui tắc suy diễn
• Phương pháp quy nạp