TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 - ThS. Lê Nhật Nguyên

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 cung cấp cho người học những kiến thức như: Các phép toán trên các ma trận; Định thức; Ma trận khả nghịch; Hạng của ma trận; .Mời các bạn cùng tham khảo! | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ThS. Lê Nhật Nguyên Chương 1 Ma trận Định thức Hệ Phương Trình Bài 1 Ma trận 1. Định nghĩa. Cho các số nguyên dưương m n. Ma trận A cỡ m n là một bảng hình chữ nhật gồm số aij i 1 m j 1 n đưược sắp thành m dòng n cột a11 a12 a1n a a22 a2 n a a ij m n ij m n 21 A am1 am 2 amn aij là phần tử số hạng nằm ở dòng thứ i cột thứ j. Khi m 1 A đưược gọi là ma trận dòng A a1 1 a1 2 a1 n Khi n 1 A đưược gọi là ma trận cột a1 1 a A 21 a m1 Đặc biệt khi m n 1 A gồm chỉ một phần tử A a1 1 Ta có thể đồng nhất A với phần tử đó. Ví dụ. 1 3 2 4 0 3 A 1 3 0 5 B C 2 0 0 3 4 2 2 1 1 3 0 0 0 0 D 0 0 0 2. Ma trận không. Là ma trận có tất cả các phần tử đều bằng 0. Ký hiệu Om n hay O. Ví dụ. 0 0 0 0 0 0 0 O2 3 O3 2 0 0 0 0 0 Nhận xét. Có nhiều ma trận không khác nhau. 3. Ma trận bằng nhau. Hai ma trận A và B cùng cỡ m n gọi là bằng nhau nếu tất cả các phần tử ở các vị trí tưương ứng bằng nhau. Ký hiệu. A B Ví dụ. 3 2 4 0 3 2 4 0 A 1 3 0 5 E 1 3 0 5 2 1 1 3 2 1 1 3 A E So sánh O2 3 và O3 2 O2 3 O3 2 4. Ma trận vuông. Khi số hàng bằng số cột m n A aij n gọi là ma trận vuông cấp n Đường chéo phụ a11 a12 a1n a a a2n A 21 22 an1 an 2 ann Đường chéo chính a11 a22 . . . ann Một số ma trận vuông đặc biệt 4. Ma trận vuông. a Ma trận đơn vị. Là ma trận vuông có các phần tử trên đưường chéo chính bằng 1 a11 a22 . . . ann 1 và tất cả các phần tử nằm ngoài đường chéo chính bằng 0. Ký hiệu. In hay I. 1 0 0 0 1 0 In 0 0 1 Hỏi Viết các 1ma0trận đơn vị 1 cấp 0 20 và cấp 3 I2 I3 0 1 0 0 1 0 0 1 4. Ma trận vuông. b Ma trận đối xứng. Là ma trận vuông A aij n thỏa mãn aij a ji với mọi i j. Ví dụ. 2 3 1 A 3 4 5 1 5 0 Nhận xét. Các phần tử đối xứng nhau qua đưường chéo chính bằng nhau. c Ma trận phản đối xứng. Là ma trận vuông A aij thỏa mãn aij a ji với mọi i j. n Hỏi aii aii - aii 2 aii 0 aii 0 i 1 2 n 4. Ma trận vuông. b Ma trận phản đối xứng. Là ma trận vuông A aij n thỏa mãn aij - aji với mọi i j. Hỏi aii aii - aii 2 aii 0 aii 0 i 1 2 n Nhận xét. Các phần tử đối xứng nhau qua đưường

• Toán học
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Hệ phương trình
• Ma trận vuông
• Phép nhân hai ma trận
• Ma trận khả nghịch
• Bài giảng môn học Đại số tuyến tính
• Ánh xạ tuyến tính
• Biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Không gian vector
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
• Giải bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Giải hệ phương trình tuyến tính
• Ảnh của ánh xạ tuyến tính
• Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính
• Không gian vec tơ
• Hạng của ánh xạ tuyến tính
• Ma trận của ánh xạ tuyến tính
• Phép biến đổi tuyến tính
• Toán tử tuyến tính
• Thuật toán tìm giá trị riêng
• Toán ứng dụng
• Giáo trình tuyến tính
• Tài liệu đại số tuyến tính
• Lý thuyết đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyết tính
• Giáo trình đại số tuyến tính
• Ma trận nghịch đảo
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Dạng của hệ phương trình đại số tuyến tính
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình thuần nhất
• Phương pháp Gauss
• Định nghĩa không gian vector
• Tổ hợp tuyến tính
• Không gian vector con
• Ma trận chuyển cơ sở
• Bài tập đại số tuyến tính
• Toán học đại học
• Không gian vectơ
• Bài giảng môn Đại Số Tuyến Tính
• Không gian véc tơ
• Dạng song tuyến tính
• Ma trận ánh xạ tuyến tính
• Không gian hạt nhân
• Không gian Vetor
• Dạng toàn phương
• Bài tập Đại số
• Đại số
• Bài toán chéo hóa ma trận
• Tài liệu về số phức
• Không gian vecto
• Không gian con
• Toán đại số
• Toán cao cấp