Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Phương trình hàm nâng cao P2
TAILIEUCHUNG - Phương trình hàm nâng cao P2
Phương trình hàm nâng cao P2 Bài toán về phương trình hàm thường xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi như IMO, VMO. Nhưng những người viết sách về nó cũng không nhiều, ở Việt Nam thì thấy có cuốn Phương trình hàm của Nguyễn Văn Mậu, gần đây có Nguyễn Giang Giai (không biết còn ai nữa không). Bài viết này tập hợp rất nhiều sách về phương trình hàm. Bên cạnh các tài liệu tiếng Anh một số tài liệu tiếng Việt cũng khá thú vị. . | Lời giải Cho x y l l l . l W l l vì l 0 l l. Í yf y f fự yf y f y ì y y y Mặt khác y y r 1 yf y f f 7 yf y f yf y yf y f f y 1 1 . yf y I Vì y 0 nên yf y ệ Q l W Q u z f y j Vy e 0 . Thử lại thấy đúng. y Ví dụ 13 Tìm f R R thỏa mãn 0 4 w 3 e R f a-y f x f a- x f y f x y Vx yeR b Lời giải Cho x y o b f a . Cho y 0 xe R ta được x x . o . a-x x ư-x c . Cho y a-x xe R ta được f ư a-x d . 4 -4 thì 2 -V61í Vậy f x Vxe R. Thử lại thấy đúng. Neu 3xữ e R sao cho f xo 16 Ví dụ 14 Tìm f R R thỏa mãn f x - y 2 x2 - 2y f x f y 2 Vx y e R 14 . Lời giải Cho x y 0 f 0 f 0 2 f 0 0 f 0 1 Nếu f 0 0 Cho J y ta được f x2 x2 f t t Vt 0 t x e R ỵ Cho x y e R ta được f 0 x2 - 2xf x f x f x -x 0 f x x. Thử lại thấy đúng. Nếu f 0 1 Cho J y ta được f x2 x2 1 f t t 1 Vt 0. x e R Cho x 0 y e R ta được f y2 -2y f y 2 f y 2 f y2 2y f y y 1 f y -y-1 y2 1 2y y 1 2 Giả sử B yo e R sao cho f yo -yo -1. Chọn x y yo ta được 1 yo2 - 2 yof yo f yo 2 f yo yo-1 f yo yo 1 Nếu f yo yo-1 - yo-1 yo-1 yo 0 và f 0 -1 Uoậ . Nếu f yo yo 1 - yo-1 yo 1 yo -1 f -1 0. Thỏa mãn f yo yo 1. Vậy f y y 1 Vy e R. Thử lại thấy đúng. Ví dụ 15 Tìm f R R thỏa mãn f f x- y f x f y -f x f y -xy Vx y e R 15 . Lời giải Cho x y 0 f f 0 f 0 2. Đặt f 0 a f a a2. Cho x y e R f x x2 f a f x x2 a2 . f x 2 f -x 2 f x f -x f x - f -x Nếu 3xo e R sao cho f xo f -xo Chọn x 0 y -xo f f xo af -xo -a f -xo a . 17 Chọn V 0 x -xo f f xo af xo a- f xo b . a b a f xo - f -xo - f xo f -xo 2a 0 c . Vì f xo f -xo nên f xo a giả thiết xo e R. Vậy f x - f -x Vxe R. Ta thấy c không phụ thuộc vào xo nên ta có a f x - f -x - f x f -x 2a 0 c . Thay f x - f -x suy ra . 2 2 . 2 xo a a x0 a xo 0 trái với a f x 1 0 Ö a 0 f x -1. 9 Nếu a 0 f x x2 Ö f x x f x -x Giả sử tồn tại xo e R để f xo xo. Khi đó b suy ra xo f xo axo a - xo xo 0 trái giả thiết xo e R . Vậy f x -x Vx e R. Thử lại thấy đúng Nếu f x -1 Vxe R . Thử lại ta được 15 Ö xy 2 Vx Ve R. Vô lí. Vậy hàm số cần tìm là f x Nhận xét Có một suy luận hay nhầm lẫn được sử dụng các VD x .
Ánh Lệ
68
15
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Sáng tạo Bất đẳng thức - Phạm Kim Hùng
345
179
5
Ebook Tuyển tập bất đẳng thức
235
132
2
Ebook Những viên kim cương trong bất đẳng thức toán học: Phần 2
929
122
1
500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc P1
25
121
0
500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc P2
24
85
0
Ebook Một số chuyên đề chọn lọc Toán trung học phổ thông: Phần 1
85
112
1
500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc
49
105
0
Bất đẳng thức thuần nhất P1
30
88
1
Bất đẳng thức thuần nhất P2
31
101
1
Những bài toán bất đẳng thức từ cuộc thi giải toán
1
95
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462068
59
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23836
74
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11128
536
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10372
458
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9653
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8649
1148
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8360
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7946
2249
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6982
260
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6762
1610
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
bất đẳng thức chọn lọc
giải toán bất đẳng thức
phương trình thuần nhất
hàm biến phức
định lý và áp dụng
phương trình hàm
Sáng tạo bất đẳng thức
Bất đẳng thức
Bất đẳng thức cơ sở
Chứng minh bất đẳng thức
Chọn lọc bất đẳng thức
Xây dựng bất đẳng thức
Tuyển tập bất đẳng thức
Bài toán bất đẳng thức
Bất đẳng thức kinh điển
Bất đẳng thức sáng tạo
Bài toán trung bình cộng
Những viên kim cương
Bất đẳng thức toán học
Bất đẳng thức hiện đại
Sáng tạo về bất đẳng thức
Phân tích tổng bình phương
Chuyên đề chọn lọc Toán
Toán trung học phổ thông
Phương pháp gọi số hạng vắng
phương trình chứa toán ngược nhau
bất đẳng thức Bernoulli
Bất đẳng thức Cauchy
giáo dục
đào tạo
ôn thi đại học
ôn thi cao đẳng
toán bất đẳng thức chọn lọc
đề cương ôn thi toán 12
hình học không gian
giáo trình toán học
tài liệu học môn toán
sổ tay toán học
số thực
Các chuyên đề chọn lọc Toán 8
Bài tập Toán lớp 8
Phương trình bậc nhất một ẩn
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình tích
Giải bài toán sơ cấp
Biến đổi đại số
Giá trị lớn nhất nhỏ nhất
Bất phương trình
Ứng dụng bất đẳng thức
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4
47
292
2
30-06-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3
23
227
3
30-06-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
217
0
30-06-2024
B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends
17
173
1
30-06-2024
Thương hiệu sản phẩm làng nghề: Đã ít, lại thiếu tính cạnh tranh
5
141
0
30-06-2024
Anh văn TOEFL Vocabulary-008
8
133
0
30-06-2024
Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi môn Sinh lớp 9 cấp huyện vòng 1 năm 2010-2011
12
203
2
30-06-2024
báo cáo hóa học:" A decade of modelling research yields considerable evidence for the importance of concurrency: a response to Sawers and Stillwaggon"
7
120
0
30-06-2024
BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy
137
123
0
30-06-2024
Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán
24
1042
0
30-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7946
2249
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6762
1610
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4025
1301
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5703
1194
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8649
1148
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3646
666
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3848
601
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4411
546
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11128
536
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4296
483
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.