TAILIEUCHUNG - Bài tập toán cao cấp

Toán cao cấp là môn học Đại cương của khối kinh tế, các ngàng kỹ thuật. Môn này là 1 môn toán học, ứng dụng các phương pháp toán học trong phân tích kinh tế để sinh viên tiếp cận với phương pháp mô hình trong Kinh tế học thực chứng. | Câu 1: Tính giới hạn bội: Câu 2: Xét sự hội tụ, phân kì của tích phân suy rộng loại 1: Câu 3: Xét sự hội tụ, phân kỳ của tích phân suy rộng loại 2: a) Với mọi t (0;1) ta có: I(t) = = Với α 1 : K = = +∞ ; Với α = 1 : K = ∞ ; Kết luận: Tích phân suy rộng : + hội tụ khi α < 1 + phân kỳ khi α 1 b) I = Xét : tương đương với Ta có: hội tụ vì < 1 I hội tụ. Câu 4: Bài toán ứng dụng tích phân Giả sử doanh thu cận biên (marginal revenue) ở mỗi mức sản lượng Q được xác định dưới dạng hàm số: MR = 60 – 2Q – 2Q2 Hãy xác định hàm tổng doanh thu (total revenue) va hàm cầu (command) đối với sản phẩm. Lời giải: Hàm tổng doanh thu TR là nguyên hàm của doanh thu cận biên MR : TR = Hiển nhiên doanh thu bán hàng khi Q = 0 là = 0. Vậy TR= 60Q – Q2 - . Gọi p = p(Q) là hàm cầu đảo, tức là hàm ngược của hàm cầu Q = D(p). Ta có: R = p(Q)Q. Từ đây suy ra: P(Q) = =60 – Q – Q2 Câu 5: Cho f(x,y) = xSiny (với x = S2 – t ; y = 2S + t ) Tìm df theo biến S,t tại S =π , t = 0. Bài làm: F(S,t) = (S2 – t)Sin(2S + t) df = [(2s + t) + 2(S2 – t)Cos(2S + t)]dS + [-Sin(2S + t) + (S2 – t)Cos(2S + t)]dt df(π,0) = [(2π) + (2π)]dS + [-Sin2π + (2π)]dt = 2π2dS + π2dt

• Toán học
• toán cao cấp
• tài liệu toán cao cấp
• bài tập toán cao cấp
• luyện thi toán cao cấp
• đề thi toán cao cấp
• Giáo trình toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• ôn thi toán cao cấp
• giải toán cao cấp
• cách làm bài thi toán cao cấp
• câu hỏi toán cao cấp
• luyện tập toán cao cấp
• Bài tập trắc nghiệm toán cao cấp
• Ôn tập toán cao cấp
• Bài tâp toán cao cấp
• Trắc nghiệm toán cao cấp
• Toán cao cấp về giới hạn
• Bài tập Toán cao cấp A1
• Đề thi Toán cao cấp A1