TAILIEUCHUNG - Mối quan hệ giữa nguyên lý cực trị với bổ đề Farkas trong không gian banach vô hạn chiều

Trong bài viết trước (Nguyễn Văn Mạnh-2016) đã giới thiệu khái niệm nón pháp tuyến không lồi và ba nguyên lý cực trị trong Giải tích biến phân, tìm hiểu mối quan hệ của các nguyên lý cực trị và Bổ đề Farkas. Bằng việc sử dụng tính chất đặc biệt của không gian Asplund là mọi hệ cực trị luôn thỏa mãn nguyên lý cực trị chính xác cùng với việc đưa ra các Mệnh đề và các Định lý , | Mối quan hệ giữa nguyên lý cực trị với bổ đề Farkas trong không gian banach vô hạn chiều ISSN 1859-2171 TNU Journal of Science and Technology 225 06 471 - 478 e-ISSN 2615-9562 MỐI QUAN HỆ GIỮA NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ VỚI BỔ ĐỀ FARKAS TRONG KHÔNG GIAN BANACH VÔ HẠN CHIỀU Nguyễn Văn Mạnh Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội TÓM TẮT Trong bài báo trước Nguyễn Văn Mạnh-2016 đã giới thiệu khái niệm nón pháp tuyến không lồi và ba nguyên lý cực trị trong Giải tích biến phân tìm hiểu mối quan hệ của các nguyên lý cực trị và Bổ đề Farkas. Bằng việc sử dụng tính chất đặc biệt của không gian Asplund là mọi hệ cực trị luôn thỏa mãn nguyên lý cực trị chính xác cùng với việc đưa ra các Mệnh đề và các Định lý từ đó chúng tôi đưa ra cách chứng minh Bổ đề Farkas trong không gian Asplund vô hạn chiều. Trong không gian Banach tổng quát tính chất mọi hệ cực trị luôn thỏa mãn nguyên lý cực trị chính xác không còn được nghiệm đúng chúng tôi đã đưa ra Mệnh đề qua đó mở rộng Định lý trong không gian Banach từ đó đưa ra cách chứng minh Bổ đề Farkas trong không gian Banach thực vô hạn chiều. Từ khóa Không gian Banach không gian Asplund hệ cực trị nguyên lý cực trị điểm cực trị địa phương bổ đề Farkas. Ngày nhận bài 09 5 2020 Ngày hoàn thiện 29 5 2020 Ngày đăng 31 5 2020 THE RELATIONSHIP BETWEEN EXTREMAL PRINCIPLE WITH FARKAS LEMMA IN INFINITE DIMENSONS BANACH SPACE Nguyen Van Manh Hanoi University of Industry ABSTRACT In the previous article Nguyen Van Manh-2016 we introduced the concept of non-convex normal cone and three extremal principles of variational analysis researched the relationship of extremal principles and Farkas lemma. By using the fact that in Asplund space all extremal systems always satisfy exact extremal principle and by introducing of Propositon and Theorem we gave the method to prove Farkas lemma in infinite dimensions Asplund space. In the general Banach space the fact that all extremal systems always satisfy the exact extremal .

• Toán học
• Không gian Banach
• Không gian Asplund
• Hệ cực trị
• Nguyên lý cực trị
• Điểm cực trị địa phương
• Bổ đề Farkas
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Không gian Banach có thứ tự
• Phương trình không gian Banach có thứ tự
• Dạng nón trong không gian Banach
• Mặt nón trong không gian Banach
• Phương trình vi phân
• Giải tích trong không gian Banach
• Ánh xạ giữa các không gian Banach
• Điểm bất động của ánh xạ
• Bậc tôtpô của toán tử dương
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Lý thuyết phương trình trong không gian banach
• Ứng dụng lý thuyết phương trình
• Lớp phương trình vi phân
• Ánh xạ G không giãn tiệm cận
• Điểm bất động chung
• Không gian Banach với đồ thị
• Không gian Banach lồi
• Sự hội tụ
• Xây dựng hàm tử Ext
• Không gian định chuẩn
• Phạm trù các không gian Banach
• Phân lớp các dãy khớp ngắn
• Đại số ngoài trên không gian Banach
• Chuẩn tenxơ trên không gian Banach
• Chuẩn xạ ảnh
• Chuẩn nội xạ trên tích ngoài
• Mệnh đề về chuẩn tenxơ
• Luận văn Thạc sĩ
• Toán ứng dụng
• Bất đẳng thức
• đặc Không gian Banach lồi đều
• Không gian Banach trơn đều
• Không gian tuyến tính Tôpô
• Không gian Hilbert
• Giải tích IV
• Không gian lồi địa phương
• Không gian Frechet
• Định lý Hahn – Banach
• Ứng dụng định lý Hahn – Banach
• Định lý Hahn – Banach dạng hình học
• Hàm liên hợp
• Định lý đối ngẫu
• Giới hạn Banach
• Dãy số thực bị chặn
• Phiếm hàm tuyến tính liên tục
• Định lý Hahn Banach
• Phương trình sai phân tuyến tính
• Không gian tuyến tính
• Không gian Tôpô
• Giải tích hàm
• Điều kiện ổn định
• Ổn định mũ
• Ổn định mũ toàn cục
• Phương trình sai phân có chậm
• Difference equations in Banach spaces
• Ánh xạ đa trị nửa liên tục trên compact
• Ánh xạ đạo hàm
• Định lí Banach
• Hàm thức vi phân
• Phương trình vi tích phân
• Bài toán cân bằng tiệm cận
• Hệ phi tuyến trong không gian Banach
• Khoảng cách Bregman
• Không gian Banach phản xạ
• Không giãn Bregman
• Dáng điệu hội tụ
• Lớp ánh xạ
• Sự hội tụ của dãy lặp kiểu Agarwal
• Không gian Banach lồi đều
• Không thỏa mãn tính chất Opial
• Xấp xỉ điểm bất động
• Bài tập giải tích hàm
• Đại cương về không gian Banach
• Nguyên lý cơ bản giải tích hàm
• Không gian liên hợp
• Cơ sở mạnh trong không gian
• Độc lập tuyến tính
• Cơ sở mạnh
• Tính ổn định
• Tính liên tục
• Luận văn Thạc sĩ ngành Toán giải tích
• Sự hội tụ không điều kiện
• Ánh xạ đơn điệu thỏa mãn điều kiện
• Dãy lặp Mann
• Không gian Banach sắp thứ tự
• Ánh xạ không giãn
• Dãy lặp Ishikawa
• Điểm bất động của ánh xạ đơn điệu
• Không gian với thứ tự sinh bởi nón
• Nón liên hợp
• Nón làm đầy được
• Ánh xạ giữa không gian Banach
• Bất đẳng thức biến phân
• Phương trình vi phân đối số lệnh
• Công thức biến thiên hằng số
• Dáng điệu tiệm cận
• Tính ổn định mũ
• Họ tiến hóa tuần hoàn
• Định lý về tính ổn định mũ
• Ứng dụng định lý tính ổn định mũ
• Định lý Hille – Yosida