TAILIEUCHUNG - Giới hạn Banach và ứng dụng trong lý thuyết phương trình sai phân

Tác giả sử dụng khái niệm giới hạn Banach để chứng minh một số khẳng định trong lý thuyết các phương trình sai phân tuyến tính, đưa ra một số ví dụ áp dụng các khẳng định này. | Nội dung Text Giới hạn Banach và ứng dụng trong lý thuyết phương trình sai phân JMST TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI Số - 62 04 2020 JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY ISSN 1859-316X GIỚI HẠN BANACH VÀ ỨNG DỤNG TRONG LÝ THUYẾT PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN BANACH LIMIT AND APPLICATIONS IN DIFFERENCE EQUATION THEORY HOÀNG VĂN HÙNG Khoa Cơ sở Cơ bản Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Email liên hệ hunghvkhcb@ Tóm tắt i Nếu x x1 x2 . xn . c Tác giả sử dụng khái niệm giới hạn Banach để chứng minh một số khẳng định trong lý thuyết các thì x lim xn phương trình sai phân tuyến tính đưa ra một số ví n dụ áp dụng các khẳng định này. Từ khóa Giới hạn Banach không gian Banach ii Nếu x x1 x2 . xn . N các dãy số thực bị chặn phiếm hàm tuyến tính liên tục trên một không gian định chuẩn Định lý thì lim inf xn x lim sup xn Hahn-Banach phương trình sai phân tuyến tính nghiệm bị chặn của một phương trình sai phân. iii 1 Abstract Using the concept of Banach limit the author iv Nếu S N N là toán tử dịch proved some assertions in the theory of linear difference equations. Some examples are shown as trái nghĩa là x x1 x2 . xn . N an application of the proved assertions. Keywords Banach limit Banach space of S x y y1 y2 . yn . bounded real sequences continuous linear functional over a normed space Hahn-Banach trong đó yn xn 1 n N Theorem linear difference equation bounded solution of a difference equation. thì Sx x 1. Mở đầu với mọi x x1 x2 . xn . N . Trong bài báo này ký hiệu N chỉ tập hợp các số Chú ý Tồn tại nhiều phiếm hàm tuyến tính nguyên dương R chỉ tập hợp các số thực N chỉ thỏa mãn Định nghĩa 1. không gian Banach các dãy số thực bị chặn với chuẩn Sự tồn tại của giới hạn Banach được chứng supremum minh dựa trên Định lý Hahn-Banach về thác triển x sup xn n N phiếm hàm tuyến tính liên tục xem 1 6 8 .Trong không gian định chuẩn thực Định lý này được phát biểu như sau nếu x x1 x2 . xn . N Định lý Hahn - Banach Cho X là một không gian ký hiệu c chỉ không gian con đóng .

• Toán học
• Giới hạn Banach
• Không gian Banach
• Dãy số thực bị chặn
• Phiếm hàm tuyến tính liên tục
• Định lý Hahn Banach
• Phương trình sai phân tuyến tính
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Định lý giới hạn
• Định lý giới hạn luật số lớn
• Biến ngẫu nhiên
• Ánh xạ co
• Điểm bất động trong không gian metric
• Không gian metric
• Định lý Banach
• Điều kiện để dãy số có giới hạn
• Đánh giá sai số xấp xỉ
• Phương trình sai phân ẩn
• Dáng điệu tiệm cận
• Phương trình sai phân kỳ dị
• Phương trình sai phân ẩn tuyến tính
• Tính ổn định của nghiệm
• Nhiễu tuyến tính
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Phương trình sai phân
• Phương trình sai phân tuyến tính cấp một
• Phương trình sai phân tuyến tính cấp hai
• Phương trình không thuần nhất
• Hệ phương trình sai phân tuyến tính
• Phương pháp hàm Lyapunov
• Lý thuyết phương trình sai phân
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Luận văn Thạc sĩ
• Toán Giải tích
• Phương trình sai phân tuyến tính cấp cao
• ứng dụng phương trình sai phân
• tính tổng dãy số
• hệ số hằng
• phương trình thuần nhất
• Phương trình sai phân cấp hai
• Hệ số hàm
• Phương pháp giảm bậc của D’Alembert
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Nghiệm thứ hai độc lập tuyến tính
• Phương pháp toán sơ cấp
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương trình sai phân giải toán sơ cấp
• Hệ phương trình sai phân phi tuyến
• Tính chất co suy rộng của lớp hệ
• Bài toán điều khiển
• Thiết kế quan sát đối
• Phương trình vi phân phiếm hàm
• Giải phương trình Elliptic
• Phân tích sai số
• Phương pháp chia miền
• Tính đạo hàm pháp tuyến
• Ước lượng sai số
• hệ phương trình
• sai phân ẩn tuyến tính
• biến điều khiển
• ma trận chính quy
• luận văn
• Phương pháp tuyến tính đa bước
• Phương pháp sai phân lùi
• Phương pháp sai phân lùi dạng khối liên tục
• Bài toán stiff
• Miền ổn định tuyệt đối
• Đại số tuyến tính
• Toán đại số
• Toán dãy số
• Ebook toán đại số
• Dãy số và phương trình
• Dự thảo tóm tắt Luận Án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận Án Tiến sĩ
• Luận Án Tiến sĩ
• Luận Án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương trình sai phân phi tuyến
• đề tài thảo luận
• chuyên đề toán
• tài liệu toán
• Phương trình sai phân hệ số hằng
• Ổn định mũ
• Tính chất epsilon co
• Hệ động lực hội tụ
• Tính ε co
• Phương trình vi phân
• Bài giảng Phương trình vi phân
• Công thức sai phân
• Bài toán Cauchy
• Hệ phương trình vi phân
• Phương trình vi phân bậc cao
• Bài toán biên tuyến tính cấp 2
• Luận văn Khoa học
• Phương trình hàm sai phân
• Phép biến đổi phân tuyến tính
• phương trình Elliptic
• bài toán sai nhân
• phân cách gián đoạn
• phương trình đạo hàm riêng
• phương trình tuyến tính
• hàm lưới
• Xử lý tín hiệu số
• Bài giảng Xử lý tín hiệu số
• Hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc
• Hệ thống tuyến tính
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật
• Tính toán nước
• Phương pháp sai phân hữu hạn
• Đường ống áp lực
• Nhà máy thủy điện thượng Kon Tum
• Phương trình đạo hàm riêng phi tuyến
• ẩn tuyến tính
• phương trình tham số