TAILIEUCHUNG - Đề thi cuối học kỳ II năm học 2014-2015 môn Hàm biến phức và biến đổi laplace
Đề thi cuối học kỳ II năm học 2014-2015 môn Hàm biến phức và biến đổi laplace gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài tập tự luận bao quát toàn bộ kiến thức môn học giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. | Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN MÔN: HÀM BIẾN PHỨC VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE BỘ MÔN TOÁN Mã môn học: MATH 121201 Thời gian : 90 phút (1/6/2015) Đề thi gồm 3 trang Được phép sử dụng tài liệu Mã đề: 00-0001-0110-2015-1615-0001 (Nộp lại đề này) PHẦN TRẮC NGHIỆM LỰA CHỌN (5,0 điểm) (chọn 1 trong các câu A, B, C, D rồi điền vào BÀI LÀM PHẦN TRẮC NGHIỆM ở trang 6) e2 + e −2i là: Câu 1 Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 − 3i 2 2 e2 3e 2 A) Rez = e + cos2, Imz = 3e - sin2 C) Rez = + cos2, Imz = - sin2 3e 2 e2 10 10 + cos2, Imz = + sin2 B) Rez = D) Rez = e 2 + cos2, Imz = 3e 2 + sin2 10 10 Câu 2 Khẳng định nào sau đây sai? A) Nếu hàm phức f(z) = u(x,y) + iv(x,y) khơng giải tích trên miền D thì các hàm u(x,y) và v(x,y) khơng điều hịa trên miền D. B) Nếu hàm phức f(z) = u(x,y) + iv(x,y) khả vi tại điểm z = xo+iyo thì các hàm u(x,y) và v(x,y) thỏa điều kiện Cauchy – Reimann tại (xo,yo). C) Nếu hàm v(x,y) khơng điều hịa trên miền D thì f(z) = u(x,y)+iv(x,y) khơng giải tích trên D. D) Nếu các hàm u(x,y) và v(x,y) điều hịa và thỏa điều kiện Cauchy – Reimann trên miền D thì f(z) = u(x,y) + iv(x,y) giải tích trên miền D. Câu 3 Trong mặt phẳng phức cho các tập hợp điểm E = {z : z − 1 + i = z − 3 − i }, F = {z : z − 3 + 4i < 6}. Khẳng định nào sau đây sai? A) Tập E là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm 1 − i và 3 + i . B) Tập F là hình tròn mở tâm 3 − 4i bán kính bằng 6 . C) Các tập E và F đều là các tập liên thông. D) Hai tập E và F không có điểm chung ( E ∩ F = ∅ ) . Câu 4 Ảnh của đường thẳng y = 0 qua phép biến hình w = e 3+iz = u +iv là A) đường thẳng u = 0. B) đường trịn u2 + v2 = e 6 . D) đường thẳng v = 0. C) đường trịn u2 + v2 = e 3 . Câu 5 Khẳng định nào sau đây sai? A) Hình tròn hội tụ của chuỗi lũy thừa (nếu có) thì duy nhất. B) Bán kính hội tụ của .
đang nạp các trang xem trước
