TAILIEUCHUNG - Đề thi cuối học kỳ I môn Toán A2 năm học 2015-2016 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM (Đề số 01)
Đề thi cuối học kỳ I môn Toán A2 năm học 2015-2016 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM (Đề số 01) gồm 5 bài tập khái quát chương trình môn học Phương pháp tính, giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. . | TRƯỜNG ĐHSPKT ĐỀ THI MÔN: TOÁN A2 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học: MATH130201 Học kỳ I – 2015-2016. Đề thi gồm 02 trang. Ngày thi: 04/01/2016. Thời gian: 90 phút Đề số 01 Sinh viên được sử dụng tài liệu. Câu 1: (3 điểm) 1. Trên không gian 3 cho tập: M x1 , x2 , x3 3 : x1 2 x2 x3 0 . Chứng minh , tìm một cơ sở và số chiều của M . 2. Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m: x1 x3 x4 1 2 x x 2 x 3x 2 1 2 3 4 x1 x2 mx3 1 x1 3x2 x3 mx4 m. Câu 2: (2,0 điểm) Đưa dạng toàn phương f x1 , x2 , x3 x12 x2 2 x32 4 x1x2 4 x1x3 4 x2 x3 về dạng M là một không gian con của 3 chính tắc bằng phép biến đổi trực giao. Tìm hạng và xét dấu của f x1 , x2 , x3 . Câu 3: (2,5 điểm) Trong không gian vectơ P2 x , cho hai cơ sở A u1 1 x, u2 1 x x 2 , u3 x x 2 , B v1 2 x x 2 , v 2 2 x 2 x 2 , v3 3 x 2 . 1. Chứng minh tập A u4 0 2 là tập sinh nhưng không là cơ sở của P2 x . 2. Tìm ma trận chuyển cơ sở từ A sang B. 0 3. Tìm u P2 x sao cho tọa độ của vectơ u đối với cơ sở A là 2 . 1 Câu 4: (2,5 điểm) 1. Cho hàm ẩn hai biến z z x, y xác định bởi 2e z z 5 xy3 6x2 xy 2 . Tính / / z x x; y , z y x; y và dz 0;1 biết z 0;1 0 . 2. Tìm cực trị của hàm hai biến f x, y 3x 2 y y 3 3x 2 3 y 2 2 . Ghi chú: CBCT không giải thích đề thi. 1 Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR ]: Nắm vững các khái niệm về hệ phương trình tuyến tính, Câu 1 không gian vectơ. [CĐR ]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính. [CĐR ]: Nắm vững một số khái niệm về ma trận- định thức; về hệ Câu 2 phương trình tuyến tính; dạng toàn phương. [CĐR ]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để chéo hóa trực giao ma trận. [CĐR ]: Hiểu được các khái niệm về không gian vectơ. Câu 3 [CĐR ]: Áp dụng các .
đang nạp các trang xem trước
