TAILIEUCHUNG - Ebook Toán nâng cao lượng giác phần phương trình lượng giác tự luận và trắc nghiệm 10, 11, 12: Phần 1 - Phạm Trọng Thư

“Ebook Toán nâng cao lượng giác phần phương trình lượng giác tự luận và trắc nghiệm 10, 11, 12” của tác giả Phạm Trọng Thư. Trong phần 1 sẽ trình bày một số dạng thường gặp trong đề thi toán bao gồm 6 chủ đề: Phương trình lượng giác cơ bản; Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác; Phương trình bậc nhất đối với sinX và cosX; Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinX và cosX; ! | PHẠM TRỌNG THƯ TOÁN NÂNG CAO LƯỢNG GIÁ c PHẦN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tự LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 10 11 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHổ THÔNG NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC sư PHẠM PHẨN I. MỘT SỐ DẠNG THƯỜNG GẶP Chủ đề ĩ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC cơ BẢN A. KIẾN THÚt CẨN NHỚ Nhóm 1 Phương trình lượng giác cơ bản Dạng Cách giải sinX m Nếu m 1 thì phittng trình vô n . Nếụ m 1 Tacó ặnX mo vơi sina m có thể lấy a arcs ghiệm X a k2jt X x-a k2jt r XX mm ae -r L 2 2. keZ cosX m Nếu m l tỉủphdUMg trình vô n . Nếu m 1 Ta có cosX m vđicosa-m có thể lấy a arcu hiệm X a k2n . X -a k2n 3sm ae 0 n tanX m Ta có tanX m oX a kx keZ vđi tana m có thểlếy a arctanm ae K 2 2 J cotX m Ta có cotx m X a k . k G z với cota m cóthểlấy a arccotm ae 0 Jt Lưu ý Trong bài toán đơn vị cung góc cần thống nhất Ví dụ X 60 k. 180 là cách viết đúng cồn X k. 180 là cách viết sai. Khi giải phương trình lượng giác có chúa him tang hoặc hàm côtang ta phải đặt điều kiện .chẳng hạncotuxác ổịíỉh khi u kx keZ tanu xác định khi u - Kkjr k e z. 2 . Khi giải phương trình ItìỊtog giác ta hrtn Inân chú ý đặt điều kiện tồn tại bài toán. Trường hợp đặc biệt cosu 0 u k7t keZ. sinu 0 X kn k 6 z. cosu 1 u k2it k G z. ãnu l u - k27t -kẽZ. 2 5 cosũ -1 u n k2x k eZ sinu -1 0 u -7 k2n k G z. 2 cotu 0 u -J ktt k e z. tanu 0 0 u kn k G z. Nhóm 2 Tuỳ theo phương trình lượng giác dã cho mà ta thực hiện các phép biến đổi lượng giác thích hợp để đưa phương trình cần giải vể dạng cơ bản ở nhóm 1 hoặc về dạng có cách giải dễ hơn. B. VÍ DỤ MINH HỌA Nhóm 1 Ví dụ 1. Giải phương trình sin3x 4 . _________________ 2 Giải 3x k2ít 6 sin3x sin z 6 -3x í 7t- ì k2n k 6J 7t k2n X -7 l8. 3 keZ-5it k2n x - 18 3 .A . . X . vít k2x 5n k2n Vậy nghiệm của phương trình là X - X - - k G z. 18 3 18 3 Ví dụ 2. Giải phương trình cos2x . Giải 2x k2jt 3 J o 2x -ậ k27t . 3 L Vậy nghiệm của phương trình là X - - kzt kez. X . X -7 k7t 3 keZ X - K7T 3 __A _ ___It ____2tí z cos2x cos-7 COS-7- 3 . 3 Ví dụ 3. Giải phương trình tan J 2 . Giải

• Trung học phổ thông
• Ebook Toán nâng cao lượng giác
• Phương trình lượng giác tự luận
• Phương trình lượng giác trắc nghiệm
• Tác giả Phạm Trọng Thư
• Phương trình bậc hai
• Phương trình bậc nhất
• Giải toán lượng giác nâng cao 11
• Lượng giác nâng cao 11
• Lượng giác 11
• Lượng giác nâng cao
• Giải toán lượng giác nâng cao
• Giải toán lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Trắc nghiệm Lượng giác 11
• Tự luận Lượng giác 11
• Toán nâng cao Lượng giác 11
• Hàm số lượng giác
• Công thức lượng giác
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Các dạng toán lượng giác 11
• Bài tập lượng giác 11
• Bài tập lượng giác 11 nâng cao
• Bài tập lượng giác 11 cơ bản
• Hệ thức lượng giác
• Phương trình chứa căn thức
• Hai phương trình tương đương
• Toán bồi dưỡng Đại số 10
• Đại số 10
• Toán nâng cao Đại số 10
• Bất đẳng thức
• Bất phương trình
• Góc lượng giác
• Toán nâng cao cho học sinh
• Hình học 10
• Toán nâng cao 10
• Hình học 10 nâng cao
• Phương pháp tọa độ trên mặt phẳng
• Hệ thức lượng giác của các góc
• Toán cơ bản và nâng cao 10
• Toán cơ bản 10
• Tích vô hướng của véc tơ
• Trục tọa độ
• Hệ trục tọa độ
• Đại số 10 Nâng cao
• Sách giáo khoa Đại số 10 Nâng cao
• Toán lớp 10
• Bài tập Đại số 10 Nâng cao
• Bài tập Đại số 10
• Bài tập Toán 10
• Bài tập thống kê
• Phân loại bài tập Toán 10
• Phương pháp giải bài tập Toán 10
• Bài tập Toán