TAILIEUCHUNG - Ebook Toán bồi dưỡng và nâng cao Đại số 10 (tái bản lần thứ nhất): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách giới thiệu kiến thức cơ bản và phương pháp giải các dạng bài tập cơ bản về: Bất đẳng thức và bất phương trình, thống kê, góc lượng giác và công thức lượng giác. . | 9. Hệ phương trình có số nghiệm là 2y X 5y A. 3 B. 2 c. 4 10. Hệ phương trình Í2x2 - y2 1 có sô nghiệm là 1 xy X2 2 A. 2 B. 3 c. 4 D. 5. Đáp án 1. D 4. c. 7. A 2. c 5. D 8. D 3. c 6. D 9. D 10. A Chưởng IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MiNH BẤT ĐẲNG THỨC I KIÊN THỨC Cơ BÀN 1. Khái niệm Các mệnh đề dạng a b hoặc a b được gọi là bất đẳng thức. 2. Bất dắng thức hệ quả và bất dẳng thức tương đương Nếu mệnh đẽ a b c d đúng thi ta nói bất đẳng thức c d bất đắng thức hệ quá của bất đẳng thức a b và cũng viết b c d. Nếu bất đắng thức a b là hệ quả của bất đẳng thức c d và ngư lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là a c d. 3. Tính chất của bất dẳng thức_ Tính chất Tên gọi Điều kiện Nội dung a b a c b c Cộng hai vế của bâ đẳng thức với một sô 100 c 0 a b ac bc Nhân hai vê của bất đảng thức với một sô c 0 a b ac bc a bvãc đ a c b d Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều a 0 c 0 a b và c d ac bd Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều n nguyên dương a b - a2 l b2 Nâng hai vê của bất đảng thức lên một lũy thừa 0 a b a2n b2 a 0 a b ựa Tb Khai cần hai vê của một bất dắng thức a b Ta Tb . Bất dắng thức Côsi Tab a- b Va b 1 0 Đắng thú ab xay ra khi và chi có a b. Hệ quá 1 a 2 Va 0 a Hệ quá 2 Nếu X y cùng dương và tông không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chi khi X y. Hệ quá 3 Nếu X y cùng dương và tích không đổi thì tông X y nho nhất khi và chỉ khi X y. . Bất dắng thức chứa giả trị tuyệt dối ịa - b a b a b BÀI TẬP íài 1. Chứng minh các bất đảng thức a Va b. X y e -i ax byl Ta2 b2 . ựx2 y2 1 Bất dẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki . . I a b a2 b2 b Va be x - - 2 l 2 J 2 c Va b e 3 a 1 b 1 thì a b ịl ab 3 d Va b c d e ự a c 2 b d 2 Ta2 b2 . Tc2 d2 4 e Va b c c .i a2 b2 c2 ab bc ca 5 f Va b c d e 6 a2 b2 c2 d2 e2 a b c d e 6 101 Giải a Ta có 1 ax byị2 Ị a2 y2 a X 2abxy b y a X fca y b X b y a2y2 - 2abxy b2x2 0 ay - bx 2 0 Bât đầng thức này luôn đúng Va b X y G R. 1. _ a 2ab b2 a2 b2 b Ta có 2 ----------- 4 2 a2 -

• Trung học phổ thông
• Toán bồi dưỡng Đại số 10
• Đại số 10
• Toán nâng cao Đại số 10
• Bất đẳng thức
• Bất phương trình
• Góc lượng giác
• Công thức lượng giác
• Chuyên đề bồi dưỡng Toán đại số 10
• Bồi dưỡng môn Toán đại số lớp 10 theo chuyên đề
• Bài tập chuyên đề Toán đại số lớp 10
• Phương pháp giải Toán đại số lớp 10
• Ôn tập kiến thức Toán đại số lớp 10
• Bài tập phương trình bậc hai
• Giải chi tiết các dạng Toán đại số 10 thường gặp
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 10
• Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 10
• Ôn tập Toán đại số 10
• Tam thức bậc hai
• Mệnh đề tập hợp
• Hàm số bậc nhất
• Hệ phương trình
• Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi toán
• Bồi dưỡng học sinh giỏi toán đại số 10
• Tác giả Lê Hoành Phò
• Bài tập bất phương trình
• Nhị thức bậc nhất
• Bài tập thống kê
• Ứng dụng lượng giác
• Tổ chức dạy học Đại số 10
• Dạy học Đại số 10
• Bồi dưỡng năng lực học sinh
• Học sinh dân tộc thiểu số
• Kĩ năng trong quá trình học Đại số 10
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Dạy học Đại số lớp 10
• Giáo dục học
• Cách học công thức lượng giác
• Học nhanh công thức lượng giác
• Hướng dẫn học công thức lượng giác
• Công thức lượng giác bằng thơ
• Cách học công thức lượng giác nhanh
• Bảng công thức lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Bài tập công thức lượng giác
• Ôn tập công thức lượng giác
• Tổng hợp kiến thức lượng giác
• Các kiến thức lượng giác
• Công thức tính giá trị lượng giác
• Dấu của giá trị lượng giác
• Công thức cộng lượng giác
• Công thức nhân đôi lượng giác
• Bồi dưỡng học sinh giỏi lượng giác
• Ôn thi lượng giác
• Bồi dưỡng kiến thức lượng giác
• Bất đẳng thức lượng giác
• Đẳng thức lượng giác
• Mẹo học nhanh công thức lượng giác
• Định nghĩa giá trị lượng giác
• Đẳng thức lượng giác trong tam giác
• Cách ghi nhớ công thức lượng giác
• Cách nhớ nhanh công thức lượng giác
• Học công thức lượng giác
• Thủ thuật nhớ công thức lượng giác
• Hướng dẫn cách nhớ công thức lượng giác
• Cách nhớ công thức lượng giác
• Cách nhớ công thức lượng giác trong Toán
• Bài tập trắc nghiệm Công thức Lượng giác
• Trắc nghiệm Công thức Lượng giác
• Tài liệu Công thức Lượng giác
• Lượng giác 11
• Trắc nghiệm Lượng giác 11
• Tự luận Lượng giác 11
• Toán nâng cao Lượng giác 11
• Hàm số lượng giác
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Toán lượng giác
• Hàm lượng giác
• Ôn tập toán lượng giác
• Bài tập lượng giác nâng cao
• Bài tập lượng giác có đáp án
• Ôn tập lượng giác
• Công thức lượng giáccần nhớ
• Bài tập lượng giác cơ bản
• Toán lượng giác 11
• Học và ôn tập Toán lượng giác
• Ôn tập Toán lượng giác 11
• Cung lượng giác
• Các dạng toán lượng giác 11
• Bài tập lượng giác 11
• Bài tập lượng giác 11 nâng cao
• Bài tập lượng giác 11 cơ bản
• Công thức nhân đôi
• Công thức lượng giác cơ bản
• Các hàm lượng giác trong toán
• Ôn tập công thức nhân đôi trong toán
• Công thức lượng giác trong toán
• Bài tập lượng giác có lời giải
• Công thức lượng giác kèm bài tập
• Công thức lượng giác học thuộc
• Giá trị lượng giác
• Công thức cộng
• Công thức biến đổi lượng giác
• Ôn tập công thức biến đổi lượng giác
• Công thức biến đổi tổng thành tích
• Công thức cộng trong lượng giác
• Sách môn Toán
• Hệ thức lượng giác
• Bài giảng Hệ thức lượng giác
• Trắc nghiệm hệ thức lượng giác
• Các dạng bài tập lượng giác
• Bài tập lượng giác kèm đáp án
• Bài tập lượng giác môn Toán
• Phương trình lượng giác
• Chuyên đề Phương trình lượng giác
• Luyện thi phương trình lượng giác
• Giải bài tập phương trình lượng giác
• Giải phương trình lượng giác
• Ôn tập Toán 12
• Toán lượng giác 12
• Bài tập Toán lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa căn
• Giải phương trình