TAILIEUCHUNG - Ebook Toán nâng cao lượng giác phần phương trình lượng giác tự luận và trắc nghiệm 10, 11, 12: Phần 2 - Phạm Trọng Thư

Nội dung phần 2 của “Ebook Toán nâng cao lượng giác phần phương trình lượng giác tự luận và trắc nghiệm 10, 11, 12” sẽ trình bày những vấn đề bổ sung và nâng cao bao gồm 6 chủ đề: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ; Phương trình lượng giác có cách giải đặc biệt; Hai phương trình tương đương; Phương trình chứa căn thức; Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung ebook. | PHẦN IL BỔ SƯNG NÂNG CAO Chủ đề 1 SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT Ẩn phụ A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Tác dụng của phương pháp đặt ẩn phụ là đưa phương ttình đã cho về phương trình mới có cách giải dễ dàng mà ta đã biết. Chú ý Trong phương pháp đặt ẩn phụ ta cần chú ý đặt điều kiện quan hệ biến cũ và biến mới chính xác nhất là bài toán có chứa tham số . Thật ra ngay từ đầu khi học giải phương trình lượng giác các em đã đặt ẩn phụ rồi. Ví dụ asin2X bsinX c 0 ta đặt t sinX và điều kiện tị 1. nội dung được ttình bày ưong Phần I- Chủ đề 2 ở đây tôi chỉ trình bày một số dạng phương ttình lượng giác có tính đặc ưưng qua cắc ví dụ cụ thể sau. MINHHỘA Ví dụ 1. Giải phương ưình cos2x tanx 1 . Giải Điều kiện cosx 0 X 4- krc k e z. Đặt t tanx. 1-t2 ttở thành z- 1 1 i 1 J_r tít 2 t 0_ tanx 0 .t 1 tanx 1 x kre 71 k e z. X kti 4 Vậy nghiệm của phương trình là X kĩr X 4 krt k e z. 4 Ví dụ 2. Giải phương trinh 1 - tan 1 sinx 1 tan í- _______________________ ______2 _______________2 Giải Điều kiện X 7C k2n ke t tan 2 2t A Phương ttình trở thành 1 -1 1 5- 1 1 I 1 t 105 l-t l t2 2t l t l t2 l-t l t 2 1 0 1 t2 o l t l t2- 1-0 1 - t l 0 2t2 l 0 0 t 0 hoặc t -1 tan - o 2 tan -l L 2 Vậy nghiệm của phương ữình là X k2ir X k2rt k e z. 2 K7T 2 X Jt kít L2 4 X k2n _ lĩ keZ. x - 7 k2ít 2 Ví dụ 3. Giải phương trình cos2x - cos2xvl tanx 0 Giải . . ÍCOSX 0 Điểu kiện . tanx -1 Đặt t tanx t -1 và X krt k e z. 2 1-t2 1 r----- _ r- ừở thành -Ị -7 - 7 -ựl t 0 1 - 0 1 0 - Vl t 0 1 t2 1 t2 t -l _ 1-OVT t 1 t kre k e z. 4 i-l t l _ J-l t l l-t 2 l t lO1t3-t2-t 0 Ft 0 x kjt 1-J5 t _i x arctan L 2 l 2 J . .keZ. k7t Vậy nghiệm của phương trình là X kít X arctan -l tắl t t2-t-l 0 k t 2 x 7 kx keZ. 4 Nhận Xét Qua 3 ví dụ trên ta thấy trong phương trình nếu có xuất hiện quan XX X hệ sinX cosX tanX tan cot thì ta đặt t tan vđi X 7t k2jt k e z. 2 2 2 2t 1 -12 2t XI Sau đó ta thếsinX 7 cosX 7 -7 tanX cot - 1 t2 1 t2 1-t2 2 t t 0 vào ta được phương trình 1 theo t. Giải 1 tìm t ứm X. 106 ví dụ 4. Giải các phương .

• Trung học phổ thông
• Ebook Toán nâng cao lượng giác
• Phương trình lượng giác tự luận
• Phương trình lượng giác trắc nghiệm
• Tác giả Phạm Trọng Thư
• Phương trình chứa căn thức
• Hai phương trình tương đương
• Giải toán lượng giác nâng cao 11
• Lượng giác nâng cao 11
• Lượng giác 11
• Lượng giác nâng cao
• Giải toán lượng giác nâng cao
• Giải toán lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Trắc nghiệm Lượng giác 11
• Tự luận Lượng giác 11
• Toán nâng cao Lượng giác 11
• Hàm số lượng giác
• Công thức lượng giác
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Các dạng toán lượng giác 11
• Bài tập lượng giác 11
• Bài tập lượng giác 11 nâng cao
• Bài tập lượng giác 11 cơ bản
• Hệ thức lượng giác
• Phương trình bậc hai
• Phương trình bậc nhất
• Toán bồi dưỡng Đại số 10
• Đại số 10
• Toán nâng cao Đại số 10
• Bất đẳng thức
• Bất phương trình
• Góc lượng giác
• Toán nâng cao cho học sinh
• Hình học 10
• Toán nâng cao 10
• Hình học 10 nâng cao
• Phương pháp tọa độ trên mặt phẳng
• Hệ thức lượng giác của các góc
• Toán cơ bản và nâng cao 10
• Toán cơ bản 10
• Tích vô hướng của véc tơ
• Trục tọa độ
• Hệ trục tọa độ
• Đại số 10 Nâng cao
• Sách giáo khoa Đại số 10 Nâng cao
• Toán lớp 10
• Bài tập Đại số 10 Nâng cao
• Bài tập Đại số 10
• Bài tập Toán 10
• Bài tập thống kê
• Phân loại bài tập Toán 10
• Phương pháp giải bài tập Toán 10
• Bài tập Toán