Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
On the computation of generalized division polynomials
TAILIEUCHUNG - On the computation of generalized division polynomials
We give an algorithm to compute the generalized division polynomials for elliptic curves with complex multiplication. These polynomials can be used to generate the ray class fields of imaginary quadratic fields over the Hilbert class field with no restriction on the conductor. | Turk J Math (2015) 39: 547 – 555 ¨ ITAK ˙ c TUB ⃝ Turkish Journal of Mathematics doi: Research Article On the computation of generalized division polynomials ∗ ¨ ¨ ¸ UKSAKALLI ¨ Omer KUC Department of Mathematics, Middle East Technical University, Ankara, Turkey Received: • Accepted/Published Online: • Printed: Abstract: We give an algorithm to compute the generalized division polynomials for elliptic curves with complex multiplication. These polynomials can be used to generate the ray class fields of imaginary quadratic fields over the Hilbert class field with no restriction on the conductor. Key words: Complex multiplication, division polynomial, Hurwitz number 1. Introduction A fundamental problem in algebraic number theory is to construct a polynomial that generates a given number field. Inspired by the Kronecker–Weber theorem, Hilbert’s twelfth problem asks us to generate abelian extensions of number fields using singular values of analytical functions. There are two cases, namely the cyclotomic case and the elliptic case, for which this problem has an affirmative answer. The cyclotomic case has been investigated deeply and there is a vast literature. On the other hand, our information for the elliptic case is limited. Unlike the cyclotomic case there is not even a formula for polynomials generating the simplest extensions, such as the extensions of prime conductor. Let K be an imaginary quadratic field with ring of integers OK and let f be an ideal of OK . The fundamental theorem of complex multiplication states that the ray class field Kf of conductor f can be generated by the singular values of the j -function and Weber functions [9]. The first step of such a construction is to generate the Hilbert class field H using the j -function. Instead of the j -function one can use alternative functions and produce relatively smaller class polynomials, but there is no .
Khánh Giao
84
9
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề tài " Divisibility of anticyclotomic L-functions and theta functions with complex multiplication "
42
53
0
On the computation of generalized division polynomials
9
70
0
Đề tài " On the periods of motives with complex multiplication and a conjecture of GrossDeligne "
29
59
0
Mathematics - Lecture 4: Rational expressions
77
64
1
Elementary Linear Algebra
1
55
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461919
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22939
64
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10963
531
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10153
450
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9557
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8350
1127
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8271
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7883
2224
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6788
255
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5999
1443
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Complex multiplication
Division polynomial
Hurwitz number
Division polynomials
Elliptic curves
Complex multiplication
subjects of mathematics
science reports
studied mathematics
natural sciences
scientific research
GrossDeligne
Annals of Mathematics
Lecture Mathematics
Rational expressions
Simplifying rational expressions
Multiplication of rational expressions
Division of rational expressions
Complex fractions
Some Prerequisite Topics
Complex Numbers
Graphs Of Functions
Quadratic Formula
VectorS
Scalar Multiplication
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn
4
318
1
14-05-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "
7
187
0
14-05-2024
THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson
19
158
0
14-05-2024
báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"
7
115
0
14-05-2024
QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ
75
142
0
14-05-2024
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9
18
134
0
14-05-2024
Diseases of the Liver and Biliary System - part 1
33
134
0
14-05-2024
Hệ thống làm lạnh và điều hòa không khí
21
131
0
14-05-2024
Truyện kiếm hiệp - Duy ngã độc tôn phần 5/7
1
100
0
14-05-2024
báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"
6
104
0
14-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7883
2224
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5999
1443
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3781
1250
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5393
1137
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8350
1127
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3532
655
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10963
531
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3731
526
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4152
523
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4175
482
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.