TAILIEUCHUNG - Khôi phục xấp xỉ hàm trong không gian Besov bằng B Splines

Trong bài báo này, chúng tôi sẽ mở rộng một số kết quả của GS. Đinh Dũng trong việc sử dụng khôi phục thích nghi tối ưu đối với các hàm thuộc tập hợp. | TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ KHÔI PHỤC XẤP XỈ HÀM TRONG KHÔNG GIAN BESOV BẰNG B-SPLINES Nguyễn Mạnh Cường1, Mai Xuân Thảo2 TÓM TẮT Trong bài báo này, chúng tôi sẽ mở rộng một số kết quả của GS. Đinh Dũng trong việc sử dụng khôi phục thích nghi tối ưu đối với các hàm thuộc tập hợp W Lq ( ),0 q . Từ khóa: Khôi phục thích nghi, biểu diễn giả nội suy, không gian Besov. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Chúng ta xét bài toán khôi phục xấp xỉ hàm số xác định trên đoạn 0,1 . Hàm số cần khôi phục thuộc tập hợp W Lq ( ), 0 q . Ở đây Lq ( ) là không gian định chuẩn các hàm xác định trên với chuẩn tích phân . q thông thường cho trường hợp 0 q , và không gian định chuẩn C( ) các hàm liên tục trên với chuẩn max . q khi q bằng lớp hàm Besov có modul của độ trơn bị chặn. Cho B là một tập hợp con trong Lq , chúng ta sẽ định nghĩa phương pháp khôi phục với các điểm giá trị lấy mẫu và hàm sẽ khôi phục thích nghi từ B theo từng hàm f W . Đối với từng hàm f W ta chọn n điểm x1 ,.x n , dựa trên thông tin về giá trị lấy mẫu f x1 ,. f x n ta chọn hàm g SnB f để khôi phục hàm f . Khi đó S nB là một phương pháp khôi phục thích nghi. Toán tử S nB f được định nghĩa chính xác như sau: Đặt I n là tập hợp bao gồm các tập hợp trong có số phần tử không quá n, Vn là tập hợp mà mỗi phần tử là một bộ các số thực a a x x , I n , a x . Gọi I n là một ánh xạ từ W đến I n và P là ánh xạ từ V n đến B. Khi đó cặp I n , P xác định một ánh xạ S nB từ W đến B cho bởi công thức SnB f : P f x x I n f () Chúng ta muốn chọn một phương pháp khôi phục lấy mẫu S nB mà các sai số của khôi phục này f SnB f q càng nhỏ càng tốt. Rõ ràng một sự lựa chọn hiệu quả cần được thích nghi với từng hàm số f . 1,2 Giảng viên khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Hồng Đức 24 TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ Cho B là một họ các tập con B trong Lq , khi đó sai

• Toán học
• Khôi phục xấp xỉ hàm
• Không gian Besov bằng B Splines
• Khôi phục thích nghi
• Biểu diễn giả nội suy
• Không gian Besov
• Phương pháp toán học
• Khôi phục hàm số
• Xấp xỉ hàm số
• Phương pháp tuyến tính
• Modul trơn đẳng hướng
• Luận án Tiến sĩ
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Toán giải tích
• Phương pháp thích nghi
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học ngành Toán sơ cấp
• Phương pháp toán sơ cấp
• Giải các bài toán không mẫu mực
• phương pháp quy nạp toán học
• Phương pháp phản chứng
• Phương pháp suy luận
• Phương pháp bảng
• Phương pháp sơ đồ
• Phương pháp đồ thị
• Giải toán trung học phổ thông
• Phương pháp giải toán trung học phổ thông
• Sử dụng phương pháp điều kiện
• Phương pháp giải toán
• Phương pháp lượng giác
• Phương pháp vectơ
• Đề thi học kỳ
• Phương pháp Toán cho Vật lý 1
• Phương pháp Toán
• Đề thi Phương pháp Toán cho Vật lý 1
• Đáp án đề thi Phương pháp Toán cho Vật lý
• Bài tập Phương pháp Toán cho Vật lý 1
• Phương pháp giải toán Vật Lý 12
• Toán Vật Lý 12
• Phương pháp giải toán dao động điều hòa
• Phương pháp giải toán cộng hưởng cơ học
• Phương pháp giải toán truyền sóng cơ học
• Phương pháp giải toán giao thoa sóng
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp giải phương trình bất phương trình
• Phương trình bất phương trình chứa logarit
• Phương pháp giải phương trình
• Giáo trình Phương pháp dạy học Toán
• Phương pháp dạy học Toán tiểu học
• Phương pháp dạy học Toán
• Dạy học Toán
• Hình thức tổ chức dạy học Toán
• Tổ chức dạy học Toán
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Cấu trúc của năng lực toán học
• Phương pháp dạy học giải phương trình
• Giải bất phương trình bằng phương pháp hàm số
• Phương pháp tọa độ trong hình học tổ hợp
• Phương pháp tọa độ trong số học
• Phương pháp tọa độ
• Hình học tổ hợp
• Kỹ thuật tính toán
• Đề toán Olympic
• Đề thi giữa học học kỳ II
• Phương pháp Toán cho Vật lý 2
• Vật lý 2
• Đề thi Phương pháp Toán cho Vật lý 2
• Bài tập Phương pháp Toán cho Vật lý 2
• Đáp án đề thi học kỳ
• Bài giảng Phương pháp dạy học Toán
• Phương pháp dạy học Toán ở tiểu học 1
• Dạy học Toán ở tiểu học 1
• Dạy học các yếu tố số học
• Dạy học các yếu tố hình học
• Phương pháp dạy học
• Môn Toán ở trung học phổ thông
• Lựa chọn phương pháp dạy học
• Tình huống dạy học
• Phương pháp dạy học Toán học
• Đề cương Phương pháp dạy học Toán học
• Chương trình Toán học
• Công nghệ dạy học
• Đề cương Toán học
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Dạy học giải toán có lời văn
• Năng lực giao tiếp toán học
• Phương pháp dạy học môn Toán học
• Luận văn Thạc sỹ Khoa học
• Luận văn Thạc sỹ
• Lí luận và phương pháp dạy học môn toán
• Nghiên cứu didactic toán
• Phương pháp dạy hình học lớp 12
• Phương pháp vecto
• Toán cao cấp
• Phương pháp lập trình
• Phương pháp giải Toán cao cấp
• Phương pháp giải toán đa chiều
• Phương pháp giải toán đa biến
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Phương pháp giải hệ phương trình
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• Luận văn Thạc sĩ
• Bài toán phổ thông
• Phương pháp quy nạp
• Bài toán hình học
• Phương pháp Toán cho Vật lý I
• Vật lý I
• Đề thi Phương pháp Toán cho Vật lý I
• Bài tập Phương pháp Toán cho Vật lý I
• Vật lý 1
• Ôn tập Phương pháp toán cho Vật lý 1
• Đáp án đề thi