TAILIEUCHUNG - Ebook Giải bài tập hình học 12: Phần 2 (Bản 2010)

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Giải bài tập hình học 12" do NXB Đại học Quốc gia Hà Nội ấn hành, phần 2 giới thiệu tới người đọc kiến thức cơ bản và phương pháp giải các bài tập phương pháp tọa độ trong không gian. nội dung chi tiết. | ifaBHf III. PHƯỜNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. KIẾN THỨC CĂN BẢN I. TỌA Độ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ 1. Hệ tọa độ trong không gian Hệ trục tọa độ Đề-các trong không gian gổm ba trục x Ox y Oy z Oz vuông góc với nhau tửng đôi một. Gọi i J k lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục x Ox y Oy z Oz. Điểm o được gọi là gốc tọa độ. Các mặt phẳng Oxy Oyz Ozx đôi một vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng tọa độ Khỏng gian gắn với hệ tọa độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz. 2. Tọa độ của một điểm M x y z OM xJ zJ 3. Tọa độ của vectơ a a1 a2 a3 hoặc ã a1 a2 a3 o a II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CÙA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ Trong không gian Oxyz cho hai vectơ á a a2 a3 và b bú b2 b3 . Ta có a a b aj b Ja2 4 b2 ỉa3 b3 b a - b a b-j J a2 b2ỉa3 b3 c ka ka1 ka2 ka3 với k là một số thực Ta có a b o - Hệ quả a Cho hai vectơ ã at a2 a3 và b bi b2 b3 . ai t i a2 b2 a3 b3 b Vectơ õ có tọa độ là 0 0 0 QBTHINHHỌC1Í 45 c Với b ô thì hai vectơ ã và b cùng phương khi và chỉ khi có một só k sao cho a kb1t a2 kb2 a3 kb3. d Trong không gian Oxyz nếu A xA yA zA B xB yB zB thi ÃB ÕB-ÕÃ xB-xA yB-yA zB-zA Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là MfXA XB yA yB Zạ zbÌ 2 2 2 III. TÍCH VÔ HƯỚNG Biểu thức tọa độ của tích vô hướng a Trong không gian Oxyz tích vô hướng của hai vectơ ă a a2 a3 Ví b bí b2 b3 được xác định bởi công thức a a2b2 4 a3b3 b Độ dài của một vectơ Cho vectơ ă 2 -2 a2 3 c Khoảng cách giữa hai điểm A xA yA zA và B xB yB zB là Ãb 7 xb xa 2 yB-yA 2 zB-zA 2 d Gọi ọ là góc giữa hai vectơ ã at a2 a3 và b bf b2 b3 với ả và b khác ỏ. Ta có cosọ cos ã b ĩ ã b ựa ai a .7b bi bf e â 1 b o a bi a2b2 a3b3 0. IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm l a b c bán kính r có phươrg trình là X - a 2 y - b 2 z - c 2 r2. Hoặc X2 y2 z2 - 2ax - 2by - 2cz a2 b2 c2 r2. Ngược lại phương trình X2 y2 z2 2Ax 2By 2Cz D 0. với điều kiện A2 B2 c2 - D 0 là phương trình của m ặt cẩu tâm l -A - B - C có bán kính r Ta2 B2 c2 -D . B. PHƯƠNG PHÁP

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
11    62    1    17-09-2021