TAILIEUCHUNG - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN V NĂM 2013 Môn thi: TOÁN

Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Đường thẳng Δ đi qua điểm A( – 1; 3) và có hệ số góc k. Tìm các giá trị của k để đường thẳng Δ cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, D, E. Gọi d1, d2 lần lượt là các tiếp tuyến của (C) tại D và E. Chứng minh rằng các khoảng cách từ A đến d1 và d2 bằng nhau. | TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN V NĂM 2013 TRƯỜNG THPT CHUYEN - ĐHSP Mon thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 2 0 điểm Cho hàm số y x 3x2 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Đường thẳng A đi qua điểm A - 1 3 và có hệ số góc k. Tìm các giá trị của k để đường thẳng A cắt C tại 3 điểm phân biệt A D E. Gọi d1 d2 lần lượt là các tiếp tuyến của C tại D và E. Chứng minh rằng các khoảng cách từ A đến d1 và d2 bằng nhau. Câu 2. 1 0 điểm Giải phương trình - ------ cot2x . cos3x 2cosx Câu 3. 1 0 điểm Giải hệ phương trình 1f y 2 0 . K y3 3xy 3 0 Câu 4. 1 0 điểm . . . T 4 3 cosx -cos 3x . _ Tìm tích phân I L4-- ---ax. 1 ư0 cos5X ___ ____________ Câu 5. 1 0 điểm Tứ diện ABCD có AB AC AD a BAC 1200 BAD 600 và BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD BC. Câu 6. 1 0 điểm Cho các số thực dương x y thay đổi thỏa mãn x 2y 1. Chứng minh rằng - - . 7 . X y 1 48xy2 Câu 7. 1 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD với A 0 0 và M 10 5 là trung điểm của cạnh BC. Hãy viết phương trình dạng tổng quát các cạnh của hình vuông ABCD. Câu 8. 1 0 điểm r Ạ Ạ 9 -5 y 2 Z 2 Trong không gian Oxyz cho A 1 1 2 mp P x y z - 2 0 và đường thẳng A . 1 1 1 Tìm tọa độ điểm M thuộc P sao cho đường thẳng AM vuông góc với đường A và khoảng cách từ M đến A bằng 3V2. Câu 9. 1 0 điểm Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau 1. z - 2 2 z 2 2 26. 3 2 3V2 2. Số IZ i - 3 i II lớn nhât. .Hết. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM THI THỬ ĐH LẦN V - NĂM 2013 Câu ĐÁP ÁN I 2 điểm 1. 1 0 điểm . Học sinh tự giải. 1 00 2. 1 0 điểm Chứng minh. . Đường thẳng A y k x 1 3 cắt C tại 3 điểm phân biệt pt sau có 3 nghiệm phân biệt x3 3x2 1 k x 1 3 x 1 x2 2x - k - 2 0. Để pt trên có 3 nghiệm phân biệt thì pt x2 2x - k - 2 0 có 2 nghiệm phân biệt khác -1 íy i ĩ 2 k - 3. l1-2-fc-2 0 0 50 Gọi D xD yD E xE yE khi đó xD xE là nghiệm của . Theo hệ thức Viet ta có xD xE - 2. Hệ số góc .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• các đề thi đại học 2013
• đề thi thử đại học 2013
• tài liệu luyện thi đại học 2013
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2013
• đề thi toán đại học
• tài liệu đề thi toán
• Đề thi thử Ôn thi văn đề
• thi đại học môn toán 2013
• tài liệu luyện thi đại học
• đề thi thửđại học môn vật lý năm 2013
• đề thi vật lý đại học