TAILIEUCHUNG - TUYỂN TẬP 500 BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN HAY

Bất đẳng thức (BĐT) đang là vấn đề nóng trên hầu khắp các diễn đàn Toán trong và ngoài nước như: , , , , , . Và dĩ nhiên có những BĐT không khó, thậm chí là bình thường, nhưng cũng không ít những BĐT khó, thâm chí rất khó đến nỗi vẫn chưa có lời giải (trong đó có một số đã giải và một số vẫn chưa). Chính vì thế mà xuất hiện rất nhiều bậc “cao nhân” cùng với những phương pháp mới, xem như là hiện đai “tối tân” nhất để có thể trị được những vấn đề khó này. Tuy. | TUYỂN TẬP 500 BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN HAY NGUYỄN ĐÌNH THI PHÚ YÊN - XUÂN CANH DẦN 2010 Lời nói đầu. Bất đẳng thức BĐT đang là vấn đề nóng trên hầu khắp các diễn đàn Toán trong và ngoài nước như . Và dĩ nhiên có những BĐT không khó thậm chí là bình thường nhưng cũng không ít những BĐT khó thâm chí rất khó đến nỗi vẫn chưa có lời giải trong đó có một số đã giải và một số vẫn chưa . Chính vì thế mà xuất hiện rất nhiều bậc cao nhân cùng với những phương pháp mới xem như là hiện đai tối tân nhất để có thể trị được những vấn đề khó này. Tuy nhiên mục đích của tác giả cuốn ebook này không phải là lôi các bạn vào những vấn đề khó đó mà mục đích chính là tuyển tập những BĐT đẹp hay đặc biệt là bất đẳng thức 3 biến bởi tính hoán vị của nó được tuyển chọn từ các cuộc thi toán các quốc gia thi chọn đội tuyển thi toán quốc tế thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh . các tạp chí toán như Kvant Crux MathVn. các cuộc thi toán BĐT trên các diễn đàn toán như MIC VIC VICFJ . cùng với những bài toán được phát triển từ những bài toán đó làm chặt thêm hay sang tạo từ những cái đã có các sách tham khảo như Sáng tạo bất đẳng thức Bất đẳng thức và những lời giải hay . . Để từ đó rèn luyện kĩ năng giải một bài toán BĐT một cách nhanh nhạy nói đơn giản là khi gặp một bài toán nào đó thì chỉ cần nhìn vào là biết ngay hướng giải quyết. Tuyển tập này là cuốn tài liệu cuối cùng mà tôi viết nhân dịp năm mới Canh Dần 2010. Nếu có sai xót gì thì cũng là do lỗi của người biên tập mong các bạn thông cảm và bỏ quá cho. Hi vọng tài liệu này sẽ là hành trang bổ ích cùng các bạn tham dự các cuộc thi học sinh giỏi cấp trường tỉnh quốc gia quốc tế . Tác giả Nguyễn Đình Thi Page 1 500 ÌNEQUAlÌTĨES CollECTĨQN Nguyễn Đình Thi 500 BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN HAY Bài 1. Cho các số thực dương a b c sao cho a2 b2 c2 3. Chứng minh rằng a b c 9 b c a a b c Bài 2. Cho các số thực dương a b c sao cho a 4 a b4 c4 3. Chứng minh rằng b2 c2 b ư2 3 bc a2 b2 c2 b a a b c a b c c a 3

• Trung học phổ thông
• bất đẳng thức chọn lọc
• giải toán bất đẳng thức
• phương trình thuần nhất
• hàm biến phức
• định lý và áp dụng
• phương trình hàm
• Sáng tạo bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức cơ sở
• Chứng minh bất đẳng thức
• Chọn lọc bất đẳng thức
• Xây dựng bất đẳng thức
• Tuyển tập bất đẳng thức
• Bài toán bất đẳng thức
• Bất đẳng thức kinh điển
• Bất đẳng thức sáng tạo
• Bài toán trung bình cộng
• Những viên kim cương
• Bất đẳng thức toán học
• Bất đẳng thức hiện đại
• Sáng tạo về bất đẳng thức
• Phân tích tổng bình phương
• Chuyên đề chọn lọc Toán
• Toán trung học phổ thông
• Phương pháp gọi số hạng vắng
• phương trình chứa toán ngược nhau
• bất đẳng thức Bernoulli
• Bất đẳng thức Cauchy
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học
• ôn thi cao đẳng
• toán bất đẳng thức chọn lọc
• đề cương ôn thi toán 12
• hình học không gian
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• số thực
• Các chuyên đề chọn lọc Toán 8
• Bài tập Toán lớp 8
• Phương trình bậc nhất một ẩn
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Phương trình tích
• Giải bài toán sơ cấp
• Biến đổi đại số
• Giá trị lớn nhất nhỏ nhất
• Bất phương trình
• Ứng dụng bất đẳng thức