TAILIEUCHUNG - Giáo trình Cơ sở toán tài chính: Phần 2 - TS. Trần Trọng Nguyên

Giáo trình Cơ sở toán tài chính: Phần 1 do TS. Trần Trọng Nguyên biên soạn nhằm cung cấp cho các bạn các kiến thức về mô hình nửa liên tục và chuyển động Brown, tích phân ngẫu nhiên và ứng dụng; phương trình vi phân ngẫu nhiên và ứng dụng qua chương 3, chương 4, chương 5 của tài liệu. . | Chương 3 Mô hình nửa liên tục và chuyển động Brown Chương này gồm các vấn đè sau Mõ hình nửa liên tục. Quá trình ngẫu nhiên với thòi gian liên tục. Chuyên lộng Brown. Mô hình nửa liên tục Chuyển động Brown với thời gian rời rạc Cho Yj y 1 là một họ của các biến ngẩn nhiên chuẩn 1 độc lập xác định trên không gian xác suất Q J7 P â dó p là độ đo thị trường. Ký hiêu Y Vi Y .khi đó với bất kỳ véc tơ thực u ui U2 . un T ta có E euT r ấ E Ín 2UJYj j l V- 1 2 exP 5 í ịuì l j 0 J Ta định nghĩa Bo 0 k Bk 1 1 94 Cơ sở Toán tài chính Quá trình ngẫu nhiên được gọi là một chuyển động Brown rời rạc xem hình . Rô ràng nếu ta biết Y1 Y2 Yk thì ta biết Bl B-2 . Bk và ngược lại nếu ta biết B B2 . Bk thì ta biết Yỵ Bl Yz B2 Bỵ . Yk Bk - Bk-ỵ. Ta xây dựng một bộ lọc d ft fk a yb y2 . yk a Bb B2 . Bk k 1 . n. Định lý . Bk JJ_0 là một martingale. Chứng minh. Dễ thấy Bk k 0 là một quá trình thích nghi với bộ lọc Với mỗi k 0 1 . n 1 ta có E ổfc 1 A- E yfc 1 Bfc 7-fc E yfc 1 Bfc Bk. Vậy Bk k o là một martingale. Hình Chuyển động Brown với thời gian rời rạc. Định lý . Bfc 2 0 là một quá trình Markov. Chứng minh. Nhận thấy rằng E h Bk 1 zk E h. yfc 1 Bk n . Chương 3. Mô hình nửã liên tuc và chuyển dộng Brown 95 Sử đụng bổ đề 1 ta định nghĩa g b E h Vt i h Ị A í h y b e cỉy. Khi đó E h K 1 g Bk là một hàm của Bk. Vậy Bfc 0 là một quá trình Markov. Mô hình thị trường với thời gian rời rạc Cho không gian xác suất Q V P . Giâ sử Bfc _0 là một chuyên động Brown vỏi thời gian rời rạc. Ta ký hiệu 1 G R Là lọi suất trung bình của chứng . ơ 0 là độ bion dộng giá chứng khoán. Sũ 0 là giá chứng khoán gốc. Quá trình giá chứng khoán xem chương 5 cho trường hợp tổng quát được cho bói sk Socxp ơBk ịẳ -CT2 j k k 0 1 n. Xhận thấy rằng Do dó và Sk 1 E Sfc 1 l fc SkE e IA ơ. _ì 2 skc2 e e JSfc. E sk 11 J k p log 1 - logE Ofc Var log- h Var sk cxp cr t i 2 - ưYk ì Các quá trình khác trong mô hình thị trường này xác định như sau

• Kế toán - Kiểm toán
• Toán tài chính
• Cơ sở toán tài chính
• Giáo trình Cơ sở toán tài chính
• Mô hình nửa liên tục
• Chuyển động Brown
• Tích phân ngẫu nhiên
• Bài giảng Kế toán tài chính 1
• Kế toán tài chính 1
• Kế toán tài chính
• Thông tin kế toán tài chính
• Hệ thống kế toán Việt Nam
• Khuôn mẫu lý thuyết kế toán
• Trình bày báo cáo tài chính
• giáo trình toán tài chính
• bài giảng toán tài chính
• bài tập toán tài chính
• câu hỏi toán tài chính
• tàu liệu toán tài chính
• đề thi toán tài chính
• Bài giảng Kiểm toán báo cáo tài chính
• Kiểm toán báo cáo tài chính
• Khái quát kiểm toán báo cáo tài chính
• Mục tiêu kiểm toán báo cáo tài chính
• Tìm hiểu kiểm toán báo cáo tài chính
• Quy trình kiểm toán báo cáo tài chính
• Phương pháp kiểm toán báo cáo tài chính
• Nguyên tắc kiểm toán báo cáo tài chính
• Tài chính doanh nghiệp
• Quản trị tài chính kế toán
• Công việc của kế toán tài chính
• Hệ thống kế toán tài chính
• Hoạt động tài chính
• Thông tin kinh tế tài chính
• Thông tin kế toán
• Kiểm toán tài chính
• Giáo trình kiểm toán tài chính
• Tài liệu kiểm toán tài chính
• Phương pháp kiểm toán tài chính
• Kinh nghiệm kiểm toán tài chính
• Bài giảng Kế toán tài chính A2
• Kế toán tài chính A2
• Kế toán hoạt động đầu tư tài chính
• Lý thuyết kế toán
• Nghiệp vụ kế toán
• Hạch toán kế toán
• Kế toán đầu tư tài chính ngắn hạn
• Kế toán quản trị
• Kế toán tổng hợp
• Kế toán chi tiết
• Bài giảng Kế toán tài chính
• Chính sách kế toán
• Sai sót trong kế toán
• Thay đổi chính sách kế toán
• Thay đổi ước tính kế toán
• Hệ thống tài khoản kế toán VN
• Đạo đức nghề nghiệp
• Bài tập kiểm toán tài chính
• Phương thức kiểm toán tài chính
• Nguyên tắc kế toán tài chính
• Tổ chức công tác kế toán tài chính
• Kế toán tài chính trong doanh nghiệp
• Kế toán nhật ký chứng từ
• Bảng cân đối kế toán
• Công tác kế toán tài chính
• Kế toán tài chính doanh nghiệp
• Bài giảng Kiểm toán báo cáo tài chính nâng cao
• Kiểm toán báo cáo tài chính nâng cao
• Báo cáo tài chính
• Mô hình kế toán
• Kế toán kinh tế vi mô
• Đặc điểm của kế toán tài chính
• Nguyên tắc kế toán
• Nội dung kế toán tài chính
• Bài giảng Kế toán tài chính Việt Nam 1
• Kế toán tài chính Việt Nam
• Phương pháp kế toán tài chính
• Chuẩn mực kế toán Việt Nam
• Kiểm toán các thông tin tài chính
• Kiểm toán tiền lương
• Bằng chứng kiểm toán
• Lưu chuyển tiền tệ
• Thuyết minh báo cáo tài chính
• Quy trình kiểm toán tài chính
• Chuẩn mực kiểm toán Việt Nam
• Hệ thống báo cáo tài chính
• Chế độ kế toán hiện hành
• Thông tin kinh tế
• Báo cáo kiểm toán tài chính
• Lý thuyết kiểm toán tài chính
• Bài giảng kiểm toán tài chính
• Bài giảng Kế toán tài chính 3
• Kế toán tài chính 3
• Hướng dẫn thực hành kế toán
• Kế toán thuế
• Sơ đồ hạch toán kế toán
• Kế toán doanh nghiệp
• Kế toán thuế giá trị gia tăng
• Kế toán thuế thu nhập doanh nghiệp
• Bài tập kế toán hành chính sự nghiệp
• Kế toán hành chính sự nghiệp
• Trắc nghiệp kế toán hành chính sự nghiệp
• Tài liệu kế toán hành chính sự nghiệp
• Ôn tập kế toán hành chính sự nghiệp
• Đơn vị kế toán hành chính sự nghiệp
• Định khoản nghiệp vụ kế toán