TAILIEUCHUNG - Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Nguyên hàm - Thầy Đặng Việt Hùngh

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Nguyên hàm. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất. | Khóa học LTĐHmôn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng Facebook LyHung95 Tài liêu bài giảng 01. MỞ ĐẦU VỀ NGUYÊN HÀM Thầy Đặng Việt Hùng I. NHẮC LẠI KHÁI NIỆM VỀ VI PHÂN CỦA HÀM SỐ Vi phân của hàm số y fix được kí hiệu là dy và cho bởi công thức dy df x y dx f x dx Ví dụ d x2 - 2x 2 x2 - 2x 2 dx 2x - 2 dx d sinx 2cosx sinx 2cosx dx cosx - 2sinx dx ìsChú ý Từ công thức vi phân trên ta dễ dàng thu được một số kết quả sau d 2 x 2dx dx 2 d 2 x d 3x 3dx dx 3d 3x - -d x2 4 d x2 a d a 2 2 2 x2 ì xdx d l 2 J x3 2x x dx d 3 V dx 1 d ax b 1 d ln ax b ax ba ax b a ỵ 7 sin ax b dx sin ax b d ax b - d cos ax b - sin 2 xdx - 2 d cos2 x . cos ax b dx cos ax b d ax b d sin ax b - cos2 xdx 2 d sin 2 x . dx 1 eax bd ax b 1 d eax b - e2xdx 1 d e2x . aa 2 dx 1 d ax b 1 dx 1 2 ----- ---2 --- dI tan ax b I- d tan2x . cos2 ax b a cos2 ax b a cos2 2x 2 dx 1 d ax b 1 dx 1 V2 ----- V- - dI cot ax b I-- F- - d cot2x . sin2 ax b a sin2 ax b a sin2 2x 2 .2 eax b d x3 d x3 a d a 3 3 3 d ln x 1 a e2Xdx a 1 - x 2 - x II. KHÁI NIỆM VỀ NGUYÊN HÀM Cho hàm sốfx liên tục trên một khoảng a b . Hàm F x được gọi là nguyên hàm của hàm số f x nếu K x f x và được viết là J f x dx. Từ đó ta có J f x dx F x Nhãn xét Với C là một hằng số nào đó thì ta luôn có F x C F x nên tổng quát hóa ta viết J f x dx F x C khi đó F x C được gọi là một họ nguyên hàm của hàm số f x . Với một giá trị cụ thể của C thì ta được một nguyên hàm của hàm số đã cho. Ví dụ Hàm số f x 2x có nguyên hàm là F x x2 C vì x2 C 2x Hàm số f x sinx có nguyên hàm là F x -cosx C vì -cosx C sinx III. CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA NGUYÊN HÀM Cho các hàm số f x và g x liên tục và tồn tại các nguyên hàm tương ứng F x và G x khi đó ta có các tính chất sau a Tính chất 1 J f x dx f x Học offline Ngõ 72 Tôn Thất Tùng Đối diện ĐH Y Hà Nội Học online Khóa học LTĐHmôn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng Facebook LyHung95 Chứng minh Do F x là nguyên hàm của hàm số f x nên hiển nhiên ta có J f x dx F x f x đpcm. b Tính chất 2 J f x g x dx J f x dx

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề Toán ôn thi Đại học
• Tài liệu Toán ôn thi Đại học
• Công thức nguyên hàm
• Tính chất cơ bản của nguyên hàm
• 15 chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• toán học
• tài liệu toán thi đại học
• đề thi đại học môn toán
• chuyên đề luyện thi toán
• ôn thi đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• tài liệu luyện thi đại học môn toán
• đề cương ôn thi đại học môn toán
• cấu trúc đề thi đại học môn toán
• bài tập luyện thi toán
• Đề thi thử Đại học 2019
• Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2019
• Đề luyện thi Đại học môn Toán
• Đề ôn tập thi Đại học 2019
• Ôn thi Đại học năm 2019
• Luyện thi Đại học năm 2019
• Tuyển chọn 66 đề thi môn Toán
• 66 đề thi môn Toán
• Giải 66 đề thi môn Toán
• Đề thi môn Toán
• Luyện giải đề thi Toán
• Ôn tập môn Toán
• chuyên đề luyện thi đại học môn lượng giác
• ôn thi đại học 2010 môn toán
• ôn thi đại học cao đẳng môn toán
• ôn thi tốt nghiệp môn toán
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại h2010
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• các đề thi đại học