TAILIEUCHUNG - Định lý số dư Trung Quốc

Định lý số dư Trung Quốc là tên người phương tây đặt cho định lý này. Người Trung Quốc gọi nó là bài toán Hàn Tín điểm binh. Hàn Tín là một danh tướng thời Hán Sở, từng được phong tước vương thời Hán Cao Tổ Lưu Bang đang dựng nghiệp. Nhằm giúp các bạn hiểu hơn về định lý này, nội dung tài liệu "Định lý số dư Trung Quốc". Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn. | T 1 1 r k 1 m Ấ Định lý sô dư Trung Quôc Định lý số dư Trung Quốc hay bài toán Hàn Tín điểm binh là một định lý nói về nghiệm của hê phương trình đồng dư bậc nhất. Định lý số dư Trung Quốc là tên người phương tây đặt cho định lý này. Người Trung Quốc gọi nó là bài toán Hàn Tín điểm binh. Hàn Tín là một danh tướng thời Hán Sở từng được phong tước vương thời Hán Cao Tổ Lưu Bang đang dựng nghiệp. Sử ký Tư Mã Thiên viết rằng Hàn Tín là tướng trói gà không nổi nhưng rất có tài quân sự. Tục truyền rằng khi Hàn Tín điểm quân số ông cho quân lính xếp hàng 3 hàng 5 hàng 7 rồi báo cáo số dư. Từ đó ông tính chính xác quân số đến từng người. Gần đây định lý số dư Trung Quốc có nhiều ứng dụng trong các bài toán về số nguyên lớn áp dụng vào Lý thuyết mât mã. Nội dung Bản chất của bài toán Hàn Tín điểm binh là việc giải hệ phương trình đồng dư bâc nhất r T ữi mod m-1 T a-2 mod m2 ak mod trong đó I -. đôi một nguyên tố cùng nhau. Trong bài toán Hàn Tín . 1 và mi 3 m2 5 m- 2 7. Định lý Hệ phương trình đồng dư nói trên có nghiệm duy nhất theo mođun M là T 1 . jfe mod Af trong đó Ail Aí mi A Af m2 . Affc yL M -1 mod mi y-2 Af2 -1 mod m2 ys. A4F1 mod mỄ Trong đó Ail 1 nghịch đảo theo modulo l là của I với Ị 1 AÍ1 1 mod 7771 y1A i 1 mod 7771 Ví dụ Giải hệ phương trình đồng dư J 2 mod 3 2 3 mod 5 T 5 mod 7 Ai 105 Aíi 35 Ai 21 A ị 15. .m l3. 2-1 rn ll 2 y-2 21-1 mod 5 I-1 mod 5 1. y3 15-1 mod 7 I-1 mod 7 1 Từ đó x I I mod 105 z 140 63 75 mod 105 278 mod 105 T 68 mod 105 . Như vậy x có dạng . i k là số nguyên hoặc số nguyên thích hợp nếu tìm nghiệm tự nhiên

• Toán học
• Định lý số dư Trung Quốc
• Định lý số dư
• Bài toán Hàn Tín điểm binh
• Hàn Tín điểm binh
• Nội dung Hàn Tín điểm binh
• Tìm hiểu Bài toán Hàn Tín điểm binh