TAILIEUCHUNG - Báo cáo tiểu luận môn học: Số học và logic - Đồng dư và các định lý đồng dư

Báo cáo tiểu luận môn học: Số học và logic - Đồng dư và các định lý đồng dư giới thiệu tới người đọc kiến thức cơ bản về đồng dư, hệ thặng dư đầy đủ, các định lý đồng dư, ứng dụng của đồng dư. . | ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN KHOA TOÁN-TIN HỌC BÁO CÁO TIỂU LUÂN MÔN HỌC SỐ HỌC VÀ LOGIC ĐỀ TÀI ĐỒNG DƯ VÀ CÁC ĐỊNH LÝ ĐỒNG DƯ Họ và tên sinh viên Đỗ Thị Thu Hiền 1311106 Bùi Thị Yến Duyên 1311046 Trần Thị Ngọc Cẩm 1311026 Lê Thị Hiền Diệu 1311038 Khóa học 2015-2016 Giảng viên phụ trách Trần Nam Dũng THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH-NĂM 2015 1 I. CƠ SỞ KHOA HỌC 1. Cơ sở lý luận. Lý thuyết đồng dư được xây dựng trên nền tảng là phép chia trên vành số nguyên. Là một nội dung được suy luận một cách lôgic chặt chẽ. 2. Cơ sở thực tiễn Lý thuyết đồng dư sẽ cho ta phương pháp đồng dư đố là một động tác có tính chất kỷ thuật giúp chúng ta bổ sung giải quyết vấn đề chia hết trong vành số nguyên. II. NỘI DUNG 1. Đồng dư . Định nghĩa và tính chất Định nghĩa Cho m E 2 m 1 ta nói a và b đồng dư theo môđun m và viết a b mod m nếu a và b có cùng số dư khi chia cho m hay nói cách khác a - b m Ta có a b mod m 4 a - b m Ví dụ 19 3 mod 8 -25 3 mod 4 Chứng minh Giả sử chia a và b cho n và thu được các thương nguyên và phần dư. Các phần dư nằm giữa 0 và n - 1 nghĩa là a q1n r1 và b q2n r2. Trong đó 0 r1 n -1 và 0 r2 n -1. Khi đó có thể dễ dàng thấy rằng a b mod n khi và chỉ khi r1 r2. Như vậy a b mod n khi và chỉ khi a mod n b mod n . Tính chất cơ bản của đồng dư Tính chất 1 a b mod m c d mod m 2 Thì a c b d mod m mod m an bn Chứng minh Từ giả thuyết ta có a mt b và c d ms suy ra a c b d t s .m điều này có nghĩa là a c b d mod m Từ giả thuyết ta có a mt b và c d ms suy ra bs td mts . n điều này có nghĩa là mod m Tính chất 2 a. c b. dì a m 1 Thì b c mod m Tính chất 3 Xét z và quan hệ m trên z là một quan hệ tương đương i. Phản xạ a a mod m ii. Đối xứng a b b a iii. Bắc cầu a b b c a c 2. Hệ thặng dư đầy đủ Một họ gồm m đại diện lấy từ m lớp thặng dư được gọi là một hệ thặng dư đầy đủ module m Định nghĩa Ọp ữ2 . am là hệ thặng dư đầy đủ mod m V X E z 3 ĩ E 1 2 . m X 0-1 mod m Ví dụ -4 5 10 15 là một hệ thặng dư đầy đủ theo .

• Khoa học tự nhiên
• Báo cáo tiểu luận
• Số học và logic
• Đồng dư và các định lý đồng dư
• Định lý đồng dư
• Hệ thặng dư đầy đủ
• Ứng dụng của đồng dư
• báo cáo tốt nghiệp
• bài báo cáo thực tập
• nghiên cứu đề tài
• tài liệu báo cáo thực tập
• cách viết báo cáo thực tập
• cách trình bày báo cáo
• Tiểu luận
• Phân tích kinh doanh ngân hàng
• Báo cáo tài chính ngân hàng
• Phân tích báo cáo tài chính
• Tiểu luận tài chính ngân hàng
• Tiểu luận tài chính
• Tiểu luận ngân hàng
• Tiểu luận Anhydric Maleic
• Báo cáo Anhydric Maleic
• Báo cáo tiểu luận hóa học
• Tính chất Anhydric Maleic
• Tổng quan về Anhydric Maleic
• Tiểu luận hóa học
• Phân tích báo cáo tài chính ngân hàng
• Tiểu luận tài chính tiền tệ
• Quản trị tài chính
• Trình bày báo cáo tài chính tổng hợp
• Lập báo cáo tài chính
• Báo cáo tài chính tổng hợp
• Tiểu luận kế toán
• Tiểu luận kế toán tài chính
• Kế toán tài chính
• Thông tin trên báo cáo tài chính
• Trình bày thông tin báo cáo tài chính
• Báo cáo tài chính
• bảo vệ luận văn
• đồ án tốt nghiệp
• luận văn tốt nghiệp
• luận văn báo cáo
• Hướng dẫn lập báo cáo tài chính
• Tiểu luận báo cáo tài chính
• Tài chính doanh nghiệp
• Tài chính ngân hàng
• Hệ thống báo cáo tài chính
• Bảng cân đối kế toán
• mẫu báo cáo
• tiểu luận nghiên cứu đề tài
• triết học
• luận văn
• giáo dục
• xã hội tư bản
• giá trị thặng dư
• Tiểu luận vật lý hạt nhân
• Tiểu luận phân rã hạt nhân
• Tiểu luận phân rã Alpha
• Tiểu luận phân rã Beta
• Tiểu luận phân rã Gamma
• Đề tài nghiên cứu vật lý
• hướng dẫn viết tiểu luận
• tiểu luận tổng quan
• đề cương báo cáo
• luận băn báo cáo
• nghiên cứu khoa học
• trình bày tiểu luận
• luận văn mẫu
• báo cáo khoa học
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• báo cáo thực tập tốt nghiệp
• luận văn thực tập tốt nghiệp
• báo cáo thực tập quản lí nhà hàng
• luận văn kinh tế thị trường
• luận văn kinh tế xã hội
• tiểu luận kinh tế ở các nước tư bản
• trình bày luận văn
• Hướng dẫn làm báo cáo
• Báo cáo bậc đại học
• Hướng dẫn làm tiếu luận
• Tiểu luận môn học
• Giấy phép quảng cáo
• quy trình kiểm toán
• khoản nợ phải thu
• mục tiêu kiểm toán
• hạch táon kế toán
• kiểm soát nội bộ
• báo cáo kế toán
• Dự toán báo cáo tài chính
• Triển vọng dự toán báo cáo tài chính
• Kiểm định giá
• Chuyển đổi báo cáo tài chính
• Báo cáo kết quả kinh doanh
• Công ty đa quốc gia
• Tài chính tiền tệ
• Kỹ thuật lập báo cáo tài chính hợp nhất
• Lập báo cáo tài chính hợp nhất
• Lưu chuyển tiền tệ
• Báo cáo tiểu luận ngành Công nghệ viễn thông
• Hệ thống định vị trong nhà
• Công nghệ Bluetooth low energy
• Hệ thống định vị toàn cầu
• Báo cáo tiểu luận E Marketing
• Lập kế hoạch E marketing
• Kế hoạch E marketing sản phẩm mì Miliket
• Chín lược Marketing