Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Chương 2: Tích phân lebesgue
TAILIEUCHUNG - Chương 2: Tích phân lebesgue
Nội dung tài liệu trình bày định nghĩa tích phân Lebesgue, các tính chất sơ cấp của tích phân, chuyển giới hạn qua dấu tích phân và các bài tập áp dụng. | Produced with a Trial Version of PDF Annotator - CHƯƠNG 2. TÍCH PHÂN LEBESGUE . Định nghĩa tích phân Lebesgue . Tích phân cho hàm đơn giản không âm Cho không gian độ đo X F ự . Giả sử f là hàm đơn gian không âm xác định trên A. Khi đó f y ctxA với At e F A. n A. 0 i j A ủ A. và c là các số thực i 1 i 1 không âm. Tổng y c ụAt được gọi là tích phân của f trên A theo độ đo n là. i 1 Kí hiệu J fdi hoặc Jf . Như vậy J fdi y cfiA Ta kiểm chứng lại rằng giá trị này không phụ thuộc vào cách biểu diễn hàm f thành tổ hợp tuyền tính những hàm đặc trưng. Thật vậy giả sử f y với j Bj j 1 k A ủB . Bi A Bj 0 i j j 1 k Ta có Ai Ai nA Ai n ủ Bj j 1 k ủ Ai n Bj . Do các tập A. n B rời nhau đôi một nên j 1 3 n n k n k _ y ciAAi y ci y A Ai n Bj y y w Ai n Bj i 1 i 1 j 1 i 1 j 1 Tương tự ta có k k n y djA B yy j Ai n Bj j 1 j 1 i 1 nk Nếu A n B. 0 thì ta có y c Ị1Ạ y B. i j i i j j i 1 j 1 Nếu Ai n B3 0 thì f x c trên A và f x d trên B . Suy ra c dẨ trên A n B . i 2 j j i j i j nk Vậy y c. Ị1A y dll B. ii jj i 1 j 1 Trang 33 Produced with a Trial Version of PDF Annotator - . Tích phân cho hàm không âm đo được Cho f là hàm đo được không âm trên A. Theo định lí về cấu trúc hàm đo được tồn tại dãy những hàm đơn giản fn sao cho 0 fn fn 1 và lim fn f trên A. Ta định nghĩa tích phân của hàm f đo được không âm trên A là lim í f dụ. n - n A Kí hiệu là í fdụ và do đó í fdụ lim í fndụ A A n A Ta phải chứng minh giới hạn lim í f dd tồn tại và được xác định một cách duy nhất n - n A không phụ thuộc vào cách chọn dãy hàm fn . Khẳng định này dựa vào 2 bổ đề sau Bổ đề 1 Cho f g là hai hàm đơn giản trên A và 0 f g. Khi đó í fdd í gdụ. AA Bổ đề 2 Giả sử fn gn là hai dãy hàm đơn sao cho 0 fn fn 1 0 gn gn 1 và lim f f lim gn f . Khi đó lim í fdd lim í gdụ n - n n - n n - n n - n AA . Tích phân cho hàm đo được bất kì Cho f là hàm đo được bất kì trên A. Ta có sự phân tích f f - f với f max f 0 f - min f 0 Nếu hiệu số í f dụ - í f dụ có .
Minh Thắng
136
20
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Giáo trình Lý thuyết độ đo và tích phân: Phần 2
47
167
17
Chương 2: Tích phân lebesgue
20
110
5
Báo cáo đề tài:" khảo sát tính khả tích lebesgue"
65
62
2
Giáo trình Lý thuyết độ đo và tích phân: Phần 2 - Lương Hà
57
323
20
Ebook Principles of Real Analysis (Third Edition): Part 1
226
75
1
Ebook Principles of Real Analysis (Third Edition): Part 2
200
82
1
Ebook Problems in Real Analysis (Second Edition): Part 1
244
73
1
Ebook Problems in Real Analysis (Second Edition): Part 2
166
60
0
Giáo trình Không gian tôpô - độ đo và lý thuyết tích phân (Giải tích III): Phần 2
105
227
9
Bài giảng Độ đo và tích phân (dành cho sinh viên khoa Toán) - Thái Thuần Quang
65
171
10
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461871
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22664
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10897
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10069
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9533
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8293
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8243
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6691
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5775
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Tích phân Lebesgue
Đại số tập hợp
Thác triển độ đo
Tích độ đo
Tích phân lặp
Bài tập tích phân
Lý thuyết độ đo
Tích phân Lebesgue trừu tượng
Hàm khả tích
Không gian Lebesgue
Độ đo tích
luận văn tốt nghiệp
luận văn tóan học
định nghĩa độ do
định nghĩa tích phân
độ đo đủ
phân tích lebesgue
tính cộng tính
Lý thuyết tích phân
Tích phân
Giới hạn dưới dấu tích phân
Tính chất sơ cấp tích phân Lebesgue
Principles of Real Analysis
Lý thuyết Lebesgue
Không gian metric
Không gian tô pô
Problems in Real Analysis
Không gian tôpô
Giải tích III
Hàm đo được
Độ đo dương
Không gian đo được
Hàm số đo được
đại số tuyến tính
độ đo
hàm số liên tục
bồ đề thi cao học
giải tích cổ điển
ánh xạ
Đề thi kết thúc học phần
Đề thi kết thúc môn học
Đề thi môn Cơ sở giải tích hiện đại
Giải tích hiện đại
Đề thi của Trường ĐH Đồng Tháp
Định lý Radon
Định lý Nikodym
Khái niệm tập hợp
Độ đo ngoài
Toán giải tích
Đề thi môn Độ đo Tích phân
Độ đo Tích phân
Khả tích lebesgue
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
extremetech Hacking BlackBerry phần 9
31
252
0
28-04-2024
beginning Ubuntu Linux phần 1
34
212
1
28-04-2024
extremetech Hacking Firefox phần 7
46
187
0
28-04-2024
Management and Services Part 1
10
157
0
28-04-2024
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
157
0
28-04-2024
The profit magic of stock Timing The Markets_5
22
120
0
28-04-2024
Hướng dẫn sử dụng Quickoffice cho Ipad và Iphone
13
151
0
28-04-2024
Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9
10
117
0
28-04-2024
Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện
8
161
1
28-04-2024
XỬ TRÍ CHẤN THƯƠNG SỌ NÃO KÍN
1
114
1
28-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5753
1381
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3769
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5326
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8293
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3502
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10897
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3688
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4055
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4132
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.