TAILIEUCHUNG - Bài tập tiếp tuyến của hàm số

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên đang ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn toán học - Bài tập tiếp tuyến của hàm số | Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt__ Từ điểm M trên đường thẳng x 1 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị C y x3 - 3x2 d tiếp xúc với C khi hệ M 1 m e x 1 đường thẳng d qua M v à có hệ số góc k có phương trình y k x - 1 m . x3 - 3x2 k x - 1 m 1 3x -6x k 2 có nghiệm Từ 1 và 2 suy ra x3 - 3x2 3x2 - 6x x - 1 m f x 6x2 - 12x 6 6 x - 1 2 1 nghiệm Vm do đó hệ có 1 nghiệm Vm. Vậy từ M kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến C . o 2x3 - 6x2 6x -m o f x -m f x 2x3 - 6x2 6x 0 Vx o f x tăng trên R do đó phương tr ình f x -m có đúng Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị là C 1. Từ điểm M trên đường thẳng y 1 mà từ đó kẻ đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị C Định m để C cắt d y 9x p tại 3 điểm phân biệt . 1. Giả sử M m 1 e y 1. Đường thẳng d qua M có hệ số góc k có phương trình y k x - m 1. d tiếp xúc C khi hệ x3 3x2 1 k x - m 1 3x2 6x k 1 2 có nghiệm. Thay k từ 2 vào 1 ta được x3 3x2 1 3x2 6x x - m 1 o 2x3 3 1 - m x2 - 6mx 0 o x 2x2 3 1 - m x - 6m 0 o x 0 f x 2x2 3 1 - m x - 6m 0 Từ M kẻ đúng 2 tiếp tuyến đến C khi hệ có đúng 2 nghiệm khi đó phương trình f x 0 có nghiệm kép khác 0 hoặc có 2 nghiệm phân biệt mà trong đó có 1 nghiệm bằng 0 . o a 3 1 - m 2 48m 0 _3 i-m 0 I 4 o á 3 1 - m 2 48m 0 f 0 m 0 3m2 10m 3 0 m 1 o m 1 m -3 1 m - o 3 m 0 M -3 1 M- 3 1 M 0 1 2. Phương trình hoành độ giao điểm C và d x3 3x2 1 9x p o x3 3x2 - 9x 1 p Đặt k x x3 3x2 - 9x 1 o k x 3x2 6x - 9 k x 0 o x -3 o k -3 28 x 1 o k 1 -4 C cắt d tại 3 điểm phân biệt khi phương trình có 3 nghiệm 0-4 m 28 Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt Bài tập 1. Cho hàm số y x3 - 6x2 9x - 1 a. Tìm những điểm trên đường thẳng b. Tìm những điểm trên đường thẳng c. Tìm những điểm trên đường thẳng có đồ thị là C x 2 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến C . x 1 mà từ đó kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến C . y x - 1 mà từ đó kẻ đúng 2 tiếp tuyến đến C . 2. Cho hàm số y x - 1 có đồ thị là C a. Tìm trên đường thẳng y 1 những điểm m à từ đó kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến C . b. Tìm trên đường thẳng y 1 những điểm mà từ đó kẻ đúng 2 tiếp tuyến đến

• Trung học phổ thông
• hàm số
• tiếp tuyến hàm số
• tài liệu về hàm số
• ôn thi đại học môn toán
• toán học 12
• Bài giảng Giới hạn của hàm số
• Bài giảng Hàm số liên tục
• Giới hạn hàm số
• Hàm số liên tục
• Giới hạn hàm số tại một điểm
• Giới hạn hàm số tại vô cực
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số mũ
• Hàm số Loogarít
• Lý thuyết hàm số lũy thừa
• Bài tập hàm số mũ
• Bài tập hàm số Loogarít
• Hàm số Logarit
• Kiến thức hàm số lũy thừa
• Nội dung hàm số Logarit
• Chuyên đề Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề hàm số bậc hai
• Hàm số bậc nhất
• Hàm số bậc hai
• Đồ thị hàm số
• Công thức hàm số bậc nhất
• Tính chất hàm số bậc nhất
• Hàm số mũ trong dạy học
• Hàm số mũ trong dạy học Vật lý
• Hàm số mũ trong dạy học đại học
• Hàm số mũ trong dạy học phổ thông
• Hàm số mũ trong SGK Vật lý
• Dạy học hàm số mũ
• Chuyên đề hàm số
• Bài tập về hàm số
• Bài tập hàm số bậc nhất
• Ôn thi hàm số
• Ôn tập hàm số bậc nhất
• 567 bài tập tự luận toán
• Bài tập tự luận hàm số mũ
• Hàm số logarit điển hình
• Bài tập hàm số lũy thừa
• Bài tập về khảo sát hàm số
• Vẽ đồ thị hàm số
• Khảo sát hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Cách khảo sát hàm số
• Ôn thi khảo sát hàm số
• Đồ thị hàm số
• Hàm số đồng biến
• phương trình tiếp tuyến
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Đạo hàm của hàm số
• Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
• Bài tập tự luận các dạng hàm số
• Phương pháp giải hàm số mũ
• Phương pháp giải hàm số lũy thừa
• tài liệu ôn thi môn toán
• Giới hạn
• Đạo hàm của hàm số mũ
• Đạo hàm của hàm số logarit
• Ứng dụng đạo hàm
• Xét tính biên thiên
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Hàm số đồng biến
• Hàm số nghịch biến
• Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
• Sự đồng biến của hàm số
• Nghịch biến của hàm số
• Đồ thị của hàm số
• Đại số 10
• Đại cương về hàm số
• Khái niệm hàm số bậc nhất
• Bài tập hàm số bậc hai
• Lý thuyết hàm số bậc hai
• Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Ôn tập hàm số
• Bài tập hàm số bậc nhất bậc hai
• Khảo sát hàm số 12
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số 12
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số
• Hàm số 12
• Bài tập hàm số
• Phương pháp giải toán hàm số
• Đạo hàm hàm số lượng giác
• Hàm số lượng giác
• Đạo hàm tại một điểm
• Ý nghĩa của đạo hàm
• Qui tắc tính đạo hàm
• Đạo hàm cấp cao
• Phương pháp giải toán khảo sát hàm số
• Giải toán khảo sát hàm số
• Giải toán ứng dụng đạo hàm
• Khảo sát sự biến thiên hàm số
• Bài tập tính đơn điệu của hàm số
• Biến thiên của hàm số
• Bài toán về khảo sát hàm số
• Ôn tập khảo sát hàm số
• Tương giao của hàm số phức
• Dạng toán khảo sát hàm số
• Định nghĩa hàm số liên tục
• Định lý hàm số liên tục
• Bài tập hàm số liên tục
• Tính hàm số liên tục
• Tài liệu hàm số liên tục
• Bài toán liên quan hàm số
• Ôn thi Toán
• Bài tập Toán
• 32 bài tập hàm số
• 20 bài tập hàm số