TAILIEUCHUNG - Chủ đề 2: Tổ hợp và xác suất

Tài liệu Chủ đề 2: Tổ hợp và xác suất giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản về môn Toán. | CHỦ ĐỀ 2 Tổ HỌP VÀ XÁC SUẤT A - CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG 1. Kiến thức - Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân hoán vị chỉnh hợp tổ hợp chập k của n phần tử công thức nhị thức Niu-tơn a b n. - Biết được phép thử ngẫu nhiên không gian mẫu biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên định nghĩa cổ điển định nghĩa thống kê xác suất của biến cố. - Biết được các khái niệm biến cố hợp biến cố xung khắc biến cố đối biến cố giao biến cố độc lập. - Biết các tính chất P 0 0 P Q 1 0 P A 1. - Biết không chứng minh định lí cộng xác suất và định lí nhân xác suất. - Biết khái niệm xác suất có điều kiện. 2. Kĩ năng - Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân. - Tính được số các hoán vị chỉnh hợp tổ hợp chập k của n phần tử. - Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với một số mũ cụ thể. - Tìm được hệ số của xk trong khai triển nhị thức Niutơn thành đa thức. - Xác định được phép thử ngẫu nhiên không gian mẫu biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên. - Biết vận dụng quy tắc cộng xác suất quy tắc nhân xác suất trong các bài tập đơn giản. - Sử dụng được xác suất có điều kiện để tính toán trong các tình huống đơn giản. 35 - Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất. 3. Các ví dụ Ví dụ 1. Một đội thi đấu bóng bàn gồm 8 vận động viên nam và 7 vận động viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cử vân động viên thi đấu a Đơn nam đơn nữ b Đôi nam-nữ Lời giải a Số cách cử vận động viên thi đấu đơn nam đơn nữ với đội bạn là Đơn nam có Cg 8 cách Đơn nữ có C 7 cách b Số cách cử vận động viên thi đấu đôi nam-nữ với đội bạn là Với mỗi vận động viên nam ta đều có thể ghép với một trong 7 vận động viên nữ để cử ra được một đôi nam-nữ thi đấu như vậy ta có 7 cách Mặt khác có 8 vận động viên nam nên số tất cả các cách cử vận động viên thi đấu đôi nam-nữ với đội bạn là 7 X 8 56 cách . Ví dụ 2. Cho các chữ số 1 2 3 4 5. Hỏi có bao nhiêu sô tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho Lời giải Ta nhận thấy mỗi số tự nhiên thoả mãn điều kiện bài toán đều tương ứng với một hoán vị .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Quy tắc công
• Quy tắc nhân
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề luyện thi
• Luận văn Thạc sĩ
• Quản lý công
• Quy tắc ứng xử
• Thực hiện Quy tắc ứng xử
• Bệnh viện công
• Quy tắc ứng xử bệnh viện
• Bộ quy tắc đạo đức
• Hiệp hội công tác xã hội
• Công tác xã hội Hoa Kỳ
• Công tác xã hội
• Quy tắc đạo đức
• Các nguyên tắc đạo đức
• Toán học lớp 11
• Bài tập Toán học lớp 11
• Lý thuyết Toán học lớp 11
• Quy tắc cộng và quy tắc nhân
• Ôn tập Toán lớp 11
• Công thức Toán lớp 11
• Nội quy công ty
• Quy định của công ty
• Quy tắc hành chính
• Chế độ với người lao động
• Quy định về khen thưởng
• Quy định về kỷ luật
• Các quy trình quản lý
• 31 điều nội quy công ty
• Luận văn thạc sĩ Quản lý công
• Thực trạng triển khai Quy tắc ứng xử
• 10 quy tắc thành công
• quy tắc về cuộc sống
• cuộc sống toại nguyện
• ý nghĩa thành công
• bí quyết đạt mục tiêu
• quy tắc sống
• cân bằng công việc
• cân bằng cuộc sống
• kỹ năng sống
• quy tắc căn bằng
• Bản thảo Bộ quy tắc 4C
• Bộ quy tắc 4C
• Tham vấn công khai
• Ban kỹ thuật 4C
• Phương diện Kinh tế
• Sản xuất kinh doanh
• Bài giảng Quản trị nhân lực công
• Quản trị nhân lực công
• Quy hoạch nhân lực trong tổ chức công
• Xác định vị trí việc làm trong tổ chức công
• Nguyên tắc xác định vị trí việc làm
• Nguyên tắc quy hoạch nhân lực
• Quy hoạch hạ tầng kỹ thuật đô thị
• Bài giảng Cơ sở quy hoạch và kiến trúc
• Cơ sở quy hoạch và kiến trúc
• Quy hoạch xây dựng khu công nghiệp
• Các loại hình khu công nghiệp
• Nguyên tắc bố trí khu công nghiệp
• động từ bất quy tắc
• nhớ động từ bất quy tắc
• tiếng anh căn bản
• anh ngữ phổ thông
• công thức tiếng anh
• kiến thức tiếng anh
• anh văn cơ bản
• quy tắc mới cho nơi làm việc
• quy tắc công việc
• phương pháp quản lý
• nghệ thuật quản lý
• kinh nghiệm quản lý
• Nâng cao kỹ năng quản lý
• Người Đức dạy con học các quy tắc phần 2
• Người Đức dạy con học các quy tắc
• Kế hoạch ba bước
• Nói công khai quan điểm
• Thỏa thuận hợp đồng
• Tài liệu về các quy tắc ứng xử
• Các quy tắc ứng xử
• Các nghi thức ứng xử
• Văn hóa chào hỏi
• Văn hóa doanh nghiệp
• văn hóa công sở
• Tài liệu về quy tắc ứng xử
• Duy trì các chuẩn mực đạo đức
• Quy hoạch xây dựng đô thị
• Công tác quy hoạch xây dựng đô thị
• Tình hình phát triển đô thị
• Quy hoạch xây dựng đô thị Việt Nam
• Quản lý quy hoạch xây dựng đô thị
• Nguyên tắc quy hoạch xây dựng đô thị
• nguyên tắc
• quy tắc lãnh đạo
• mẹo công sở
• bí quyết công sở
• Quản trị công ty
• Bài giảng Quản trị công ty
• Hệ thống quản trị công ty
• Nguyên tắc quản trị công ty
• Quy tắc đạo đức kinh doanh
• Trách nhiệm xã hội trong quản trị công ty
• Thông tư Số 24 2012 TT BCT
• hiệp định thương mại hàng hóa
• Asean
• bộ công thương
• quy tắc xuất xứ
• văn bản quy phám pháp luật
• Bộ quy tắc ứng xử BSCI
• Doanh nghiệp kinh doanh
• Người tham gia BSCI
• Đối tác kinh doanh
• Quản lý chuỗi cung ứng
• Bảo vệ người lao động
• Nguyên tắc ứng xử BSCI
• Không phân biết đối xử
• Thù lao công bằng
• An toàn sức khỏe nghề nghiệp
• Sứ mệnh bảo vệ công lý
• Sứ mệnh bảo vệ công lý của luật sư
• Bảo vệ công lý
• Bộ quy tắc đạo đức luật sư
• Ứng xử nghề nghiệp luật sư
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp Quản trị kinh doanh
• Kinh doanh thương mại
• Xuất xứ hàng hóa
• Quy tắc xuất xứ ưu đãi
• Phân loại quy tắc xuất xứ hàng hóa
• Quản trị kinh doanh
• Quản trị doanh nghiệp
• Quy chế quản trị công ty
• Quy chế quản trị doanh nghiệp
• Quyền lợi cổ đông
• Quy tắc quản trị công ty
• Công ty TNG
• Đại hội đồng cổ đông
• Hội đồng quản trị
• Hệ thống nguyên tắc quản trị công ty