TAILIEUCHUNG - Toán học lớp 11: Hai mặt phẳng vuông góc (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Hai mặt phẳng vuông góc (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc thật hiệu quả. | Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 05. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC - P1 Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH P 1 Q . Định nghĩa Hai mặtphẳng P và Q được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. Cách chứng minh hai mặtphẳng vuông góc Để chứng minh P 1 Q ta chỉ ra trong P có chứa một đường thẳng d mà d 1 Q . a P ydạng mẹ h đề p 1 q Tính chất 1 Nếu hai mặt phẳng P và Q vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến A a là đường thẳng nằm trong P khi đó nếu a 1 A thì a 1 Q . Viết dạng mệnh đề P1 Q P n Q A- a 1 Q . la c P a 1A Tính chất 2 Nếu hai mặt phẳng P và Q cùng vuông góc với mặt phẳng R thì giao tuyến A của P và Q cũng phải vuông góc với R . . . P 1 R Viết dạng mệnh đề Q 1 R P w Q A A1 R . Ví dụ 1. ĐVH Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD . a Chứng minh rằng SAB 1 SAD SAB 1 SBC . b Gọi H I lần lượt là trung điểm AB và BC. Chứng minh rằng SHC 1 SDI . Ví dụ 1. ĐVH Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O I J là trung điểm của BC AB và AC. Trên đường thẳng vuông góc với ABC tại O ta lấy điểm S. Chứng minh rằng a SBC 1 ABC . b SOI 1 SAB . c SOI 1 SOJ . Ví dụ 3. ĐVH Cho tam giác ACD và BCD nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. AC AC BC BD a và CD 2x. Gọi I J là trung điểm của AB CD. a Chứng minh IJ 1 AB và CD. b Tính AB và IJ theo a và x. c Xác định x để ABC 1 ABD . 2a Ví dụ 4. ĐVH Trong mặt phẳng P cho hình thoi ABCD với AB a BD N . Trên đường thẳng V3 vuông góc với P tại giao điểm của 2 đường chéo của hình thoi lấy điểm S sao cho SB a. Chứng minh rằng a AASC vuông. b SAB 1 SAD .____________________________________________________________________ Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 Hướng dẫn giải SO 1 AC a Gọi O là giao điêm của hai đường chéo AC BD. Theo bài SO 1 ABCD I SO1BD ABCD là hình thoi nên AC 1 BD.

• Trung học phổ thông
• Hai mặt phẳng vuông góc
• Toán học lớp 11
• Bài tập Toán học lớp 11
• Lý thuyết Toán học lớp 11
• Ôn tập Toán lớp 11
• Bài tập hình học lớp 11
• Giáo án Hình học lớp 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Định lý ba đường vuông góc
• Bài giảng Hình học 11
• Bài giảng Hình học 11 Tiết 37
• Tiết 37 Hai mặt phẳng vuông góc
• Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
• Bài giảng Hình học 11 Bài 4
• Bài 4 Hai mặt phẳng vuông góc
• Bài giảng Hai mặt phẳng vuông góc
• Góc giữa hai mặt phẳng
• Phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng
• Mặt phẳng vuông góc với giao tuyến
• Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
• Giáo án Hình học
• Cách tính góc giữa 2 mặt phẳng
• Hình chiếu trục đo
• Mặt phẳng hình chiếu
• Vuông góc đều
• Vuông góc cân
• Xiên góc đều
• Phương pháp hai hình chiếu vuông góc
• Mặt phẳng hình chiếu cơ sở
• Bài giảng Hình học 11 chương 3 bài 4
• Hình lăng trụ đứng
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng điện tử
• Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 4
• Giáo án điện tử Toán 11
• Giáo án điện tử
• Quan hệ vuông góc
• Vecto trong không gian
• Véc tơ trong không gian
• Hai đường thẳng vuông góc
• Mặt phẳng vuông góc
• Bài tập khoảng cách
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Luyện thi ĐH môn Toán 2015
• Ôn thi Đại học 2015
• chuyên đề toán
• toán hình học
• hình học không gian
• tài liệu toán
• Bài toán mặt phẳng vuông góc
• Bài tập hình học 11
• Hình học 11 Chương 3
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Hình học 11
• Sách giáo khoa Hình học 11
• Vec tơ trong không gian
• Tập bài giảng Vẽ kỹ thuật
• Phương pháp hình chiếu vuông góc
• Phép chiếu xuyên tâm
• Phép chiếu song song
• Phép chiếu vuông góc
• Hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu
• Đề thi học kì 2
• Đề thi học kì 2 lớp 11
• Đề thi học kì 2 môn Toán
• Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11
• Đề thi trường THPT Tân Túc
• Tính số đo góc hợp bởi hai mặt phẳng
• Pro S Toán học
• Quan hệ song song trong không gian
• Ebook Phương pháp giải 27 chủ đề toán hình
• 27 chủ đề toán không gian
• Tác giả Trần Minh Quang
• Thể tích mặt cầu
• Hai mặt phẳng vuông góc nhau
• Đề cương môn Toán 11
• Cấp số cộng
• Cấp số nhân
• Đạo hàm và ứng dụng
• Hai mặt phẳng song song
• Không gian hai đường thẳng vuông góc
• toán học
• ôn thi đại học 2010
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• ôn thi tốt nghiệp
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại học 2010
• tọa độ vuông góc
• hai nghiệm trái dấu
• phương trình đường thẳng
• mặt phẳng tọa độ
• đại số cơ bản
• bài tập đại số