TAILIEUCHUNG - Đa đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 lần 2 môn Toán - Trường Đại học Khoa học

Đến với "Đa đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 lần 2 môn Toán - Trường Đại học Khoa học" các bạn sẽ được tìm hiểu 10 câu hỏi tự luận có kèm lời giải chi tiết và đáp án. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Đ A ĐÊ THI THỬ THPTQG NĂM 2015 - LÂN 2 KHỐI CHUYÊN THPT MÔN TOÁN Câu 1. Cho hàm số y x3 6x2 9x 4 có đồ thị C . a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. b Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3 6x2 9x m3 6m2 9m. Phân tích-Lời giải. a Tập xác định R. Đặt f x x3 6x2 9x 4. Ta có _ fPr. 3 12 9 fPr. 0 -4 x 1 f 1 0 J x 3x 12X 9 J x 0 x 3 f 3 _4 lim f x lim Bảng biến thiên x3 1 - 6 xx2 4 x3J 1. x 1 1 3 1 f 0 x 0 - 0 0 . 1 f x 1 Hàm số đồng biến trên các khoảng 1 1 và 3 1 hàm số nghịch biến trên 1 3 . Đồ thi C đạt cực tiểu tại 3 4 vă đạt cực đại tại 1 0 . Đồ thi C cắt Ox tại A 1 0 B 4 0 vă cắt Oy tại C 0 4 Đồ thị 1 b Phương trình đã cho tương đương với x3 6x2 9x 4 m3 6m2 9m 4 f x f m 1 Từ 1 ta có số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của đồ thị C với đường thẳng d y f m . Dựa vào đồ thị ta có phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt 4 f m 0 m 2 0 4 1 3 Vậy m 2 0 4 1 3 Câu 2. a Giải phương trình 2 cos2 2x sin 5x 1 sin 3x x 2 R . b Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết rằng z 6i z 8 là số thuần ảo. Phân tích-Lời giải. a Phương trình đã cho tương đương với sin 5x sin 3x 2 cos2 2x 1 0 2 cos 4x sin x cos 4x 0 cos 4x 0 1 sin x - cos 4x 2 sin x 1 0 x 8 k 4 x k 2 Z. 6 7 x - k2v 6 7 I _ Vậy tập nghiệm của phương trình là S k2 k2v I k 2 Z . b Đặt z x yi x y 2 R. Ta có M x y và w z 6i z 8 x y 6 i x 8 yi x2 y2 8x 6y 6x 8y 48 i. Do đó w là số thuần ảo khi và chỉ khi x2 y2 8x 6y 0. Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn C x2 y2 8x 6y 0 có tâm I 4 3 và bán kính R 5. Câu 3. Giải phương trình 2 9x 3x 2 9 0 x 2 R . Phân tích-Lời giải. Phương trình trương đương với 2 3x 2 - 9 3x 9 0 1 Đặt t 3x t 0. Phương trình 1 trở thành 2t2 - 9t 9 0 t 3 3 L 2 Với t 3 ta có 3x 3 x 1. Với t --ta có 3x - x 1 log3 2. 2 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 1 1 log3 2 . 2 Câu 4. Giải bất phương trình 2x2 x 5 Vx2 x 2 2x2 x 1 Vx2 x 4 4 x 2 R . Điều kiện x2 x 4 Phân tích-Lời giải. __ 1 - p17 x 2 X 2 .

• Trung học phổ thông
• Đa đề thi thử THPT Quốc gia
• Đề thi lần 2 môn Toán
• Đề thi thử môn Toán năm 2015
• Câu hỏi thi môn Toán
• Luyện thi môn Toán
• Bài thi môn Toán
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2023
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán
• Đề thi thử trường THPT Lý Thái Tổ
• Điểm cực tiểu của hàm số
• Khối đa diện đều
• Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017
• Đề thi thử THPT môn Hóa học
• Luyện thi THPT Quốc gia môn Hóa
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn Hóa
• Ôn thi THPT môn Hóa năm 2017
• Tính chất của ancol đa chức
• Đề thi thử THPT môn Sinh
• Luyện thi THPT môn Sinh năm 2017
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn Sinh
• Ôn thi THPT Quốc gia môn Sinh
• Thể đa bội lẻ
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2022
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Địa lí
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Địa
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT trường THPT Hương Sơn
• Biện pháp bảo vệ đa dạng sinh học
• Khu kinh tế cửa khẩu
• Trắc nghiệm môn Hóa học lớp 12
• Ôn thi THPT Quốc gia môn Hóa
• Etyl aminoaxetat
• Ancol đa chức
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT
• Đề thi thử THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Sinh học
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Sinh
• Đề thi thử tốt nghiệp trường THPT TX Quảng Trị
• Quy luật di truyền
• Bảo vệ đa dạng sinh học
• Đề thi thử trường THPT Yên Phong số 1
• Hàm số nghịch biến
• Tính chất hình đa diện
• Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 2019
• Đề thi thử THPT lần 1 môn Toán
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
• Ôn thi THPT môn Toán
• Luyện thi THPT môn Toán năm 2019
• Khối đa diện
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Sinh
• Nhiễm sắc thể
• Đột biến đa bội
• Lai hữu tính
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
• Ôn thi THPT Quốc gia 2021
• Thể tích khối đa diện
• Khối lăng trụ
• Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
• Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019
• Đề thi thử THPT môn Địa năm 2019
• Ôn thi THPT Quốc gia năm 2019 môn Địa
• Luyện thi THPT môn Địa lí
• Tài nguyên sinh vật đa dạng
• Cảnh quan đa dạng sinh học
• Đề thi thử THPT môn Toán năm 2019
• Ôn thi THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán
• Luyện thi THPT môn Toán
• Hình đa diện
• Hàm số lũy thừa
• Khảo sát hàm số
• Nguyên hàm
• Tích phân
• Đề thi môn Hóa học lần 2
• Thi thử lần 2 môn Hóa học
• Đề thi môn Hóa học năm 2015
• Câu hỏi thi môn Hóa học
• Bài thi thử môn Hóa học lần 2
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn
• Ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Văn
• Cảm nhận vẻ đẹp hồi sinh của Mị
• Tư tưởng nhân đạo nhà văn Tô Hoài
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Sinh
• Ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Sinh
• Lai tế bào xoma
• Đề thi thử kì thi THPT Quốc gia
• Đề thi thử môn Toán
• Đề thi môn Toán năm 2015
• Câu hỏi thi môn Toán lần 1
• Đề KSKT THPT Quốc gia năm 2018 2019
• Đề khảo sát môn Toán năm 2018
• Đề thi thử Toán
• Đề thi Toán 12
• Đề thi Toán quốc gia
• Đề thi Toán có đáp án
• Đề thi Toán 2015
• Ôn thi Toán
• Phương pháp giải Toán THPT
• Đồ thị hàm số
• Hình Lăng trụ
• Phương trình mặt cầu