TAILIEUCHUNG - Đề thi môn Giải tích phi tuyến (Học kỳ II, năm học 2014-2015)

Mời các bạn cùng tìm hiểu "Đề thi môn Giải tích phi tuyến (Học kỳ II, năm học 2014-2015)". Đề thi gồm có 5 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | ĐÊ THI MÔN GIẢI TÍCH PHI TUYÊN Học kỳ II - 2014-2015 THỜI GIAN 120 PHÚT Thí sinh được tham khảo mọi tài liệu mang theo Sinh viên làm càng nhiều càng tốt điểm 10 dành cho một số sinh viên làm đúng nhiều câu hỏi. Trong các câu chỉ có một khẳng đinh thí sinh phải chứng minh khẳng đinh của mình. Trong các câu hỏi có trường hợp đúng có trường hợp sai thí sinh phải cho các thí dụ tương ứng và chứng minh các khẳng đinh trong các thí dụ đó. Giải các câu sau 1. Cho g là một hàm số thực liên tục trên 0 1 X R và u một hàm số thực liên tục trên 0 1 . Giả sử x fX Jo u x g S U s ds Jo 8 x 2 0 1 . Hỏi u có khả vi trên 0 1 hay không 2. Cho n là một số nguyên dương. Đặt x max xi jxn 1 8 x x1 xn 2 Rn . Cho f là một hàm liên tục từ 0 1 vào Rn. Hỏi bất đẳng thức sau đúng hay sai í1 í1 ịịj f t dt 2 f t dt. 3. Cho E là C 0 1 IR và vH suP v t t 2 0 1 8 v 2 E. Đặt K u 2 E u 2015 . Hỏi K có là một tập compắc trong E . hay không 4. Cho D là một tập mở trong một không gian Banach E. Cho S và T là hai ánh xạ từ D vào E sao cho S D và T D là hai tập compắc trong E. Đặt H t x t2S x 1 t3 T x 8 t x 2 0 1 X D. Hỏi H 0 1 X D có compắc trong E 5. Cho D là một tập mở trong một không gian Banach E. Cho f là một trường vectơ compắc từ D vào E sao cho 0 2 E n f @D và deg 0 f D 1. Hỏi phương trình f x 0 có the có hai nghiệm khác nhau trong D hay không Hết

• Toán học
• Đề thi môn Giải tích phi tuyến
• Bài thi môn Giải tích phi tuyến
• Câu hỏi Giải tích phi tuyến
• Luyện thi Giải tích phi tuyến
• Hướng dẫn thi Giải tích phi tuyến
• Tham khảo Giải tích phi tuyến