TAILIEUCHUNG - Đề thi môn Giải tích phi tuyến (Học kỳ II, năm học 2012-2013)

Đề thi môn Giải tích phi tuyến (Học kỳ II, năm học 2012-2013) gồm có 5 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình ôn thi và làm bài thi của các bạn. | ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH PHI TUYEN Học kỳ II - 2012-2013 THỜI GIAN 120 PHÚT Thí sinh được tham khảo mọi tài liệu mang theo Sinh viên làm càng nhiều càng tốt điểm 10 dành cho một số sinh viên làm đúng nhiều câu hỏi. Trong các câu chỉ có một khẳng đinh thí sinh phải chứng minh khẳng đinh của mình. Trong các câu hỏi có trường hợp đúng có trường hợp sai thí sinh phải cho các thí dụ tương ứng và chứng minh các khẳng đinh trong các thí dụ đó. Giải các câu sau 1. Cho D là một tập mở trong một không gian đinh chuẩn E . f và g là hai trường vectơ compắc từ D vào E. Đặt H t x x t2f x 1 t2 g x 8 t x 2 0 1 X D. Hỏi H 0 1 X D có compắc hay không 2. Cho E ố là một không gian đinh metric đầy đủ f và g là hai ánh xạ từ E vào E. Giả sử f o g là một ánh xạ co trên E và f o g g o f. Hỏi f có điểm bất động hay không 3. D xi x2 2 R2 x2 x2 3g . Đặt f x1 X2 sin x2 cos x1 x2 8 x1 x2 2 D. Hỏi f có điểm bất động trong D hay không 4. D xi x2 2 R2 x2 x2 3g . Đặt f xi x2 xi cos x2 1 x2 - cos xi x2 8 xi x2 2 D. Hỏi có x trong D sao cho f x 0 hay không 5. Cho D là một tập mở bi chặn trong một không gian đinh chuẩn X . cho f là một trường vectơ compắc từ D vào X. Hỏi f D có là một tập bi chặn trong X hay không Hết

• Toán học
• Đề thi môn Giải tích phi tuyến
• Bài thi môn Giải tích phi tuyến
• Câu hỏi Giải tích phi tuyến
• Luyện thi Giải tích phi tuyến
• Hướng dẫn thi Giải tích phi tuyến
• Tham khảo Giải tích phi tuyến