TAILIEUCHUNG - Các chuyên đề luyện thi Đại học - Trần Anh Tuấn (tt)

Lý thuyết, bài tập, tổng hợp với các mức độ dễ và khó giúp các em tự ôn luyện, tự kiểm tra kiến thức và nâng cao kỹ năng làm bài tốt nhất. Cùng thử sức nhé! | Chương 7 Tích phân Các dạng toán cơ bản về nguyên hàm Vấn đề 1 Chứng minh một hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x D Cho hàm số f xác định trên K. Hàm số F được gọi là một nguyên hàm của f trên K nếu F x f x với mọi x e K Bài 1. Chứng minh rằng F x 4 sin x 4 x 5 ex 1 là một nguyên hàm của hàm số f x 4 cos x 4x 9 ex. 2. Chứng minh rằng hàm số F x x - ln 1 x là một nguyên hàm của hàm số f x x 1 x . 3. Chứng minh rằng ậlnx- x 1 khix 0 F x 2 4 1 khi x 0 là một nguyên hàm của hàm số f x x In x 0 khi x 0 trên 0 to . khix 0 Bài Xác định các hệ số a b c để hàm số F x ax2 bx c yỊ3 - 2x là một nguyên hàm của hàm số f x x V3 - 2 x. Bài X XX X 2 X - X V X 2x - 3 1. Tìm m để hàm số F x ln x2 2mx 4 là một nguyên hàm của hàm số f x 2 3 4. 2. Cho hàm số f x -xex và F x ax b ex. Với giá trị nào của a và b thì F x là một nguyên hàm của f x . Vấn đề 2 Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản Ta có bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản sau 149 đỀ luyện thi đại học 1. f 0 dx C f dx J 1 dx x C 2. f xa dx C f ax tr dx ỉp C J a 1 J a a 1 với a -1 a 0 3. J - dx In x C f-b dx - In ax b C a 0 4. Với a là hằng số khác 0 . ÍA cos ax b a sin ax b dx ---- ------ C a ÍA sin ax b b J cos ax b dx ---------- C c f e ax b dx t C a . a _ . . d a dx Ỵ C với 0 a 1 J In a 5. a T y- dx tanx C b T . dx - cot x C. Bài Tìm nguyên hàm của các hàm số sau x ạ X 1 2. x 1 x - ỊX 1 7 2x - 1 ex 8. e3-2x 13. . . 3. x 1 x 2 14. x4 - 2 x3 - x . sin2 x cos2 x cos2x 4. . sin x cos x x3 1 5. ĩ x 1 x 1 - 2x 9. x x 1 x 2 10. 11 - - - vx -ựx 15. sin x - 4 1 sin2x 16. sinx sin2xcos5x 11 p x2 2. . x 3 x2 3 x 3 . x3 - 3x 2 17. sin6 x cos6 x 18 1 _. 2 sin x - cos x 19. sin x cos2 x. Vấn đề 3 Tìm hằng số C 1. Tìmnguyênhàm F x củahàmsố f x x 3x 3x ỉ- biếtrằng F 1 ị. x2 2x 1 3 1 sinx 2. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x biết rằng F 0 2. 1 cos x Bài Tìm các hàm số thỏa mãn các điều kiện sau 1. f x 2x 1 đồ thị của nó đi qua điểm 1 5 2 x 2 - và f 2 3. .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Giải phương trình
• Tích phân các hàm hữu tỉ
• Phương pháp biến đổi số
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề thi Toán
• Luyện thi Đại học Toán
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Bài toán hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Phương pháp dạy học
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Giải bất phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Phương pháp giải phương trình mũ
• Phương pháp giải phương trình logarit
• Cách giải phương trình logarit
• Cách giải phương trình mũ
• Cách biến đổi đưa về phương trình tích
• Tính đơn điệu của hàm số
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• Rèn luyện kĩ năng giải phương trình
• Kĩ năng giải bất phương trình
• Kĩ năng giải hệ phương trình
• Kĩ năng giải toán bằng máy tính Casio
• Máy Casio 570X
• Kỹ thuật giải phương trình
• Bí kíp giải phương trình
• Bí kíp giải bất phương trình
• Máy tính Fx 570 ES
• Giải phương trình bằng máy tính
• Hướng dẫn cách giải phương trình
• Tuy duy sáng tạo giải phương trình
• Bất phương trình
• Hệ phương trình đại số vô tỷ
• Giải phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ cơ bản
• Sáng tạo và giải phương trình
• Bài toán phương trình
• Bất phương trình chứa căn thức
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Hệ phương trình có tham số
• Giải phương trình bậc 3 tổng quát
• Phương pháp Cardano
• Toán phổ thông
• Phương pháp giải phương trình bậc 3
• Chuyên đề Phương trình
• Phương pháp sử dụng máy tính
• Sử dụng máy tính Casio
• Giải toán phương trình
• Giải toán bất phương trình
• Giải toán hệ phương trình
• Phương trình phi tuyến
• Cách giải phương trình phi tuyến
• Phương pháp giải phương trình phi tuyến
• Bài toán phương trình phi tuyến
• Tài liệu Toán học
• Khái niệm phương trình
• Giải bài tập phương trình
• Giải bài tập hệ phương trình
• Đại cương về phương trình
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp giải phương trình bất phương trình
• Phương trình bất phương trình chứa logarit
• Giải bài tập Toán lớp 11
• Giải bài tập SGK Đại số và giải tích 11
• Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Phương pháp giải phương trình bậc nhất
• Phương pháp giải phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình lượng giác
• Luận văn giải các phương trình Kohn Sham
• Giải các phương trình Kohn Sham
• Các phương trình Kohn Sham
• Báo cáo giải các phương trình Kohn Sham
• Đề tài giải các phương trình Kohn Sham
• Phương trình Kohn Sham
• phương trình vô tỷ
• Thủ thuật giải toán phương trình vô tỷ
• Giải toán phương trình vô tỷ
• Hướng dẫn giải toán phương trình vô tỷ
• Bài tập phương trình vô tỷ
• Kỹ thuật giải hệ phương trình
• Bài tập giải hệ phương trình
• Bài tập bất phương trình
• Tài liệu ôn thi Đại học môn Toán