TAILIEUCHUNG - Chương 1: Các bước đầu cơ sở

Để bắt đầu một cuộc hành trình, ta không thể không chuẩn bị những hành trang để lên đường. Toán học củng vậy, Muốn khám phá được cái hay , cái đẹp của bất đẳng thức lượng giác ta cần có những vật dụng chắc chắn và hửu dụng đó chính là chương 1 " các bước đầu cơ sở" | Chương 1 CÁC BƯỚC ĐẦU CƠ SỞ Để bắ t đầ u mộ t cuộ c hành trình ta không thể không chuẩ n bị hành trang để lên đườ ng. Toán học cũng vậ y. Muốn khám phá được cái hay và cái đẹp của bất đẳng thức lượ ng giác ta cần có những vật dụng chắc chắn và hữu dụng đó chính là chương 1 Các bước đầu cơ sở . Chương này tổng quát những kiến thức cơ bản cần có để chứng minh bất đẳng thức lượng giác. Theo kinh nghiệ m cá nhân củ a mình tác giả cho rằ ng nhữ ng kiế n thứ c này là đầy đủ cho một cuộc hành trình . Trước hết là các bất đẳng thức đại số cơ bả n AM - GM BCS Jensen Chebyshev . Tiếp theo là các đẳng thức bất đẳng thức liên quan cơ bản trong tam giác. Cuối cùng là mộ t số đị nh lý khác là công cụ đắ c lự c trong việ c chứ ng minh bấ t đẳ ng thứ c định lý Largare định lý về dấu của tam thức bậc hai định lý về hàm tuyến tính . Mục lục . Các bất đẳng thức đại số cơ . Bất đẳng thức AM - GM. 4 . Bất đẳng thức . Bất đẳng thức . Bất đẳng thức . Các đẳng thức bất đẳng thức trong tam . Đẳng . Bất đẳng . Một số định lý . Định lý . Định lý về dấu của tam thức bậc . Định lý về hàm tuyến 3 . Các bất đẳng thức đại số cơ bản . Bất đẳng thức AM - GM Với mọi số thực không âm a1 a2 . an ta luôn có a a 2 . an Vaia2-an n Bất đẳng thức AM - GM Arithmetic Means - Geometric Means là một bất đẳng thức quen thuộc và có ứng dụng rất rộng rãi. Đây là bất đẳng thức mà bạn đọc cần ghi nhớ rõ ràng nhất nó sẽ là công cụ hoàn hảo cho việc chứng minh các bất đẳng thức. Sau đây là hai cách chứng minh bất đẳng thức này mà theo ý kiến chủ quan của mình tác giả cho rằng là ngắn gọn và hay nhất. Chứng minh Cách 1 Quy nạp kiểu Cauchy Với n 1 bất đẳng thức hiển nhiên đúng. Khi n 2 bất đẳng thức trở thành a 2 ựa1a2 y a ja 0 đúng Giả sử bất đẳng thức đúng đến n k tức là a1 a 2 . ak I-------- 1---2 --------- 12 k k Ta sẽ chứng minh nó

• Toán học
• kiến thức toán học
• phương pháp học toán
• ôn thi toán
• bất đẳng thức
• toán học cơ sở
• đại số cơ bản
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán học
• Cách sử dụng bất đẳng thức vectơ
• Toán chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp giải toán bất đẳng thức
• Thực trạng giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp dạy Toán học
• Dạy học tích hợp
• Giảng dạy kiến thức môn Toán
• Tích hợp kiến thức toán
• Phương pháp giải toán
• Kiến thức Toán trung học phổ thông
• Kiến thức Toán
• Công thức toán học
• Cách giải nhanh bài tập Toán
• Toán trung học phổ thông
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
• Bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán
• Kiến thức về diện tích tam giác
• Sáng kiến về toán học
• Tóm tắt kiến thức Toán 12
• Kiến thức Toán 12
• Công thức giải nhanh Toán 12
• Giải Toán lớp 12
• Bài toán hình học không gian
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Củng cố kiến thức môn Toán
• Năng lực tự củng cố kiến thức môn Toán
• Kiến thức môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Giải phân tích đa thức thành nhân tử
• Phương pháp giải toán lớp 8
• Rút gọn phân thức
• Qui đồng mẫu thức các phân thức
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Chương trình Toán 12
• Kiến thức môn Toán trung học phổ thông
• Dạy học môn Toán
• Phương pháp tìm nguyên hàm
• Hình học không gian
• Hệ thống kiến thức môn Vật Lí
• Hệ thống kiến thức môn Sinh Học
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán học
• Nhị thức Niu tơn
• Hệ thống hóa kiến thức Toán học
• Rèn kỹ năng giải Toán nhị thức Niu tơn
• Nhị thức Newton
• Các dạng toán trong đề thi đại học
• Rèn kỹ năng giải toán nhị thức Newton
• Kiến thức Hình học
• Toán Hình học
• Toán lớp 6
• Tổng hợp kiến thức Toán THCS
• Tổng hợp kiến thức Hình học THCS
• cẩm nang toán học
• công thức môn tóan
• toán cấp 3
• toán lóp 11
• toán 12
• đố vui toán học
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• bài tập toán
• luyện thi toán
• căn bản bất đẳng thức
• căn bản toán học
• Cơ sở toán học
• Kiến thức toán tiểu học
• Sách giáo khoa
• Yếu tố thực tiễn
• Thiết kế chương trình
• Hình học cao cấp
• Kiến thức toán học phổ thông
• Sinh viên sư phạm toán
• Toán cao cấp
• Phép đối xứng qua m phẳng
• Phương pháp dạy học kiến tạo
• Dạy học kiến tạo
• Mạch kiến thức số học
• Chương trình môn toán lớp 3
• Dạy học giải bài toán tương quan
• Dạy học giải bài toán hồi quy
• Phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học
• Năng lực vận dụng kiến thức toán học của học sinh
• Ứng dụng toán học vào thực tiễn
• Sáng kiến kinh nghiệm toán Tiểu học
• Nâng cao chất lượng dạy toán Tiểu học
• Phương pháp dạy toán có lời văn
• Kiến thức cơ bản về diện tích hình tam giác
• Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
• Hoạt động ngoại khóa Toán học
• Rrèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học
• Toán lớp 7
• Toán tỷ lệ thức
• Sáng kiến dạy học môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 7
• Đề thi sân chơi kiến thức môn Toán
• Đề thi Toán lớp 7
• Bài tập Toán 7
• Ôn luyện kiến thức Toán 7
• Ngữ pháp Toán 7
• Kiến thức trọng tâm Toán 12
• Ôn thi THPT QG môn Toán
• Ôn tập kiến thức Toán 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán Tiểu học
• Phương pháp dạy toán hình lớp 5
• Kinh nghiệm dạy toán hình cho Tiểu học