TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phân loại các đại số Lie toàn phương giải được đến 6 chiều và chiều toàn phương

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phân loại các đại số Lie toàn phương giải được đến 6 chiều và chiều toàn phương trình bày thêm một cách tiếp cận khác đến các đại số Lie toàn phương thông qua việc nghiên cứu 3 dạng liên kết với chúng. Từ phân loại 3 dạng liên kết này trong các không gian đến 5 chiều chứng minh được rằng mọi đại số Lie toàn phương giải được không giao hoán đến 6 chiều đều là các đại số Lie toàn phương kì dị. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Văn Bình PHÂN LOẠI CÁC ĐẠI SỐ LIE TOÀN PHƯƠNG GIẢI ĐƯỢC ĐẾN 6 CHIỀU VÀ CHIỀU TOÀN PHƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Văn Bình PHÂN LOẠI CÁC ĐẠI SỐ LIE TOÀN PHƯƠNG GIẢI ĐƯỢC ĐẾN 6 CHIỀU VÀ CHIỀU TOÀN PHƯƠNG Chuyên ngành Hình học và tôpô Mã số 60 46 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. Lê Anh Vũ Thành phố Hồ Chí Minh - 2012 3 Lời cảm ơn Luận văn được hoàn thành nhờ sự hướng dân khoa học của PGS. TS. Lê Anh Vũ và TS. Dương Minh Thành. Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến quý Thầy. Quý Thầy đã giúp đỡ tạo điều kiện cho tôi tiếp xúc với các nguồn tài liệu quý trong và ngoài nước giảng giải và chỉ dân tận tình đầy trách nhiệm cho tôi trong suốt quá trình làm luận văn. Hơn nữa Thầy đã dành nhiều thời gian và công sức để đọc và chỉnh sửa luận văn cho tôi. Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô khoa Toán trường Đại Học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh đặc biệt là quý Thầy Cô tổ Hình học. cũng như quý Thầy Cô giảng dạy lớp cao học khóa 21 trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh đã cung cấp những kiến thức chuyên môn cần thiết cho tôi để làm nền tảng cho việc hoàn thành luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô thuộc Ban phản biện đã đọc và cho tôi nhiều nhận xét đánh giá bổ ích về luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Phòng Tổ chức Hành chính Phòng Sau đại học Phòng Kế hoạch - tài chính trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Ban giám hiệu trường THPT Nguyên Huệ cùng toàn thể các đồng nghiệp và bạn bè đã giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình hoàn thành luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn những ý kiến trao đổi từ các bạn đồng nghiệp trong Seminar định kì của nhóm nghiên cứu chuyên ngành Hình học - Tôpô trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh. Luận văn không thể hoàn thành nếu thiếu sự chia sẻ khích lệ động viên .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Đại số Lie
• Phân loại đại số Lie
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Đại số Lie toàn phương
• Chiều toàn phương
• Định nghĩa đại số Lie
• Phép thu gọn đại số Lie
• Đại số Lie số chiều thấp
• Đại số Lie ba chiều
• Đại số Lie bốn chiều
• Thu gọn đại số Lie
• Trường số phức
• Phân loại các siêu đại số Lie
• Siêu đại số Lie
• Siêu đại số Lie toàn phương
• Mở rộng kép
• Lie superalgebras
• Quadratic Lie superalgebras
• Lớp con các đại số lie
• Bất biến lớp con các đại số lie
• MD – đại số
• Đại số lie giải được 4 chiều
• Đại số lie giải được 5 chiều
• Nhà toán học Vyacheslav Boyko
• Thuật toán Toán học
• Đối đồng điều
• Đạo hàm phản xứng
• Đối đồng điều của đại số Lie
• Tính toán toán tử
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Biểu diễn liên hợp đại số Lie
• Cấu trúc đại số Lie
• Đại số Lie nửa đơn
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Tính toán đối đồng điều
• Bài toán phân loại đại số Lie
• Không gian đạo hàm phản xứng
• Lie algebras
• Đại số Lie giải được
• Căn lũy linh
• Lí thuyết Lie
• Biểu diễn phụ hợp của ℒ
• Tiêu chuẩn Cartan
• Hệ bất biến
• Hệ bất biến của một lớp con
• Đại số Lie giải được 4 5 chiều
• Tính toán tường minh hệ bất biến
• Luận văn thạc sĩ
• Đại số Lie toàn phương thấp chiều
• Mở rộng T
• Tích nửa trực tiếp đại số Lie
• Lớp mở rộng kép
• Đại số Lie toàn phương giải được
• Phương pháp mở rộng kép
• Hình học và Tôpô
• Biểu diễn nhóm Lie
• Tích super Poisson
• Tính toán số Betti
• Tuyến tính phản xứng
• Thuật toán mô tả
• Đại số ma trận
• Mô hình máy tính
• Tính toán biểu tượng
• Biến đổi affine
• Phân loại lớp các MD đại số năm chiều
• Các MD đại số năm chiều
• Ideal dẫn xuất giao hoán bốn chiều
• Nhóm Lie liên thông
• Quỹ đạo trong biểu diễn đối phụ hợp
• MD5 nhóm
• MD5 đại số
• K quỹ đạo
• Phân lá đo được
• C đại số Connes
• Lớp con các MD5 đại số
• MD5 nhóm liên thông tương ứng
• K quỹ đạo chiều cực đại
• Ideal dẫn xuất giao hoán 3 chiều