TAILIEUCHUNG - Số Betti và không gian các đạo hàm phản xứng của các đại số Lie toàn phương giải được có số chiều £ 7

Trong bài báo này, chúng tôi tính toán toàn bộ số Betti của các đại số Lie toàn phương giải được có số chiều ≤ 7. Bên cạnh đó, không gian các đạo hàm phản xứng của chúng cũng được mô tả tường minh. | TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 5 70 năm 2015 SỐ BETTI VÀ KHÔNG GIAN CÁC ĐẠO HÀM PHẢN XỨNG CỦA CÁC ĐẠI SỐ LIE TOÀN PHƯƠNG GIẢI ĐƯỢC CÓ SỐ CHIỀU 7 CAO TRẦN TỨ HẢI DƯƠNG MINH THÀNH TÓM TẮT Trong bài báo này chúng tôi tính toán toàn bộ số Betti của các đại số Lie toàn phương giải được có số chiều 7 vừa được phân loại trong 5 . Bên cạnh đó không gian các đạo hàm phản xứng của chúng cũng được mô tả tường minh. Từ khóa đại số Lie đại số Lie toàn phương đối đồng điều đạo hàm phản xứng. ABSTRACT The Betti numbers and the vector space of skew-symmetric derivations of solvable quadratic Lie algebras with dimension 7 In this paper we calculate all of the Betti numbers of solvable quadratic Lie algebras of dimensions 7 which have classified in 5 . Moreover their vector space of skew-symmetric derivations is explicitly described. Keywords Lie algebras Quadratic Lie algebras Cohomology Skew-symmetric derivations. Mở đầu Trong bài báo này chúng tôi xét g là một quadratic Lie algebra tạm dịch là đại số Lie toàn phương tức là một đại số Lie được trang bị một dạng song tuyến tính đối xứng bất biến và không suy biến trên trường số phức . Đại số Lie toàn phương là một đối tượng đại số mới xuất hiện trong thời gian gần đây và đã được nghiên cứu ở nhiều khía cạnh khác nhau. Đầu tiên là nghiên cứu về mặt cấu trúc một đại số Lie toàn phương là tổng trực tiếp trực giao của các ideal không suy biến hoặc là tổng trực tiếp trực giao của một ideal tâm không suy biến và một ideal có tâm đẳng cự toàn bộ xem 2 và 10 . Nếu đi sâu hơn vào cấu trúc Một đại số Lie toàn phương không tầm thường có thể coi như là một mở rộng kép của một đại số Lie có số chiều nhỏ hơn bằng những đạo hàm phản xứng xem 8 và 9 hoặc một đại số Lie toàn phương giải được chẵn chiều là một mở rộng T của một đại số Lie bởi một đối chu trình cyclic 2 . Tiếp theo đó là nghiên cứu ứng dụng trong Vật lí của các đại số Lie toàn phương 7 . Gần đây là những bài toán về phân loại chúng và dùng cấu trúc đại số Lie toàn phương để nghiên .

• Toán học
• Đại số Lie
• Đại số Lie toàn phương
• Đối đồng điều
• Đạo hàm phản xứng
• Không gian đạo hàm phản xứng
• Lie algebras
• Phép thu gọn đại số Lie
• Đại số Lie số chiều thấp
• Đại số Lie ba chiều
• Đại số Lie bốn chiều
• Thu gọn đại số Lie
• Trường số phức
• Phân loại các siêu đại số Lie
• Siêu đại số Lie
• Siêu đại số Lie toàn phương
• Mở rộng kép
• Lie superalgebras
• Quadratic Lie superalgebras
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Lớp con các đại số lie
• Bất biến lớp con các đại số lie
• MD – đại số
• Đại số lie giải được 4 chiều
• Phân loại đại số Lie
• Chiều toàn phương
• Định nghĩa đại số Lie
• Đại số lie giải được 5 chiều
• Nhà toán học Vyacheslav Boyko
• Thuật toán Toán học
• Đối đồng điều của đại số Lie
• Tính toán toán tử
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Biểu diễn liên hợp đại số Lie
• Cấu trúc đại số Lie
• Đại số Lie nửa đơn
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Tính toán đối đồng điều
• Bài toán phân loại đại số Lie
• Đại số Lie giải được
• Căn lũy linh
• Lí thuyết Lie
• Biểu diễn phụ hợp của ℒ
• Tiêu chuẩn Cartan
• Hệ bất biến
• Hệ bất biến của một lớp con
• Đại số Lie giải được 4 5 chiều
• Tính toán tường minh hệ bất biến
• Luận văn thạc sĩ
• Đại số Lie toàn phương thấp chiều
• Mở rộng T
• Tích nửa trực tiếp đại số Lie
• Lớp mở rộng kép
• Đại số Lie toàn phương giải được
• Phương pháp mở rộng kép
• Hình học và Tôpô
• Biểu diễn nhóm Lie
• Tích super Poisson
• Tính toán số Betti
• Tuyến tính phản xứng
• Thuật toán mô tả
• Đại số ma trận
• Mô hình máy tính
• Tính toán biểu tượng
• Biến đổi affine
• Phân loại lớp các MD đại số năm chiều
• Các MD đại số năm chiều
• Ideal dẫn xuất giao hoán bốn chiều
• Nhóm Lie liên thông
• Quỹ đạo trong biểu diễn đối phụ hợp
• MD5 nhóm
• MD5 đại số
• K quỹ đạo
• Phân lá đo được
• C đại số Connes
• Lớp con các MD5 đại số
• MD5 nhóm liên thông tương ứng
• K quỹ đạo chiều cực đại
• Ideal dẫn xuất giao hoán 3 chiều