TAILIEUCHUNG - Nhóm đối đồng điều H2 (£,g) của các đại số Lie toàn phương cơ bản

Trong bài báo này, tác giả mô tả nhóm đối đồng điều H2 (£,g) và tính toán số chiều của nó đối với các đại số Lie toàn phương cơ bản. Công việc này được tiến hành theo hai cách: tính toán toán tử đối bờ và mô tả không gian các đạo hàm phản xứng. | Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Dương Minh Thành NHÓM ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU H2 g CỦA CÁC ĐẠI SỐ LIE TOÀN PHƯƠNG CƠ BẢN DƯƠNG MINH THÀNH TÓM TẮT Trong bài báo này chúng tôi mô tả nhóm đối đồng điều H2 g và tính toán số chiều của nó đối với các đại số Lie toàn phương cơ bản đã được phân loại trong 5 . Công việc này được tiến hành theo hai cách tính toán toán tử đối bờ và mô tả không gian các đạo hàm phản xứng. Từ khóa đại số Lie đại số Lie toàn phương đối đồng điều đạo hàm phản xứng. ABSTRACT The second cohomology group H2 g of the elementary quadratic Lie algebras In this paper we describe the second cohomology group H2 g and calculate its dimensions for the elementary quadratic Lie algebras which were classified in 5 . Our work is done in two methods calculating the coboundary operator and describing the space of skew-symmetric derivations. Keywords Lie algebras Quadratic Lie algebras Cohomology Skew-symmetric derivations. 1. Giới thiệu Các không gian vectơ được xét trên trường số phức và hữu hạn chiều. Trong Lí thuyết Lie sự hiểu biết về đối đồng điều của đại số Lie vẫn còn khá hạn chế. Bản thân bài toán mô tả các nhóm đối đồng điều của một đại số Lie cho trước cũng chỉ giải quyết được trên một số ít các đại số Lie hoặc chỉ dừng lại ở việc mô tả số chiều của các nhóm đối đồng điều. Ngay trong trường hợp đơn giản nhất là các nhóm đối đồng điều Hk g và số chiều của chúng tức là các số Betti vẫn tồn tại rất nhiều câu hỏi. Một kết quả nổi tiếng trong trường hợp này là Định lí đối ngẫu Poincaré nói rằng nếu g là unimodular tức là tr ad X 0 với mọi X thuộc g ví dụ các đại số Lie lũy linh thì Hk g Hn_k g . Trong trường hợp g là một đại số Lie toàn phương tức một đại số Lie được trang bị một dạng song tuyến tính đối xứng bất biến và không suy biến thì việc tính toán nhóm H2 g và số chiều của nó sẽ trở nên dễ dàng hơn nhờ các kết quả được đưa ra trong 4 và 5 . Cụ thể hơn ta sẽ thu được nhóm H2 g và số chiều của nó thông qua hai cách hoặc là mô tả không gian các đạo hàm phản xứng của g

• Toán học
• Đại số Lie
• Đại số Lie toàn phương
• Đối đồng điều
• Đạo hàm phản xứng
• Đối đồng điều của đại số Lie
• Tính toán toán tử
• Phép thu gọn đại số Lie
• Đại số Lie số chiều thấp
• Đại số Lie ba chiều
• Đại số Lie bốn chiều
• Thu gọn đại số Lie
• Trường số phức
• Phân loại các siêu đại số Lie
• Siêu đại số Lie
• Siêu đại số Lie toàn phương
• Mở rộng kép
• Lie superalgebras
• Quadratic Lie superalgebras
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Lớp con các đại số lie
• Bất biến lớp con các đại số lie
• MD – đại số
• Đại số lie giải được 4 chiều
• Phân loại đại số Lie
• Chiều toàn phương
• Định nghĩa đại số Lie
• Đại số lie giải được 5 chiều
• Nhà toán học Vyacheslav Boyko
• Thuật toán Toán học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Biểu diễn liên hợp đại số Lie
• Cấu trúc đại số Lie
• Đại số Lie nửa đơn
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Tính toán đối đồng điều
• Bài toán phân loại đại số Lie
• Không gian đạo hàm phản xứng
• Lie algebras
• Đại số Lie giải được
• Căn lũy linh
• Lí thuyết Lie
• Biểu diễn phụ hợp của ℒ
• Tiêu chuẩn Cartan
• Hệ bất biến
• Hệ bất biến của một lớp con
• Đại số Lie giải được 4 5 chiều
• Tính toán tường minh hệ bất biến
• Luận văn thạc sĩ
• Đại số Lie toàn phương thấp chiều
• Mở rộng T
• Tích nửa trực tiếp đại số Lie
• Lớp mở rộng kép
• Đại số Lie toàn phương giải được
• Phương pháp mở rộng kép
• Hình học và Tôpô
• Biểu diễn nhóm Lie
• Tích super Poisson
• Tính toán số Betti
• Tuyến tính phản xứng
• Thuật toán mô tả
• Đại số ma trận
• Mô hình máy tính
• Tính toán biểu tượng
• Biến đổi affine
• Phân loại lớp các MD đại số năm chiều
• Các MD đại số năm chiều
• Ideal dẫn xuất giao hoán bốn chiều
• Nhóm Lie liên thông
• Quỹ đạo trong biểu diễn đối phụ hợp
• MD5 nhóm
• MD5 đại số
• K quỹ đạo
• Phân lá đo được
• C đại số Connes
• Lớp con các MD5 đại số
• MD5 nhóm liên thông tương ứng
• K quỹ đạo chiều cực đại
• Ideal dẫn xuất giao hoán 3 chiều