Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Trong bài báo này, chúng tôi tính toán toàn bộ số Betti của các đại số Lie toàn phương giải được có số chiều ≤ 7. Bên cạnh đó, không gian các đạo hàm phản xứng của chúng cũng được mô tả tường minh. | TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 5 70 năm 2015 SỐ BETTI VÀ KHÔNG GIAN CÁC ĐẠO HÀM PHẢN XỨNG CỦA CÁC ĐẠI SỐ LIE TOÀN PHƯƠNG GIẢI ĐƯỢC CÓ SỐ CHIỀU 7 CAO TRẦN TỨ HẢI DƯƠNG MINH THÀNH TÓM TẮT Trong bài báo này chúng tôi tính toán toàn bộ số Betti của các đại số Lie toàn phương giải được có số chiều 7 vừa được phân loại trong 5 . Bên cạnh đó không gian các đạo hàm phản xứng của chúng cũng được mô tả tường minh. Từ khóa đại số Lie đại số Lie toàn phương đối đồng điều đạo hàm phản xứng. ABSTRACT The Betti numbers and the vector space of skew-symmetric derivations of solvable quadratic Lie algebras with dimension 7 In this paper we calculate all of the Betti numbers of solvable quadratic Lie algebras of dimensions 7 which have classified in 5 . Moreover their vector space of skew-symmetric derivations is explicitly described. Keywords Lie algebras Quadratic Lie algebras Cohomology Skew-symmetric derivations. Mở đầu Trong bài báo này chúng tôi xét g là một quadratic Lie algebra tạm dịch là đại số Lie toàn phương tức là một đại số Lie được trang bị một dạng song tuyến tính đối xứng bất biến và không suy biến trên trường số phức . Đại số Lie toàn phương là một đối tượng đại số mới xuất hiện trong thời gian gần đây và đã được nghiên cứu ở nhiều khía cạnh khác nhau. Đầu tiên là nghiên cứu về mặt cấu trúc một đại số Lie toàn phương là tổng trực tiếp trực giao của các ideal không suy biến hoặc là tổng trực tiếp trực giao của một ideal tâm không suy biến và một ideal có tâm đẳng cự toàn bộ xem 2 và 10 . Nếu đi sâu hơn vào cấu trúc Một đại số Lie toàn phương không tầm thường có thể coi như là một mở rộng kép của một đại số Lie có số chiều nhỏ hơn bằng những đạo hàm phản xứng xem 8 và 9 hoặc một đại số Lie toàn phương giải được chẵn chiều là một mở rộng T của một đại số Lie bởi một đối chu trình cyclic 2 . Tiếp theo đó là nghiên cứu ứng dụng trong Vật lí của các đại số Lie toàn phương 7 . Gần đây là những bài toán về phân loại chúng và dùng cấu trúc đại số Lie toàn phương để nghiên .
