TAILIEUCHUNG - Ôn phương trình đường thẳng và các yếu tố liên quan

Tham khảo tài liệu 'ôn phương trình đường thẳng và các yếu tố liên quan', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chủ đề 1 plhaỉcỉữmg ứữùnlh dMtag úDnfmngg WSQ ycỂm úđ Dfi nn qpisũnn I Véc tơ pháp tuyến véc tơ chỉ phương. Định nghĩa. véc tơ 2 ố 0 đgl VTPT của đường thẳng A nếu n A véc tơ u ị w2 0 đgl VTCP của đường thẳng A nếu giá của véc tơ u song song hoặc trùng với đường thẳng A Nhận xét. Một đường thẳng A có vô số VTPT và vô số VTCP cùng phương với nhau. VTPT và VTCP vuông góc nhau. ta có -biết VTPT H VTCP M ỗ -a - biếtVTCP m VTPT n u2 -u - biết hsg k VTCP u 1 II Các dang phương trình của đường thẳng thường gặp. 1 Pt tổng quát của đt ax bỵ c 0 ương đó n a b õ là VTPT 2 Pt đt đi qua điểm Mo xo y0 và có VTPT n ơ b a x - Xọ b y - Ỵo Õ 3 X y Pt đt qua hai điêm A a 0 và B 0 b với a 5 0 và b 0 1 pt đoạn chăn a b 4 Pt tham số của đt đi qua điểm Mo xo y0 và có VTCP u Wj u2 Chú ý với mỗi giá trị í E ũ ta có một điểm thuộc A Pt đi qua điểm Mo xo y0 và có hsg k y k x - Xọ y j X x0 ÍMị y y0 tu2 M 5 _ ni Vi trí tương đối của hai đường thẳng. Cho hai đường thẳng Al a x biy C1 0 và A2 a2X biy C2 0. Ta có Xét hệ phương trình atx bxy cx 0 a2x b2y c2 0 tacó hpt có nghiệm Aj X A2 hpt vô nghiệm Aj A2 hpt vô số nghiệm Aj A2 Dễ nhớ hơn xét như sau T ía2 b2 0 A1 cắt A2 a2 b2 - a2 b2 C2 ẾO A1 A2 a2 b2 c2 a b c -7- a2 b2 C2 O A1 A2 a2 b2 c2 IV Khoảng cách từ môt điểm đến môt đường thẳng. 1 Trong mp Oxy cho đt A ax by c 0 và một điểm Mq xq y0 Khoảng cách từ điểm Mo đến đường thẳng A được tính theo công thức d Mo A axo yo c yja1 b2 2 Nhận xét . Cho đường thẳng A f x y ax by c 0 và hai điểm A xa yA B xb yB . nếu í xa YA -f xB Ỵb 0 hai điểm A B cùng thuộc A - í xa yA .f xB yn 0 hai điểm A B nằm cùng phía đối với A - f xA yA .f xB ys 0 hai điểm A B nằm trái phía đối với A Cho hai đường thẳng A1 aix biy C1 0 và A2 a2X b2y C2 0 cắt nhau. Pt hai đường phân giác của A1 và A2 có dạng V Góc giữa hai đường thẳng. 1 Cho hai đường thẳng A1 aix biy C1 0 và A2 a2X b2y C2 0. Góc giữa hai đường thẳng A1 2 bỵb2 7 ai2 bỉ .y a2 bị 2 Nhận xét. A1 A2 7ỈJ H2 bib2 0 Ai y kix b A2 y k2x c. nếu A1 A2 .

• Trung học phổ thông
• đường thẳng
• Sách Chứng minh đường thẳng vuông góc
• Phương pháp đường thẳng vuông góc
• Chứng minh đường thẳng vuông góc
• Đường thẳng vuông góc
• 16 bài toán chứng minh đường thẳng
• Bài toán đường thẳng vuông góc
• Sách Bài tập đường thẳng song song
• Phương pháp chứng minh đường thẳng song song
• Đường thẳng song song
• Chứng minh đường thẳng song song
• Bài toán đường thẳng song song
• Bài tập đường thẳng song song
• Bài tập Toán lớp 9
• Đường thẳng cắt nhau
• Hệ số góc của đường thẳng
• Hai đường thẳng trùng nhau
• Phương trình đường thẳng
• Bài tập Toán lớp 8
• Đường thẳng song song với một đường thẳng
• Tính chất đường thẳng song song cách đều
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
• Bài tập Toán 9
• Luyện thi Toán 9
• Ôn luyện Toán 9
• Vị trí tương đối của đường thẳng
• Vị trí tương đối của đường tròn
• hình học không gian
• tổng quan về đường thẳng
• cách lập phương trình đường thẳng
• bài tập về đường thẳng
• Đại số 11
• Ôn tập phương trình đường thẳng
• Bài tập phương trình đường thẳng
• Phương trình tham số của đường thẳng
• Phương trình tổng quát của đường thẳng
• Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 10
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng lớp 8 môn Hình học
• Chuyên đề thiết lập phương trình đường thẳng
• Bài toán thiết lập phương trình đường thẳng
• Thiết lập phương trình đường thẳng
• Bài tập phương trình
• Giải phương trình đường thẳng
• Các bài toán đường thẳng vuông góc
• Các đường thẳng vuông góc
• Hai góc đối đỉnh
• Hai đường thẳng vuông góc
• 57 bài tập đường thẳng
• Bài tập đường thẳng
• Bài tập đường thẳng vuông góc
• Phép toán đường thẳng vuông góc
• Bài giảng Hình học 11
• Hình học 11
• Hai đường thẳng chéo nhau
• Hai đường thẳng song song
• Tính chất hai đường thẳng chéo nhau
• Tính chất hai đường thẳng song song
• Giải bài tập Toán 7
• Giải bài tập SGK Hình học 7
• Đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song
• Lý thuyết về Phương trình đường thẳng
• Bài tập về Phương trình đường thẳng
• Ôn tập về Phương trình đường thẳng
• Kiến thức về Phương trình đường thẳng
• Hai đường thẳng phân biệt
• Giao tuyến của hai mặt phẳng
• Các dạng toán phương trình đường thẳng
• Bài toán giao điểm của đường thẳng
• Bài toán tìm đường thẳng
• Các dạng phương trình đường thẳng
• Các dạng toán về phương trình đường thẳng
• Giáo án Toán 12
• Kế hoạch dạy học Toán 12
• Phương trình đường thẳng trong không gian
• Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau
• Vectơ chỉ phương của đường thẳng
• Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 10
• Giáo án Hình học lớp 8
• Giáo án lớp 8 môn Hình học
• Giáo án điện tử Toán 8
• Giáo án điện tử lớp 8
• Tương giao đường tròn
• Tương giao đường thẳng
• Bài tập tương giao đường tròn
• Bài tập tương giao đường thẳng
• Giải bài tập đường tròn
• Giải bài tập tương giao đường thẳng
• ôn thi đại học môn toán
• tài liệu về đường thẳng
• lý thuyết về đường thẳng
• Hai đường thẳng
• Bài tập hai đường thẳng song song
• Bài tập Hình học 11