TAILIEUCHUNG - Tham khảo: Bài tập phương trình lượng giác

Tuyển tập các bài toán cơ bản, nâng cao từ các đề thi đại học và cao đẳng về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình lượng giác. Tài liệu Giúp các bạn học sinh tự rèn luyện và ôn tập chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới đạt hiệu quả cao. | I. BIẾN ĐỔI TRỰC TIẾP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN Thí dụ 1. 2 sin3 x cos3x cos3 x sin3x y 3 sin2 2 x. n n n x k x m k m E Z . 2 6 2 2 n 2 n 4-4 Thí dụ 2. sin I x I cos I x - I cos x - sin x . I 3 l 6 4 n x kn k E Z . Lưu ý Nếu trong phương trình có các số hạng bậc hai dạng sin2 u a cos2 u J3 ta thường làm như sau - Sử dụng công thức hạ bậc để đưa các số hạng bậc hai về bậc nhất của cos góc nhân đôi. - Sử dụng công thức biến tổng thành tích để rút gọn và quy về phương trình cơ bản hoặc đơn giản hơn. Công thức cos4 x - sin4 x cos2 x - sin2 x cos2x. n 2a 3n 2n Thí dụ 3. 2 cos2x sin3x 5 cos3x-sin2x 0. x 2 k2n x - - Ỵ m5 k m E Z . cosa 2 V29 sin a 5 V29 . Lưu ý Giải PT a sinu cosv ố sinv cosu 0 bằng cách đặt . a cosa sina a2 ố2 0 a2 ố2 yja2 ố2 đưa về dạng sin u a cos v - a 0. A-2002 Tìm nghiệm thuộc khoảng 0 2n của phương trình . . cos3x sin3x1 51 sin x - -----I cos 2x 3. 1 2 sin 2x cos2x . 2 1 . A-2003 cot x -1 sin2 x - sin 2 x. 1 tan x 2 1 - 2sin x cos x - A-2009 v . - v3. 1 2 sin x 1 - sin x 2 B-2003 cotx - tanx 4sin2x . . sin 2 x . n 5n x 3 f . x 4 kn k E Z . x - n k n k E Z . 18 3 n x 3 kn k E Z . B-2004 5 sin x - 2 3 1 - sin x tan2 x. I - x 1 B-2006 cot x sin x I1 tan x tan I 4. n 5n x -- k2n x -- m2n k m E Z . 6 6 n 5n x - kn x mn k m E Z . 12 12 B-2009 sinx cosxsin2x a 3cos3x 2 cos4x sin3x . x -n k2n x n m k m E Z . D-2002 Tìm x thuộc đoạn 0 14 nghiệm đúng của phương trình cos 3x - 4 cos 2 x 3 cos x - 4 0. r mAr 4 . 4 I n n I 3 r. D-2005 cos x sin x cos I x - I sin I 3x - I- 0. I 4 M 4 2 _ n _ 3n _ 5n _ 7n x 2 x 2 x 2 x 2 . x n kn k E Z . 2 í . x x 1 D-2007 I sin - cos - I -v3cosx 2. x n k2n x -n m2n k m E Z . 2 6 D-2009 a 3 cos5x - 2sin3xcos2x - sinx 0. n n n n x k x - k m E Z . 18 3 6 2 x k2n x m2n k m E Z . 66 D-2010 sin 2x - cos 2x 3 sin x - cos x -1 0. II. ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẬC BA Thí dụ 4. Chứng minh rằng nếu cả ba góc của tam giác ABC cùng là nghiệm của phương trình sau thì ABC là tam giác đều tan x 2sin2 x 2 3. Lưu ý Nếu trong phương .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• giải phương trình
• phương trình lượng giác
• hệ phương trình
• đề thi thử đại học
• thi thử toán đại học
• ôn thi đại học toán
• phương trình lượng giác
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Bài toán hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Phương pháp dạy học
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Giải bất phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Phương pháp giải phương trình mũ
• Phương pháp giải phương trình logarit
• Cách giải phương trình logarit
• Cách giải phương trình mũ
• Cách biến đổi đưa về phương trình tích
• Tính đơn điệu của hàm số
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• Rèn luyện kĩ năng giải phương trình
• Kĩ năng giải bất phương trình
• Kĩ năng giải hệ phương trình
• Kĩ năng giải toán bằng máy tính Casio
• Máy Casio 570X
• Kỹ thuật giải phương trình
• Bí kíp giải phương trình
• Bí kíp giải bất phương trình
• Máy tính Fx 570 ES
• Giải phương trình bằng máy tính
• Hướng dẫn cách giải phương trình
• Tuy duy sáng tạo giải phương trình
• Bất phương trình
• Hệ phương trình đại số vô tỷ
• Giải phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ cơ bản
• Sáng tạo và giải phương trình
• Bài toán phương trình
• Bất phương trình chứa căn thức
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Hệ phương trình có tham số
• Giải phương trình bậc 3 tổng quát
• Phương pháp Cardano
• Toán phổ thông
• Phương pháp giải phương trình bậc 3
• Chuyên đề Phương trình
• Phương pháp sử dụng máy tính
• Sử dụng máy tính Casio
• Giải toán phương trình
• Giải toán bất phương trình
• Giải toán hệ phương trình
• Phương trình phi tuyến
• Cách giải phương trình phi tuyến
• Phương pháp giải phương trình phi tuyến
• Bài toán phương trình phi tuyến
• Tài liệu Toán học
• Khái niệm phương trình
• Giải bài tập phương trình
• Giải bài tập hệ phương trình
• Đại cương về phương trình
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp giải phương trình bất phương trình
• Phương trình bất phương trình chứa logarit
• Giải bài tập Toán lớp 11
• Giải bài tập SGK Đại số và giải tích 11
• Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Phương pháp giải phương trình bậc nhất
• Phương pháp giải phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình lượng giác
• Luận văn giải các phương trình Kohn Sham
• Giải các phương trình Kohn Sham
• Các phương trình Kohn Sham
• Báo cáo giải các phương trình Kohn Sham
• Đề tài giải các phương trình Kohn Sham
• Phương trình Kohn Sham
• phương trình vô tỷ
• Thủ thuật giải toán phương trình vô tỷ
• Giải toán phương trình vô tỷ
• Hướng dẫn giải toán phương trình vô tỷ
• Bài tập phương trình vô tỷ
• Kỹ thuật giải hệ phương trình
• Bài tập giải hệ phương trình
• Bài tập bất phương trình
• Tài liệu ôn thi Đại học môn Toán