TAILIEUCHUNG - Dùng biểu thức liên hợp vào giải phương trình và hệ phương trình vô tỉ

Tài liệu hay về giải phương trình và hệ phương trình vô tỉ bằng biểu thức liên hợp, giúp các bạn học sinh trung học cơ sở ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới. | Trong các đề thi học sinh giỏi THCS cũng như đẻ thi vào lớp 10 THPT thường có bài về phương trình và hệ phương trình vô tỉ. Vice sử dụng biêu thức liên hợp cho các bài toán này nhiều khi cho ta két quà nhanh chóng. Trước hết la nhắc lại một số công thức sau TT Fíéií thức Biểu íhức tiên hợp Tích 1 v a Tb V Ã TỂ A-B 2 TÃ TẼ TÃ -TÃẼ s b A B 3 TÃ7 7 75 7 A-B Dưới đây là một số thí dụ minh hoạ. kĩ hí dụ ỉ. Giải PT -J2x 3-Jx 2x-6. 3 Tri. Lời giải. Đ1ỂU kiện x . Khi đó PT đã cho tương dương VỚI T2x-3-77 7 2x- 3 77 ------- r 2 x -3 ịỉ-i 2U-3 hoặc X - 3 thoả mãn hoặc 72x-3 77 TừĐK X 4 ỉ suy ra 2 _ 7 r 0 . 2 72x-3 7x Do dó PT 1 vô nghiệm. Vậy FT đã cho có nghiệm duy nhất X 3. Thí dụ 2. Giải PT 9x 20 2737 10. Ltd giải. Điểu kiện x - Khi đó PT đã cho tương đương với x 3 x 6 2 W ĨÕ Tãx iõ i . 6 x 3 x 3 x ớ - 7 73X 10 1 hoặc X -3 thoả mãn hoặc x 6 ã - 1 V3x 10 l Với X - 3 thì 3 và X 6 3 73x 10 l nên FT 1 vồ nghiệm. _ l b . . . _________. ố Với - - X -3 tương lự có 3 3 777 10 1 và X 6 3 nên PT 1 vô nghiệm. Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất X 3. Thidụ 1 GìảiPT 7x 2 12 5 3xx7 5 Lòi giải Ta có 7x2 12 - 4 3 x - 2 772 5 - 3 7x2 12-4 7x2 12 4 7x2 12 4 Ti . 7x2 5 - 3 7x2 5 3 -3 x - 2 4----7. ------- 7x 5 3 x2-4 _ X2 -4 ì 1 77 7 - 3 X - 2 4 4 7x2 12 4 7x2 5 3 hoặc X 2 thũả mãn hoặc x 2 x 2 7x2 ỉ2 4 7x2 5 3 ỉ Do 7x2 12 7x2 5 từ suy ra 3x 5 đản đến X 2 0 từ đó suy ra x 2 x 2 - y -3 T 0 Vx 12 4 vX 5 3 nên PT 1 vô nghiệm. Vậy X 2 là nghiệm duy nhất của phương trình Thỉ dụ 4. Giải PT2x2-ỉ 1x 21 4x-4. Lòi giải. PT đã cho tương đương với x-3 2x-5 3 4 -4-2 Ự 4jc 2 4x-4 4 4x-4 2 2 4x-4 4 x -3 2x -5 - 7 4x-4 2 2 4x-4 4 12 hoặc X 3 hoặc 2x - 5 ỹ - 0 1 e- 2 4 với t - 74x-4 . 12 Với X 3 thì 2x - 5 1 và 1 í2 2t 4 suy ra PT 1 vô nghiệm. 12 Với X 3 thì 2x - 5 1 và - - 1 2 2í 4 suy ra PT 1 vô nghiệm. Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất X - 3. Thí dụ 5. Giải PT ự2x 4-2 2-x -7-. VX2 4 Lởi giải. Điều kiện -2 X 2. Khi đó PT đa cho tương đương với 2 3x-2 2 3x-2 _u _ _2 --4 - o hoặc X - 2x 4 2v2-x Vx 4 3 hoặc ự2x

• Trung học phổ thông
• giải phương trình vô tỉ
• hệ phương trình vô tỉ
• toán học THCS
• toán tuyển sinh lớp 10
• toán giải phương trình
• biện luận phương trình
• Luận văn thạc sỹ toán học
• Phương pháp giải phương trình vô tỉ
• Phương trình vô tỉ
• Giải phương trình vô tỉ chứa tham số
• Cách xây dựng phương trình vô tỷ
• Bất phương trình vô tỉ
• Giải phương trình bất vô tỉ
• Ôn thi đại học môn Toán
• Tài liệu Toán 12
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Kỹ năng giải phương trình vô tỉ
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• tài liệu về phương trình vô tỉ
• Bài giảng Phương trình vô tỉ
• Luyện thi Phương trình vô tỉ
• Ôn thi Toán
• Bài tập Toán
• Bài tập Toán có lời giải
• Tài liệu Toán học phổ thông
• Giải phương trình đa thức bậc 4
• Giải phương trình
• Nhân liên hợp giải phương trình vô tỉ
• Phương pháp nhân liên hợp
• Phương pháp giải toán đại số
• Ôn tập toán đại số
• Chuyên đề Giải phương trình vô tỉ
• Nâng lũy thừa
• Phương pháp đặt ẩn phụ
• Phương pháp đánh giá
• Phương pháp hàm số
• Sáng kiến dạy học
• SKKN giải bất phương trình vô tỉ
• SKKN bất phương trình
• SKKN về bài toán bất phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Giải bất phương trình
• Kỹ năng giải phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Phương trình vô tỉ
• Sáng kiến môn Toán THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• cách giải phương trình vô tỉ
• ẩn phụ
• phương pháp ẩn phụ
• toán học 12
• Sáng kiến dạy Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán
• Chuyên đề Phương trình
• Hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán 10
• Luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Phương pháp giải hệ phương trình vô tỉ