TAILIEUCHUNG - CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2013 - 2014: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN

Tài liệu tham khảo về chuyên đề luyện thi đại học cao đẳng môn toán học của thầy Lưu Huy Tưởng | CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2013 - 2014 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN BIÊN SOẠN LƯU HUY THƯỞNG HỌ VÀ TÊN LỚP HÀ NỘI 8 2013 TRƯỜNG Huy Thưởng CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN BÀI 1 MỞ ĐẦU I. VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN 1. Định nghĩa và các phép toán Định nghĩa tính chất các phép toán về vectơ trong không gian được xây dựng hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng. Lưu ý -- ----- ---- Qui tắc ba điểm Cho ba điểm A B C bất kỳ ta có AB BC AC -- ----- ---- Qui tắc hình bình hành Cho hình bình hành ABCD ta có AB AD AC -- ----- ---- ------ Qui tắc hình hộp Cho hình hộp B C D ta có AB AD AA AC Hê thức trung điểm đoạn thẳng Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB O tuỳ ý. ------------------ --- ------- Ta có IA IB 0 OA OB 2OI Hệ thức trọng tâm tam giác Cho G là trọng tâm của tam giác ABC O tuỳ ý. ------------------ ---- ---- -- Ta có GA GB GC 0 OA OB OC 3OG Hệ thức trọng tâm tứ diện Cho G là trọng tâm của tứ diện ABCD O tuỳ ý. ------------------ ---- ---- -- -- --- Ta có GA GB GC GD 0 OA OB OC OD 4OG Điều kiện hai vectơ cùng phương a vàb cung phương à 0 3 k e R b kà Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k k 1 O tuỳ ý. -- ---- OA kOB Ta có MA kMB OM 7 1 k 2. Sự đồng phẳng của ba vectơ Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng Cho ba vectơ a b c trong đó a va0 b không cùng phương. Khi đó a b c đồng phẳng 3 m n e R c ma nb Cho ba vectơ a b c không đồng phẳng x tuỳ ý. Khi đó 3 m n p e R x ma nb pc 3. Tích vô hướng của hai vectơ Góc giữa hai vectơ trong không gian ---- ------ -- Z-. --- Z-. AB u AC v u v BAC o0 BAC 18O0 BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN Page 1 Huy Thưởng Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Cho u v 0 . Khi đó u . v . cos u v Với u 0 hoaẻc v 0. Qui ước 0 u v o 0 u 77 II. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. Hệ tọa độ Đêcac vuông góc trong không gian Cho ba trục Ox Oy Oz vuông góc với nhau từng đôi một và chung một

• Ôn thi ĐH-CĐ
• ôn thi hình học 2013
• hình học giải tích
• kiến thức toán học
• ôn thi đại học 2013
• toán học căn bản
• phương pháp giải toán
• Thể tích hình chóp
• Giải các phương trình
• Đề thi thử Đại học Toán 2013
• Đề ôn thi Đại học khối B 2013
• Đề thi thử Đại học khối B môn Toán
• Đề thi thử Đại học 2013
• Tìm giá trị nhỏ nhất
• Diện tích hình phẳng
• Đề thi thử Đại học môn Toán 2013
• Đề ôn thi Đại học khối A 2013
• Đề thi Đại học khối A môn Toán
• hình học không gian
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 2013
• tài liệu thi môn toán
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10
• ôn thi môn toán
• bí quyết học môn toán
• ôn tập hình học
• Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Năm 2013
• số phức
• Chuyên đè luyện thi vào ĐH
• môn hình học không gian
• ôn thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh 2013
• đề thi ĐH 2013
• Luyện thi vào ĐH
• môn hình học giải tích
• văn học Việt Nam
• ôn thi ngữ văn
• tài liệu môn ngữ văn
• ngữ văn lớp 12
• ôn thi đại học ngữ văn 2013
• luyện thi đại học 2013
• đề thi môn toán
• tuyển sinh đại học
• tuyển tập đề thi 2013
• ôn thi môn toán 2013
• tài liệu toán 11
• bài tập toán 11
• toán hình học
• tài liệu địa lý 12
• kiến thức địa lý
• ôn thi đại học đại lý 2013
• đề cương địa lý 12
• địa lý căn bản
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Đề Hình học không gian
• Bài tập Hình học không gian
• Ôn tập Toán Hình
• Bài tập Toán
• ôn thi toán
• Phương trình đường thẳng
• Đường tròn nội tiếp
• Bài tập hình tọa độ Oxy
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học Toán 2014
• đề thi toán
• đề thi khối a
• đề thi đại học 2013
• nguyên Tắc Dirichlet
• đại số hình học
• đề thi toán Quảng Nam
• đề thi toán khối chuyên
• đề thi toán Quảng Ngãi
• đề thi toán Quảng Ninh