TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đại số, giải tích và ứng dụng: Chương 4 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long)(tt)

Bài giảng "Đại số, giải tích và ứng dụng - Chương 4: Phép tính vi phân hàm một biến" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa đạo hàm cấp cao, đạo hàm cấp hai và khái niệm cận biên giảm dần, mô tả bài toán tối ưu, định nghĩa giá trị cự đại và cực tiểu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất,. nội dung chi tiết. | Ghi chú Đại số giải tích và ứng dụng Nguyễn Thị Nhung Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long Ngày 17 tháng 12 năm 2011 10 Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 1 45 Ghi chú Chương IV Phép tính vi phân hàm một biến 1 Ỡ Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 2 45 Ghi chú khái niệm liên quan Định nghĩa đạo hàm cấp cao Định nghĩa Cho hàm số y f x . Dạo hàm cấp n của f x kí hiệu là fi lx được định nghĩa bằng qui nạp như sau f 0 7 x f x f x f n x ự n Vy n 1. Ví dụ Tính đạo hàm cấp n của các hàm số sau a. f x 2x5 5x4 1. b. f x 2e2x. 1 s Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số và Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 3 45 Ghi chú khái niệm liên quan Hàm lồi hàm lõm Định nghĩa Cho hàm so y f x . Khi đó f x được gọi là hàm lồi tại X Xo nếu f xo 0. f x được gọi là hàm lồi nếu f x 0 với mọi X thuộc miền xác định. f x được gọi là hàm lõm tại X X Ị nếu f xo 0. f x được gọi là hàm lõm nếu f x 0 với mọi X thuộc miền xác định. Ví dụ Ta có 9 f x X2 là hàm lồi. 9 f x -X2 là hàm lõm. a fix X3 6x2 1 lõm tại X 1 và lồi tại X 1. s Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số và Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 4 45 Ghi chú khái niệm liên quan Đạo hàm cấp hai và khái niệm cận biên giảm dần Cho hàm số y fix hàm cận biên của fix là fix . Hàm cận biên của f x giảm dan tức là f x là hàm giảm hay f x 0. Định nghĩa Trong toán kinh tế khi đề cập đến khái niệm cận biên giảm dần là ta đề cập tới khái niệm đạo hàm cấp 2 âm hay hàm số là hàm lõm. 0 Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số và Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 5 45 Ghi chú khái niệm liên quan Ví dụ a. Cho hàm sản xuất Q 2L1 2. Chứng minh rằng hàm sản xuất thỏa mãn tính chất sản phârn cận biên theo lao động giảm dan. b. Cho hàm số ọ ALa A 0. Tìm điều kiện của a để Q là một hàm sản xuất phù họp về mặt kinh tế theo lao động L. Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số và Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 6 45 Ghi chú Bài toán tối ưu cho hàm một biến MÔ tả về bài toán tối ưu .

• Toán học
• Bài giảng Đại số
• Giải tích và ứng dụng
• Phép tính vi phân hàm một biến
• Phép tính vi phân
• Hàm một biến
• Đạo hàm cấp cao
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài giảng môn Đại số lớp 8
• Bài giảng Toán 8 năm 2021 2022
• Bài giảng trường THCS Thành phố Bến Tre
• Bài giảng Đại số lớp 8 Bài 1+2
• Phân thức đại số
• Thiết kế bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số 10 nâng cao
• Bài giảng Đại số 10
• Đại số 10 nâng cao
• Hệ phương trình
• Góc lượng giác
• Bài giảng điện tử lớp 7
• Bài giảng điện tử Toán 7
• Bài giảng môn Đại số lớp 7
• Bài giảng Toán 7 năm 2021 2022
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 2
• Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 4
• Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài giảng Đại số 10 Bài 1
• Bài 1 Đại cương về hàm số
• Bài giảng Đại cương về hàm số
• Sự biến thiên của hàm số
• Hàm số đồng biến
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 11+12
• Số vô tỉ Số thực
• Bài giảng Đại số 10 Chương 2
• Bài 1 Hàm số
• Bài giảng Hàm số
• Bảng biến thiên
• Tính chẵn lẻ của hàm số
• Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 1
• Bài giảng lớp 7 Đại số
• Khái niệm về biểu thức đại số
• Khái niệm biểu thức số
• Biến số của biểu thức đại số
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 9
• Số thập phân hữu hạn
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 3
• Đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 1
• Đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài giảng Đại số 10 Bài 5
• Bài 5 Số gần đúng và sai số
• Bài giảng Số gần đúng và sai số
• Quy tắc làm tròn số
• Cách viết chuẩn số gần đúng
• Bài giảng Đại số 9 chương 2 bài 2
• Hàm số bậc nhất
• Toán đại số lớp 9
• Bài giảng Toán lớp 9
• Hàm số nghịch biến
• Bài giảng điện tử Toán 9
• Bài giảng điện tử lớp 9
• Bài giảng điện tử
• Cộng trừ số hữu tỉ
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 10
• Quy ước làm tròn số
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 5
• Hàm số
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 5+6
• Lũy thừa của một số hữu tỉ
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài luyện tập
• Tỉ lệ thức Dãy tỉ số bằng nhau
• Nhân chia số hữu tỉ
• Bài giảng Đại số lớp 7 Bài 7+8
• Bài giảng môn Đại số lớp 9
• Bài giảng Toán 9 năm 2021 2022
• Bài giảng Đại số lớp 9 Bài 3
• Đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0)
• Bài giảng Đại số lớp 9 Bài 5
• Hệ số góc của đường thẳng y = ax+b