TAILIEUCHUNG - Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 15

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'tuyển tập 45 đề ôn thi đại học toán 2013 - đề 15', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ 18 Câu 1. Cho hàm số y fix - 2x3 - 3 m 3 x2 18mx - 8 gọi đồ thị của hàm số là Cm . 1. Với giá trị nào của m thì đồ thị Cm tiếp xúc với trục hoành 2. Chứng minh rằng trên parabol P y X2 có hai điểm không thuộc đồ thị của hàm số đã cho dù m lây giá trị bất kì nào. 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m - 1. Câu 2. 1. Chứng minh rằng phương trình sau đây vô nghiệm tanx cotx sinx cosx 2. Xác định sô m lớn nhất để với mọi X e R ta đều có x x 2 x 4 x 6 m Câu 3. . . . . . r X4 . r X6 . 1. So sánh hai tích phân I -dx và J ĩ2 -dx. p Jx4 1 flJx5 l 2. Gọi H là hình elip giới hạn bởi elip E có phương trình 7- 7 1 a b a 0 b 0 . Tính thể tích của khôi tròn xoay sinh ra khi cho H quay xung quanh trục Ox. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết AB x. y và AC x y . Chứng minh rằng điện tích của tam giác ABC cho bởi công thức s i I xy - x y I. 2 Áp dụng Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A l 4 B -1 1 C 6 0 . Tính diện tích cùa tam giác ABC. Câu 5. 1. Giải phương trình 2. Cho ba tia Ox Ọy Oz đôi một vuông góc với nhau. Trong góc tam diện Oxyz lấy điểm M cố định. Một mặt phẳng a di động qua M cắt Ox Oy Oz tại A B c. Gọi khoảng cách từ M tới OBC OAC ÓAB lần lượt là a b c. a Chứng minh rằng tam giác ABC có các góc trong đều nhọn. b Tính OA OB oc theo a b c để thể tích khối tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất. c Tính OA OB oc theo a b c để tổng OA OB oc nhỏ nhất. Giải Câu 1. 1. Đồ thị Cm tiêp xúc với trục hoành khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm 87 f x - 0 Í2x3 - 3 m 3 x2 18mx -8 0 f x 0 l6x2 - 6 m 3 x 18m 0 1 2 2 X2 - m 3 x 3m - 0 co X 3 X - m Thế vào 1 ta được Với X - 3 m 27 Với X m m3 - 9m2 8-0 m - l m2 - 8m - 8 0 co m 1 m - 4 2V6 35 Ị Vậy với m - Ệậ m 1 m 4 2 x ẽ thì đồ thị Cm tiếp XÚC với trục hoành. 2. Phương trình hoành độ giao điểm của Cm và P 2x3 - 3 m 3 x2 18mx - 8 - X2 co 3m 6x - X2 -2x3 10x2 8 ự X 0 thì phương trình vô nghiệm X 6 Khi 6x - X Vậy trên P có hai điểm là 0 0 0 và A 6 36 không thuộc Cm với mọi m. 3. Khi m

• Ôn thi ĐH-CĐ
• các đề thi đại học 2013
• đề thi thử đại học 2013
• tài liệu luyện thi đại học 2013
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2013
• đề thi toán đại học
• Đề thi thử Ôn thi văn đề
• thi đại học môn toán 2013
• tài liệu luyện thi đại học
• đề thi thửđại học môn vật lý năm 2013
• đề thi vật lý đại học
• tài liệu đề thi toán