TAILIEUCHUNG - 6 Chuyên đề ôn thi ĐH-CĐ phần Hình học phẳng

Để giúp cho các bạn học sinh ôn thi tốt và đạt điểm cao trong kì thi Đại học - Cao đẳng sắp tới, mời các bạn tham khảo tài liệu 6 Chuyên đề ôn thi ĐH-CĐ phần Hình học phẳng. Chúc các bạn thi tốt. | 6 Chuyên đê Hình học phẳng 1 Chuyên đề Hình học phẳng - ôn thi Đại học - Cao đẳng Dạng 1. Chứng minh các bài toán liên quan đến góc - độ dài đoạn thẳng 1. 1 Phương pháp Một số ví dụ Bài 1. Đề thi Olympic Belarus Cho hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD cắt nhau tại M. Đường phân giác của góc ACD cắt tia BA ở K. Nếu MAMC MACD MBMD thì BkC CdB . Lời giải Gọi X là giao điểm của CK và 13D. Áp dụng định lí về đường phân giác cho tam giác MCD CD _ MC ND MN Hay MN khi đó có MA MN MD MX Hay Vì Aỉ nằm trong tứ giác ABCN theo định lí về phương tích của một điểm thì A. B c và N cùng nằm trên một đường tròn. Từ đó KBD ABN ACN NCD KCD Suy ra K. B. c và D cùng nằm trên một đường tròn. Do đó có BKC CDB. Bài 2. Đề thi Olympic Belarus Cho tam giác ABC vuông tại C gọi M là trung điểm của cạnh huyền AB H là chân đường cao hạ từ C và P là điểm trong tam giác sao cho AP AC . Hãy chứng minh rằng PM là phân giác góc BpH khi và chỉ khi A y 2 Chuyên đề Hình học phẳng - ôn thi Đại học - Cao đẳng Lời giải Lời giải thứ nhất Điểm p nằm trẽn đường tròn Lú tâm A bán kính AC. đường tròn Lú cắt đường CH MH và PII tại D N và Q. Vì MA MC A f khi và chỉ khi tam giác AC AI đền. Nghĩa là khi và chỉ khi M N. Điền đó khảng định PM là phân giác góc H PB khi và chỉ khi M N Thật vậy AH là đường cao thuộc đáy của tam giác cân ACD H là trung điếm của CD CD là một dây cung của đường tròn Lú theo định lí về phương tích của một điếm có CH2. Và vì CI1 là đường cao thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC nên CH2 . Vậy . Do H là giao điểm của AB và PQ nên tứ giác APBQ nội tiếp. Xét trên đường tròn QAB QAN Như vậy HPB QPB QAB Và vì N là giao điểm của ỈIB và PN phân giác của góc HPB. Do đó PM là phân giác của góc HPB khi và chỉ khi M 7V Lởi giải thứ hai Không mất tính tong quát ta giả sử AC 1. Dựng hệ trục tọa độ vuông góc với C làm gốc A có tọa độ 0 1 còn B có tọa độ n 0 với n 0 Nếu 11 1 thì M N và PM không thể là phân giác của

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Hình học phẳng
• Bài toán liên quan đến góc
• Chuyên đề Toán học
• Hình học không gian
• Đường phân giác
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học