Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài tập Không gian vector
TAILIEUCHUNG - Bài tập Không gian vector
Problem . giả sử A là một ma trên vuông cấp n, và C(A) = {B \ BA = AB} là tập hợp tất cả các ma trận vuông phức cấp n giao giao hoán được với A: Chứng minh rằng: C(A) là không gian vector con của không gian vector Mn n v dimC(A) n: | 1. Không gian vector Problem . Giả sử A là một ma trận vuông cấp n và C A B I BA AB là tập hợp tất cả các ma trận vuông phức cấp n giao hoán được với A. Chứng minh rằng C A là không gian vector con của không gian vector Mnxn và dim C A n. Hint. Xét ánh xạ tuyến tính T Mnxn - Mnxn Khi đó S ker T là không gian vector con của không gian các ma trận Mnxn. Đe ý rằng nếu C là ma trận khả nghịch thì AB BA Jordan với khối Jordan thứ i cấp k là Ai Khi đó Ai giao hoán với Bi khi và chỉ khi C 1ACC 1BC C 1BCC 1AC. Nếu D _ . Dn là các ma trận độc lập tuyến tính thì C 1D1C . C 1DnC cũng độc lập tuyến tính. Do đó để đơn giản ta giả sử A có dạng 0a 1 . 01 . . 0 a 1 0 0 a J b1 b2 . bk1 . . 0 b1 b2 0 0 bj Do đó A giao hoán với B1 Br Vì trong B có n biến nên dim C A n. Problem . Cho S là không gian con của không gian Mn C sinh bởi tập tất cả các ma trận có dạng AB BA. Chứng minh rằng dim S n2 1. Hint. Ta cần chỉ ra S có n2 1 vector độc lập tuyến tính. Đó là các ma trận Mj MikMkj MkjMik i j có n2 n phần tử Mil Mjj MijMj1 MjiMij j 1 có n 1 phần tử trong đó ma trận Mij là ma trận có phần tử 1 ở vị trí ij các vị trí khác đều bằng 0. Do đó dim S n2 1 mặt khác S Mnxn nên dim S n2. Suy ra dim S n2 1. Problem . Cho A B là các không gian vector con của không gian vector hữu hạn chiều V sao cho A B V. Gọi n dim V a dim A b dim B. Lấy S là tập tất cả các tự đồng cấu f của V mà f A c A f B c B. Chứng minh rằng S là không gian con của không gian tất cả các tự đồng cấu của V và hãy biểu thị số chiều của S qua a b n. Hint. Lấy f g 2 S và r s 2 R. Khi đó ta có 8v 2 A rf sg v f rv g sv 2 A vì f g bất biến đối với A. Tương tự ta cũng có rf sg v 2 B. Vậy rf sg 2 S hay S là không gian vector con của không gian vector các tự đồng cấu của V. Để tính số chiều của S ta chỉ cần tính số chiều của không gian các ma trận bất biến với A và B. Gọi A1 B1 là không gian vector con của V sao cho A A B @ A1 B A B @ B1. Khi đó dim A B r a b n dim A1 a r dim B1 b r. Lấy u1 . ua-r là cở sở của A1 v1 . vr là cở .
Hoài An
107
22
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Giáo trình toán cao cấp C2 Cao đẳng - ĐH Công nghiệp Tp. HCM
17
292
10
Bài giảng toán cao cấp A1 Cao đẳng - Ths. Đoàn Vương Nguyên
32
297
16
Giáo án toán cao cấp C - GV. Nguyễn Đức Phương
35
282
10
Giáo án toán cao cấp A3 - ThS. Đoàn Vương Nguyên
19
192
5
Giáo trình toán cao cấp A2 - ĐH Quốc gia Tp.HCM
126
295
21
Giáo trình toán cao cấp A3 ĐH - GV. ThS Đoàn Vương Nguyên
43
236
6
Giáo trình Toán cao cấp C1 - Nguyễn Thành Long, Nguyễn Công Tâm - ĐH Quốc gia tp.HCM
148
372
23
Bài giảng toán cao cấp B1 - TS. Trần Bá Tịnh _ TS. Nguyễn Vũ Tiến
79
232
6
Bài giảng Toán cao cấp A2 - TS. Lê Bá Long
153
223
7
Hệ thống câu hỏi thi kết thúc học phần môn toán cao cấp A 1, hệ cao đẳng
6
197
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461864
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22635
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10884
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10064
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9519
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8280
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8230
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7864
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6686
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5770
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
toán cao cấp
không gian vector
bài tập ma trận
bài tập tuyến tính
ma trận phức
đại số đại cương
Giáo trình toán cao cấp
Tài liệu toán cao cấp
Bài giảng toán cao cấp
Bài tập toán cao cấp
Đề thi toán cao cấp
Toán cao cấp C2
Toán cao cấp A1
Toán cao cấp C
Toán cao cấp A3
Toán cao cấp A2
Toán cao cấp C1
Toán cao cấp B1
Toán cap cấp A2
ôn thi toán cao cấp
giải toán cao cấp
cách làm bài thi toán cao cấp
câu hỏi toán cao cấp
luyện tập toán cao cấp
Bài tập trắc nghiệm toán cao cấp
Ôn tập toán cao cấp
Bài tâp toán cao cấp
Trắc nghiệm toán cao cấp
Toán cao cấp về giới hạn
Bài tập Toán cao cấp A1
Đề thi Toán cao cấp A1
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c
14
235
0
26-04-2024
Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4
47
246
1
26-04-2024
CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG
12
266
0
26-04-2024
extremetech Hacking BlackBerry phần 9
31
248
0
26-04-2024
Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009
82
209
0
26-04-2024
beginning Ubuntu Linux phần 1
34
212
1
26-04-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "
7
175
0
26-04-2024
Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8
20
198
2
26-04-2024
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
155
0
26-04-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
194
0
26-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7864
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5722
1368
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3767
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5319
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8280
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3498
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10884
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3684
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4046
515
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4127
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.