TAILIEUCHUNG - Numerical Methods for Ordinary Dierential Equations Episode 10

Tham khảo tài liệu 'numerical methods for ordinary dierential equations episode 10', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | RUNGE-KUTTA METHODS 299 where the result is interpreted as meaning that E t 1 t -1 Tk t k i for any t G T. Since E takes the exact solution to a differential equation through one unit step h it is natural to ask how we would represent the solution at a general point Oh advanced from the initial point. We write this as E 0 and we note that E ỡ t Or t E t for all t G T. We can generalize 387d in the form 00 k E 1 s u Tk and note that for O an integer n we have E n En. This property is to some extent characteristic of E and we have Theorem 387A If a G G1 such that a T 1 and m is an integer with m G 0 1 1 then a. m am implies that a E. Proof. For any tree t T we have a m t r t ma t Q1 and am t ma t Q2 where Q1 and Q2 are expressions involving a u for r u r t . Suppose that a u has been proved equal to E u for all such trees. Then a m t r t ma t Q1 am t ma t Q2 E m t r t mE t Q1 E m t mE t Q2 so that a m t am t implies that r t m m a t E t 0 implying that a t E t because r t m m whenever r t 1 and m G 0 1 1 . Of the three excluded values of m in Theorem 387A only m 1 is interesting. Methods for which a -1 a 1 have a special property which makes them of potential value as the source of efficient extrapolation 300 NUMERICAL METHODS FOR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS procedures. Consider the solution of an initial value problem over an interval xq x using n steps of a Runge-Kutta method with stepsize h x xQ n. Suppose the computed solution can be expanded in an asymptotic series in h y x Ch. 387e i 1 If the elementary weight function for the method is a then the method corresponding to a 1 1 exactly undoes the work of the method but with h reversed. This means that the asymptotic error expansion for this reversed method would correspond to changing the sign of h in 387e . If a a 1 1 this would give exactly the same expansion so that 387e is an even function. It then becomes possible to extend the applicability of the method by extrapolation in even powers only. 388 Some .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• Cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• đề thi cơ khí
• luyện thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp