TAILIEUCHUNG - Hình Học Vi Phân: Chương 3 Ánh xạ Gauss

Khi nghiên cứu tốc độ thay đổi của tiếp tuyến của một đường cong C tại một điểm dẫn ta đến một bất biến hình học quan trọng, độ cong tại điểm đang xét của đường cong. Khi nghiên cứu tốc độ thay đổi của mặt phẳng mặt tiếp, hay một cách tương đương tốc độ thay đổi của các vecto trùng pháp, . | Chương 3 Ánh xạ Gauss Khi nghiên cứu tốc độ thay đổi của tiếp tuyến của một đường cong C tại một điểm dẫn ta đến một bất biến hình học quan trọng độ cong tại điểm đang xét của đường cong. Khi nghiên cứu tốc độ thay đổi của mặt phẳng mật tiếp hay một cách tương đương tốc độ thay đổi của các vector trùng pháp ta có khái niệm độ xoắn là bất biến hình học quan trọng thứ hai của đường cong. Hai bất biến này phản ánh hình dáng địa phương tại từng điểm của đường cong. Một cách hoàn toàn tương tự chúng ta sẽ xét tốc độ biến thiên của mặt phẳng tiếp xúc trong một lân cận của điểm p của một mặt chính qui hay một cách tương đương là tốc độ của trường pháp vector đơn vị trong lân cận đó. Tốc độ biến thiên này không được đặc trưng bởi một con số mà được đặc trưng bởi một tự đồng cấu tuyến tính tự liên hợp của TpS. Nhiều tính chất địa phương đáng ngạc nhiên được tìm thấy từ sự nghiên cứu ánh xạ tuyến tính này. Cho S là một mặt chính qui và X S là một tham số hóa địa phương của S. Như đã biết nếu chúng ta chọn các vector pháp đơn vị tại mỗi điểm của X U như sau N p iXu A ĩ p p2 X U Xu A Xv I chúng ta nhận được một ánh xạ khả vi N X U R3 p I N p . Cho V c S là tập mở. Một trường vector trên V là ánh xạ F V R3. Trường vector F được gọi là liên tục khả vi nếu ánh xạ F có các tính chất như vậy. Nếu F p 2 TpS 8p 2 V thì ta nói F là trường vector tiếp xúc trên V. Nếu F p TpS 8p 2 V ta nói F là trường pháp vector trên V. Nếu F p TpS F p I 1 8p 2 V ta nói F là trường pháp vector đơn vị trên V. Theo định nghĩa này N p xác định như trên là một trường pháp vector đơn vị trên X U . Mặt định hướng Định nghĩa 1. Một mặt chính qui S gọi là định hướng được nếu có một trường pháp vector đơn vị liên tục N xác định trên toàn bộ mặt. Khi đó trường pháp vector N được gọi là một định hướng 1 Hình học vi phân Giáo trình dang chỉnh lý của S. Một mặt chính qui định hướng là mặt chính qui đinh hướng được cùng hướng xác đinh N. Do trên mỗi lân cận tọa độ X U đều có trường pháp vector đơn vi khả vi N p

• Toán học
• Hình Học Vi Phân
• Ánh Xạ Gauss
• tham số hóa
• phương pháp vecto
• bất biến hình học
• phản ánh hình
• Giáo trình Hình học vi phân
• Phép tính vi phân trong Rn
• Phép tính vi phân
• Lí thuyết đường
• Đường trong mặt phẳng
• Đường trong không gian
• vi phân
• phương pháp dạy học toán
• Slide toán phương trình vi phân
• mô hình ô nhiễm môi trường
• vi phân cấp 2 giảm cấp
• Phương trình Bernoulli
• vi phân tuyến tính cấp 2
• Tạp chí khoa học
• Đặc điểm hình thái vi khuẩn xenorhabdus sp
• Phân tử của vi khuẩn xenorhabdus sp
• chủng l1
• Vi khuẩn xenorhabdus sp
• chủng l1 cộng sinh
• Tuyến trùng steinernema longicaudum phân lập
• Vườn Quốc gia Ba Vì
• Đề thi kết thúc học phần
• Đề thi kết thúc môn học
• Đề thi môn Hình học vi phân
• Tham số hoá
• Phương trình tiếp tuyến
• Đường tham số
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Ứng dụng maple
• Giảng dạy hình học vi phân
• Toán sơ cấp
• Đạo hàm cấp 1
• Phép chiếu nổi
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán giải tích
• Đa thức vi phân
• Hàm phân hình
• Lý thuyết đa thức vi phân
• Bài giảng Đại cương vi sinh học học
• Đại cương vi sinh học học
• Đặc điểm cơ bản về hình thái
• Phân bố của vi sinh vật
• Động vật nguyên sinh
• Phân loại vi khuẩn
• Lý thuyết mặt trong không gian
• Mặt tham số hóa
• Đường trên mặt
• Độ cong chính
• Cơ sở hình học vi phân
• Tham số hóa lại
• Đường cong định mức
• Đường cong tham số
• Tính chất toàn cục
• Không gian ba chiều
• Hệ trực giao bộ ba
• Định lý hàm ngược
• Định lý Archimedes
• Độ cong chuẩn tắc
• Bài giảng Vi sinh vật
• Vi sinh vật
• Sinh học phân tử
• Hình dạng vi khuẩn
• Đặc điểm hình thái của vi khuẩn
• Đặc điểm sinh lý của vi khuẩn
• Mô hình hóa hình học
• Hình học phân tích
• Phép biến đổi hình học hai chiều
• Phép biến đổi hình học ba chiều
• Đường cong giải tích
• Đặc điểm hình thái vi khuẩn Xenorhadus sp
• X 7TN
• Phân tử của vi khuẩn Xenorhadus sp
• X 7TN cộng sinh
• Tỉnh Tây Nguyên
• Hệ sinh thái
• Đa dạng sinh học
• Hình học của đường cong
• Hình học của mặt phẳng
• Nghiên cứu hình học
• Giải tích 3
• Giáo trình Giải tích 3
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến
• Vi phân hàm nhiều biến
• Phép tính vi phân trong hình học
• Đạo hàm cấp cao
• Vi cấu trúc
• Cơ chế khuếch tán
• Nhiệt độ chuyển pha
• Mô hình khối Fe2O3
• Phương pháp động lực học phân tử
• Số nguyên tử trong mô hình Fe2O3
• Đơn vị cấu trúc trong mô hình Fe2O3
• phương trình vi phân
• nghiệm phương trình
• mô hình toán học
• toán cao cấp
• luận văn
• công nghệ sinh học
• vi khuẩn Bacillus subtilis
• phân lập vi khuẩn
• hình thái vi khuẩn
• bào tử nấm mốc
• Bài giảng CAD/CAM
• Phần mềm CAD/CAM
• Hình học đường cong
• Vectơ tiếp tuyến đơn vị
• Hình học mặt cong
• Phép biến đổi tọa độ 2D
• Sự xác định đa thức vi phân
• Nghịch ảnh của tập điểm
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Phương trình vi phân và tích phân
• Hệ vi phân có trễ
• Tính ổn định Lyapunov