TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: "AN IMPULSIVE NONLINEAR SINGULAR VERSION OF THE GRONWALL-BIHARI INEQUALITY"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: AN IMPULSIVE NONLINEAR SINGULAR VERSION OF THE GRONWALL-BIHARI INEQUALITY | AN IMPULSIVE NONLINEAR SINGULAR VERSION OF THE GRONWALL-BIHARI INEQUALITY NASSER-EDDINE TATAR Received 11 August 2005 Revised 18 October 2005 Accepted 20 October 2005 We find bounds for a Gronwall-Bihari type inequality for piecewise continuous functions. Unlike works in the prior literature here we consider inequalities involving singular kernels in addition to functions with delays. Copyright 2006 Nasser-Eddine Tatar. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction In this paper we are concerned with the following impulsive integral inequality t u t a t b t k1 t s um s ds 0 t. c t k2 t s un s - T ds d t pku tk t 0 J0 0 tk t u t ọ t t G -T 0 T 0 where a t b t c t and d t are nonnegative continuous functions m n 1 nk 0 the points tk called instants of impulse effect are in the increasing order and limk .-V tk TO. The kernels ki t s i 1 2 are of the form ki t s t - sýi-1sYiĩi s i 1 2 where Pi 0 Yi -1 Fi t i 1 2 and q t are nonnegative continuous functions. For this reason we say that we are in the presence of an impulsive nonlinear singular version of the Gronwall inequality with delay. We would like to find bounds for solutions to this inequality in the space of piecewise continuous functions u X . Y X c R Y c RN with points of discontinuity of the first Hindawi Publishing Corporation Journal ofInequalities and Applications Volume 2006 Article ID 84561 Pages 1-12 DOI JIA 2006 84561 2 An impulsive Gronwall-Bihari type inequality kind at the points tk G X. Our functions will also be assumed to be left continuous at the points tk. This space will be denoted by PC X Y . Integral inequalities are an important tool to investigate some qualitative and quantitative properties of solutions to differential equations such as existence uniqueness boundedness and stability. Among these

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học