TAILIEUCHUNG - Luận văn: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA SỐ HỌC TRONG LÝ THUYẾT MẬT MÃ

Trước những năm 70 của thế kỷ XX, Số học thường được xem là một trong những ngành toán học thuần tuý, chỉ có ý nghĩa lý thuyết. Đối tượng nghiên cứu của Số học là các quy luật trong tập hợp số, giả thuyết lớn tồn tại trong Số học là các giả thuyết số nguyên tố. Thậm chí, có những nhà toán học cho rằng vẻ đẹp của Số học có được nhờ sự xa rời thực tiễn của nó! (theo câu nói của . Hardy, A Mathematician's Apology, 1940) | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG Đại học khoa học VŨ THỊ THANH HẬU MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA SỐ HỌC Trong lý tHuyết mật ma LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên năm 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG Đại học khoa học VŨ THỊ THANH HẬU MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA SỐ HỌC Trong lý tHuyết mật mã Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học . Hà Huy Khoái Thái Nguyên năm 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http Mục lục Lời nói đầu. 2 1 Mộtíkiẽnthứcc bản . Thuật toán và độ phức tạp của thuật toán. 5 Khfimto . 5 Độ phức tạp của thuật toán . 7 Phép tính đồng dư và các vấn đề liên Số nguyên tố và định lý co bản của số học .10 Thuật toán Euclid và mở rộng. 11 Phi-hàrn Euler . . 12 Phép tính đồng dư và phương trình đồng dư .13 Định lý Fermat và các mờ rộng . .14 . Tính toán với đổng dư của lụỹ thừa bậc lớn. 5 Thặng dư bình phương và ký hiệu Phân số liên tục .17 Khái Tính 2 Một sô ứng dụng của sô học trong lý thuyết mật mã 21 Nguyên tắc chung và một số hệ mã đơn Hệ mã Ceasar . .21 .. .23 Một số hệ mã mũ thổiỊg dụng . . .26 . Hèm mũ cứa Pohl gvạ Hellman 26 Giao thức trao đổi chìa khoá của Diffie - Hellman .29 Hệ mã . Phân tích ra thừa sô nguyên PhdntlchEennatvàmò gcứanó .35 3 Phdn tích sử dụng liên phãỊi số. 40 Phân tích dùng phương pháp của Tài liệu tham 1 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Phương pháp tính
• Số xấp xỉ
• Đa thức nội suy
• Phương pháp bình phương cực tiểu
• Đại số Boole
• luận văn
• Bài giảng
• tìm hiểu Phương Pháp Tính
• nghiên cứu Phương Pháp Tính
• bài giảng Phương Pháp Tính
• đề cương Phương Pháp Tính
• giáo trình phương pháp tính
• Đáp án môn Phương pháp tính
• Đề thi Phương pháp tính
• Luyện thi Phương pháp tính
• Ôn tập phương pháp tính
• Bài tập Phương pháp tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương pháp Gauss
• Phương pháp Choleski
• Phương pháp nhân tử
• Phương pháp Cholesky
• Bài giảng môn Phương pháp tính
• Môn học Phương pháp tính
• Bài toán trong Phương pháp tính
• Tính giá trị hàm
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• nhập môn phương pháp tính
• tài liệu nhập môn phương pháp tính
• ôn thi nhập môn phương pháp tính
• đề cương nhập môn phương pháp tính
• đáp án nhập môn phương pháp tính
• Bài tập tự luyện
• Các phương pháp tính tích phân
• Phương pháp tính tích phân
• Bài tập các phương pháp tính tích phân
• Câu hỏi các phương pháp tính tích phân
• Tài liệu các phương pháp tính tích phân
• Đề thi môn Phương pháp tính
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Quy tắc cramer
• Phương pháp khử Gauss
• Phương pháp khử Gauss Jordan
• Toán cao cấp
• Giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình Ax=b
• Phương pháp nhân tử LU
• Phương phương pháp lặp
• Phương trình đại số tuyến tính
• Phương pháp tiếp tuyến
• Phương pháp dây cung
• Phương pháp lặp đơn
• Bài thuyết trình
• Phương pháp tính tải lượng nhanh
• Tính tải lượng nhanh
• Giới thiệu phương pháp tính tải lượng nhanh
• Thực hiện phương pháp tính tải lượng nhanh
• Ưu điểm phương pháp tính tải lượng nhanh
• Sai phân số
• Tính đạo hàm bằng phương pháp số
• Công thức tính sai phân số bậc 1
• Sai phân số từng phần
• Toán kỹ thuật
• Hệ phương trình tương đương
• Giải gần đúng phương trình
• Phương pháp bình phương bé nhất
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Phương trình phi tuyến
• Phương pháp Newton
• Khoảng cách ly nghiệm
• Phương pháp chia đôi
• Phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp Euler tường minh
• Phương pháp Euler ẩn tàng
• Phương pháp Taylor bậc hai
• Applied numerical methods
• Ứng dụng phương pháp tính số
• Phương pháp tính số
• Phương pháp tính trực tiếp
• Phương pháp lặp
• Phương pháp khử Gaussian
• Đề thi cuối học kỳ II
• Đề thi cuối học kỳ
• Đề thi cuối học kỳ 3